曲线运动及万有引力定律--带答案.doc

曲线运动及万有引力定律考点1物体做曲线运动的条件及轨迹1、c“神舟十号”飞船于2013年6月11日发射升空，在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟十号”所受合力的方向，可能是(C)2、对曲线运动特点的理解某学生在体育场上抛出铅球，铅球的运动轨迹如图所示已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是(A)AD点的速率比C点的速率大BD点的加速度比C点的加速度大C从B到D加速度与速度始终垂直D从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小考点2运动的合成及运动性质分析3、例2质量为m2kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy坐标系，t0时物体位于坐标系的原点O.物体在x轴和y轴方向的分速度vx、vy随时间t变化的图线如图3甲、乙所示则(AD)At0时，物体速度的大小为3m/sBt8s时，物体速度的大小为4m/sCt8s时，物体速度的方向与x轴正向夹角为37Dt8s时，物体的位置坐标为(24m,16m)答案AD4、对合运动性质的理解一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大F，则质点此后(AB)A一定做匀变速曲线运动B在相等时间内速度变化一定相等C可能做变加速曲线运动D一定做匀变速直线运动答案AB5、对合运动与分运动关系的应用如图4所示，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60m/s，竖直分速度为6 m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前(D)A飞机的运动轨迹为曲线B经20s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C在第20s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D飞机在第20s内，水平方向的平均速度为21m/s答案D考点3小船渡河模型6、例3一小船渡河，河宽d180m，水流速度v12.5m/s.若船在静水中的速度为v25 m/s，则：(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？解析(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向7、对小船渡河轨迹的分析已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图6所示，依次是(C)ABCD答案C8、小船渡河模型的应用如图7所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，其下游100m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是(C)A.m/s B.m/sC2m/s D4 m/s答案C考点4绳(杆)端速度分解模型9、例4如图9所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则(AD)AvAvBBvAvBC绳的拉力等于B的重力D绳的拉力大于B的重力答案AD10、绳端“关联速度”的计算如图10所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面的夹角为，OB段与水平面的夹角为.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？答案11、杆端“关联速度”的计算两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有一个小球，小球a、b间用一细直棒相连，如图11所示当细直棒与竖直杆夹角为时，求两小球实际速度大小之比答案tan12、(2014四川4)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(B)A.B.C.D.答案B13、.人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图5所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体A实际运动的速度是(D)Av0sinB.Cv0cosD.答案D解析14、如图8所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时(AC)A人拉绳行走的速度为vcosB人拉绳行走的速度为C船的加速度为D船的加速度为答案AC考点5平抛运动的基本规律15、例1如图3所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为(B)A.B.,C.D.16、平抛运动规律的应用(2012新课标全国15)如图4所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的不计空气阻力，则(BD)Aa的飞行时间比b的长Bb和c的飞行时间相同Ca的水平初速度比b的小Db的水平初速度比c的大答案BD17、平抛运动规律的应用如图5所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R.将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则(ABD)A当小球的初速度v0时，掉到环上时的竖直分速度最大B当小球的初速度v0时，将撞击到环上的圆弧ac段C当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环D无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环答案ABD考点6斜面上的平抛运动问题18、例2如图6所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50kg.不计空气阻力(sin370.6，cos370.8；g取10m/s2)求： (1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间19、速度分解法的应用如图7所示，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，g取10 m/s2，这段飞行所用的时间为( C )A.sB.sC.sD2s答案C20、位移分解法的应用如图8所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，abbccdde，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为；不计空气阻力，初速度为2v时(BD)A小球可能落在斜面上的c点与d点之间B小球一定落在斜面上的e点C小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于D小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为答案BD考点7平抛运动中的临界问题21、例3如图13所示，水平屋顶高H5m，围墙高h3.2m，围墙到房子的水平距离L3m，围墙外空地宽x10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10m/s2.求：(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度22平抛运动中的临界问题如图14所示，P是水平面上的圆弧凹槽从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道O是圆弧的圆心，1是OA与竖直方向的夹角，2是BA与竖直方向的夹角则(B)A.2 Btan1tan22,C.2 D.2答案B23平抛运动中的临界问题一阶梯如图15所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，g取10m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是(A)A.m/sv2m/sB2m/sv3.5 m/sC.m/svm/sD2m/svtb，vatb，vavbCtatb，vavbDtavb答案A29如图3所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成角，则两小球初速度之比为( C )AtanBcosCtanDcos答案C30c如图4所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象描述的是物体沿x方向和y方向运动的速度时间图象，其中正确的是(C)答案C31如图5所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为2.4m的P点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，取g10m/s2，则(BD)A球下落的加速度逐渐变大B球从发射口到桌面的时间为0.3sC球从发射口射出后速度不变D球从发射口射出的速率为8m/s答案BD32如图7所示，小球a从倾角为60的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰在斜面中点P相遇，则下列说法正确的是(AD)Av1v221Bv1v211C若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇D若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方答案AD33第22届冬季奥林匹克运动会于2014年2月7日至2月23日在俄罗斯索契市举行跳台滑雪是比赛项目之一，利用自然山形建成的跳台进行，某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图8所示，若斜面雪坡的倾角为，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则(BC)A如果v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B如果v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，但速度方向相同C运动员在空中经历的时间是D运动员落到雪坡时的速度大小时答案BC34如图9所示，在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处分别有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞镖刺破(认为飞镖质量很大，刺破气球后不会改变其平抛运动的轨迹)则下列判断正确的是(BC)A飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为vAB飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为vACA，B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为DA，B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为答案BC35如图11所示，在水平地面上固定一倾角37、表面光滑的斜面体，物体A以v16m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中(A、B均可看做质点，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；(2)物体B抛出时的初速度v2；(3)物体A、B间初始位置的高度差h.考点9圆周运动中的运动学分析36.如图1所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1r2r3211，求：(1)A、B、C三点的线速度大小之比vAvBvC；(2)A、B、C三点的角速度之比ABC；(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aAaBaC.37运动学分析变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度如图2所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则(BC)A该自行车可变换两种不同挡位B该自行车可变换四种不同挡位C当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD14D当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD41答案BC38运动参量的关系如图3所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RBRC32，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B轮也随之无滑动地转动起来a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(D)A线速度大小之比为322B角速度之比为332C转速之比为232D向心加速度大小之比为964答案D考点10圆周运动中的动力学分析39.某游乐场有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接坐椅，人坐在坐椅上随转盘旋转而在空中飞旋若将人和坐椅看作一个质点，则可简化为如图4所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO转动设绳长l10m，质点的质量m60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d4m转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角37.(不计空气阻力及绳重，绳不可伸长，sin370.6，cos370.8，g10m/s2)求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳的拉力答案rad/s750N.40汽车转弯的动力学分析(2013新课标21)公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图5所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处(AC)A路面外侧高内侧低B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小答案AC41动力学分析如图6所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的是(BC)AQ受到桌面的支持力变大BQ受到桌面的静摩擦力变大C小球P运动的角速度变大D小球P运动的周期变大答案BC42.如图7所示，用一根长为l1m的细线，一端系一质量为m1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT.(g取10m/s2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60，则小球的角速度为多大？解析(1)若要小球刚好离开锥面，答案(1)rad/s(2)2rad/s43临界问题分析如图8所示，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为，则(AC)A只有超过某一值时，绳子AP才有拉力B绳子BP的拉力随的增大而不变C绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力D当增大到一定程度时，绳子AP的张力大于绳子BP的张力答案AC44临界问题的分析与计算如图9所示，细绳一端系着质量M8kg的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m2kg的物体，M与圆孔的距离r0.5m，已知M与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，现使物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度在什么范围时m会处于静止状态(g10m/s2)答案1rad/s3 rad/s考点11竖直平面内圆周运动绳、杆模型45.如图10甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FNv2图象如图乙所示下列说法正确的是(B)A当地的重力加速度大小为B小球的质量为RCv2c时，杆对小球弹力方向向上D若c2b，则杆对小球弹力大小为2a答案B46竖直面内圆周运动的绳模型2013年6月20日，我国第一位“太空教师”王亚平老师在运动的“天宫一号”内给中小学生上了一堂物理课，做了如图11所示的演示实验，当小球在最低点时给其一初速度，小球能在竖直平面内绕定点O做匀速圆周运动若把此装置带回地球表面，仍在最低点给小球相同的初速度，则(BC)A小球仍能在竖直平面内做匀速圆周运动B小球不可能在竖直平面内做匀速圆周运动C小球可能在竖直平面内做完整的圆周运动D小球一定能在竖直平面内做完整的圆周运动答案BC47竖直面内圆周运动的杆模型如图12所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(C)A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vminC小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力答案C48(2014新课标全国20)如图13所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(AC)Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度D当时，a所受摩擦力的大小为kmg答案AC49(2014安徽19)如图14所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10m/s2.则的最大值是(C)A.rad/sB.rad/sC1.0rad/s D0.5 rad/s答案C50(2013江苏单科2)如图15所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(D)AA的速度比B的大BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小答案D51用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图5所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，细线的张力为FT，则FT随2变化的图象是选项中的(C)考点12天体质量和密度的计算52.(2013广东14)如图1，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是(A)A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大答案A53卫星运行参量的比较(2013海南5)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍下列说法正确的是(A)A静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的D静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的答案A54同步卫星问题的有关分析已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是(BD)A卫星距地面的高度为B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案BD考点13卫星变轨问题分析55.在完成各项任务后，“神舟十号”飞船于2013年6月26日回归地球如图2所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道进入椭圆轨道，Q为轨道上的一点，M为轨道上的另一点，关于“神舟十号”的运动，下列说法中正确的有(AB)A飞船在轨道上经过P的速度小于经过Q的速度B飞船在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过M的速度C飞船在轨道上运动的周期大于在轨道上运动的周期D飞船在轨道上经过P的加速度小于在轨道上经过M的加速度解析由开普勒行星运动定律可知选项A正确；飞船在轨道上做匀速圆周运动，故飞船答案AB56变轨中运行参量的比较2013年12月2日，我国探月探测器“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，此飞行轨道示意图如图3所示，地面发射后奔向月球，在P点从圆形轨道进入椭圆轨道，Q为轨道上的近月点下列关于“嫦娥三号”的运动，正确的说法是(ABC)A发射速度一定大于7.9km/sB在轨道上从P到Q的过程中速率不断增大C在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过P的速度D在轨道上经过P的加速度小于在轨道上经过P的加速度答案ABC57变轨中运行参量的比较如图4所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100km、周期为118min的工作轨道，开始对月球进行探测，则()A卫星在轨道上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B卫星在轨道上经过P点的速度比在轨道上经过P点时的大C卫星在轨道上运行周期比在轨道上短D卫星在轨道上的运行周期比在轨道上长答案AC考点14宇宙速度的理解与计算58“伽利略”木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围此后在t秒内绕木星运行N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v，探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为(如图5所示)，设木星为一球体求：(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；(2)木星的第一宇宙速度答案(1)(2)59第一宇宙速度的理解与计算某人在一星球表面上以速度v0竖直上抛一物体，经过时间t后物体落回手中已知星球半径为R，那么沿星球表面将物体抛出，要使物体不再落回星球表面，抛射速度至少为(B)A.B.C.D.答案B60宇宙速度的理解与计算2011年中俄联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的.下列关于火星探测器的说法中正确的是(CD)A发射速度只要大于第一宇宙速度即可B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的答案CD考点15双星或多星模型61.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图7所示若AOOB，则(BD)A星球A的质量一定大于星球B的质量B星球A的线速度一定大于星球B的线速度C双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大答案BD62双星模型(2013山东20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为(B)A.T B.TC.T D.T答案B63多星模