四年级奥数第三讲_错中求解_教师版

唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版 小学四年级奥数 第 1 页 共 3 页 第三 讲 错中求解 例题 1 小王在计算两个数相加时 ,把一个加数个位上的 2错误地写成 7,把另一个加数十位上的 4错误地写成 8,所得的和是 19%。原来两个数相加的正确答案是多少 ? 思考：一个加数的个位上的 2错误地写成 7，实际上是多加了 5，而另一个加数十位上的 4错误地写成 8，实际是多加了 40，然后把多加的数减去就是原来的答案。 解：根据题意，一个加数个位上的 2被写成了 7这样错写了一个加数比原来增加了 5，另一个加数十位上的 4写成 8，增加了 40。这样，所得的结果就比原来增加了 5+40=45。所以，原来两数相加的正确答案 是： 1995-（ 5+40） =1950。 引申 1、 小刘在计算两个数相加时 ,把一个加数百位上的 0错写成 7,把另一个加数十位上的 1错写成6,所得的和是 3120 。原来两个数相加的正确结果是多少 ? 解：根据题意，一个加数百位上的 0错写成了 7，这样错写一个加数比原来增加了 700；另一个加数十位上的 1错写成了 6，增加了 50。这样，所得的结果就比原来增加了 700+50=750，所以，原来两数相加的正确答案是： 3120-（ 700+50） =2370。 2、 小刘在计算两个数相加时 ,把一个加数个位上的 9错写成 2,把另一个加数百 位上的 4错写成7,所得的和是 23来两个数相加的正确结果是多少 ?。 解：根据题意，一个加数个位上的 9错写成了 2，这样错写一个加数比原来减少了 7；另一个加数百位上的 4错写成了 7，增加了 300。所以，原来两数相加的正确答案是：2300+7007。 3、小刘在计算两个数相加时 ,把一个加数个位上的 6错写成 2,把另 个加数十位上的 5错写成3,所得的和是 374。原来两个数相加的正确结果是多少 ?。 解：根据题意，一个加数个位上的 6错写成了 2，这样错写一个加数比原来减少了 4；另一个加数十位上的 5错写成了 3，减少了 20。所以，原来两数相加的正确答案是： 374+4+20=398。 例题 2 文丽在计算题时 ,由于粗心大意 ,把被减数个位上的 2错写成 6，把十位上的 5错写成0，这样酸得差为 164，正确的差是多少 ? 思考：由题意可以知道，被减数发生了变化，而减数没变，再根据差的变化规律即可解题。 解： 根据题意，被减数个位上的 2错写成了 6，因此增加了 4；十位上的 5错写成了 0，因此减少了 50。这样错写的被减数就比原来减少了 506。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多 46。正确的差是： 164+46=210。 引申 1、小刘做减法题时 ,把被减数个位上的 3错写成 5,把十位上的 1错写成 7,这样算得的结果是201。正确的差应该是多少 ?。 解：根据题意，被减数个位上的 3错写成了 5，因此增加了 2；十位上的 1错写成了 7，因此增加了 60。这样错写的被减数就比原来增加了 60+2=62。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差少 62。正确的差是： 20139。 2、小刘做减法题时 ,把被减数个位上的 7错写成 0,把十位上的 6错写成 2,这样算得的结果是513。正确的差应该是多少 ?。 解：根据题意，被减数个位上的 7错写成了 0，因此减少了 7；十位上的 6错写成了 2，因此减少了 40。这样错写的被减数就比原来减少了 40+7=47。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多 47。正确的差是： 513+47=560。 3、小刘做减法题时 ,把减数十位上的 9错写成 6,把被减数百位上的 3错写成 8,这样算得的结果唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版 小学四年级奥数 第 2 页 共 3 页 是 747。正确的差应该是多少 ?。 解：根据题意，如果被减数不变，减数十位上的 9错写成了 6，那么差就增加了 30；如果减数不变，被减数百位上的 3错写成 8，那么差就增加了 500。这样错写的结果就比原来增加了30+500=530。所以，正确的差是： 74717。 例题 3 小王在计算两位数乘两位数时 ,把一个因数的十位数 5错写成 3,结果得 432,实际应为 672。这两个因数各是多少 ? 思考：把一个因数的十位数 5错写成 3，所得的结果实际上比原来少了（ 50另一个因数，理解这一点是解题的关键。 解：把一个因数的十位数 5错写成了 3，所得的结果比原来少了（ 50另一个因数；实际的结果与错误的结果相差 67240， 240 20=12， 672 12=56。所以一个因数为 12，另一个因数为 56。 引申 1、 小刘 在做两位数乘两位数的题时 ,把一个因数的个位数字 4错当作 1乘得的结果是 525,实际应为 600。这两个两位数各是多少 ? 答案：一个因数为 24，另一个因数为 25。 2、 小刘在计算两位数乘两位数时 ,把一个因数的个位数 6错写成 9,结果得 936,实际应为 864。这两个因数各是多少 ? 答案：一个因数为 36，另一个因数为 24。 3、 小刘在计算两位数乘两位数时 ,把一个因数十位上的 3错写成 8,结果得 2150,这道题的正确积应是 9两个两位数各是多少 ?。 答案：一个因数为 36，另一个因数为 25。 例题 4 小王和小刘同做一道乘法题 ,小王将一个因数的个位数 4错写成 1,得出的乘积是 525,小刘将这个因数的个位数错写成 8,得出的乘积是 7确的乘积应是多少 ? 思考：将一个因数的个位数 4错写成 1，所得的结果比原来少了 3个另一个因数，正确的结果应为 525+3个另一个因数；若将这个因数的个位数错写成 8，所得的结果比原来多了 4个另一个因数，正确的结果应为 700据以上分析可解答。 解： 根据以上分析可列出一个等式为 525+3个另一个因数 =700所以另一个因数为（ 700（ 4+3） =25，这个因数为 700 25-（ 8=24，正确的乘积应是 2524=600。 联想： 本题也可以这样想：一个因数个位上的数是 1，乘积是 525；这个因数个位上的数是 8，乘积是 700。则另一个因数是（ 700（ 8=25，这个因数是 525 25+（ 4=24，正确的乘积应是 25 24=600。 引申 1、 小王和小李做一道乘法题 ,小王误将一个因数增加 14,计算的积增加了 84 ,小李误将另一个因数增加 14,积增加了 168。正确的乘积应是多少 ?。 解：一个因数增加 14，积增加了 84，则另一 个因数是 84 14=6；另一个因数增加 14，积增加了 168，则这个因数是 168 14=12。所以正确的乘积应是 12 6=72。 2、 两个数相乘 ,如果一个因数增加 4,另一个因数不变 ,那么积增加 28,如果一个因数不变 ,另一个因数减少 6,那么积减少 138,原来的正确乘积是多少 ? 答案： 23 7=161 3、 小刘在做两位数乘两位数的题时 ,把一个因数的个位数字 5误写成 3,得出的乘积是 552;另一个学生却把这个 5写成 8,得出的乘积是钾 2。正确 的 乘积是多少 ?。 答案： 24 25=600 唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版 小学四年级奥数 第 3 页 共 3 页 例题 5 小王在计算除法题时 ,把除数 210错写成 21,结果得到的商 是 150。正确的商应是多少 ?。 解：根据题意，把除数 210错写成 21，除数缩小到原来的 1/10，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误的商的 1/10。所以正确的商应该是 150 10=15。 引申 1、小刘在计算除法时 ,把被除数 26错写成 260,结果得到商是 36。正确的商应该是多少 ?。 解：根据题意，除数没变，应为 240 48=5，所以正确的商应该是 420 5=84。 2、 小王在计算除法时 ,把除数 470末尾的 0漏写了 ,得到的商是 30。正确的商应该是多少 ? 解：根据 题意，把除数 26改成 260扩大到原来的 10倍，又因为被除数没变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误的商的 10倍。所以正确的商应该是 36 10=360。 3、小刘在计算除法时 ,把被除数 420错写成 240,结果得到商是 48。正确的商应该是多少 ? 答案 ;正确的商应该是 3。 例题 6 小王在计算除法 时 ,把除数 95错写成 59,结果得 到 的商是 6,还余 50。正确的商是多少 ? 思考：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，来求被除数，知道这一点是解题的关键。 解：根据题意，被除数为： 6 59+50=404，所以，正确的商是： 404 95=4 24。 引申 1、小刘在计算除法题时 ,把被除数 7140错写成 1740,结果得到的商是 49,余数是 25。正确的商是多少 ? 解：根据题意，除数为：（