2011高考物理 教师讲义5-2

用心 爱心 专心1 20112011 高考物理高考物理 正定中学内部教师讲义 物理正定中学内部教师讲义 物理 5 25 2 温故自查温故自查 1 概念 一个物体能够对外界做功 我们就说物体具有能量 能量可以有不同的形式 物体由于运动而具有的能叫 概念 一个物体能够对外界做功 我们就说物体具有能量 能量可以有不同的形式 物体由于运动而具有的能叫 2 表达式 表达式 动能动能 Ek mv2 考点精析考点精析 可以从以下几个方面理解动能的概念可以从以下几个方面理解动能的概念 1 动能是标量 动能的取值可以为正值或零 但不会为负值 动能是标量 动能的取值可以为正值或零 但不会为负值 2 动能是状态量 描述的是物体在某一时刻的运动状态 一定质量的物体在运动状态动能是状态量 描述的是物体在某一时刻的运动状态 一定质量的物体在运动状态 瞬时速度瞬时速度 确定时 确定时 Ek有惟一确定的值 速度变化时 动能不一定变化 有惟一确定的值 速度变化时 动能不一定变化 但动能变化时 速度一定变化 但动能变化时 速度一定变化 3 动能具有相对性 由于瞬时速度与参考系有关 所以动能具有相对性 由于瞬时速度与参考系有关 所以 Ek也与参考系有关 在一般情况下 如无特殊说明 则认为取大地为参考系 也与参考系有关 在一般情况下 如无特殊说明 则认为取大地为参考系 4 物体的动能不会发生突变 它的改变需要一个过程 这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程 物体的动能不会发生突变 它的改变需要一个过程 这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程 5 具有动能的物体克服阻力做功 物体的质量越大 运动速度越大 它的动能也就越大 能克服阻力对外做功越多 具有动能的物体克服阻力做功 物体的质量越大 运动速度越大 它的动能也就越大 能克服阻力对外做功越多 注意注意 动能具有相对性 动能具有相对性 由于速度由于速度 v 是一个与参照系的选取有关的物理量 因此根据动能的表达式是一个与参照系的选取有关的物理量 因此根据动能的表达式 Ek mv2可知 动能也是一个与参照系的选取有关的物理量 也就是说 同一可知 动能也是一个与参照系的选取有关的物理量 也就是说 同一 个运动物体 对于不同的参照系其动能一般是不相等的 所以说 同一个运动物体 对于不同的参照系其动能一般是不相等的 所以说 动能是相对于参照个运动物体 对于不同的参照系其动能一般是不相等的 所以说 同一个运动物体 对于不同的参照系其动能一般是不相等的 所以说 动能是相对于参照 系的相对量 在通常情况下 都是以地面为参照系来计算运动物系的相对量 在通常情况下 都是以地面为参照系来计算运动物体的动能的 体的动能的 用心 爱心 专心2 那么 相对于地球静止的物体是否一定没有动能呢 如果选取地球为参照系 物体的速度为零 当然也就没有动能 如果选取太阳为参照系 则物体在随地那么 相对于地球静止的物体是否一定没有动能呢 如果选取地球为参照系 物体的速度为零 当然也就没有动能 如果选取太阳为参照系 则物体在随地 球自转而做圆周运动的同时 还绕太阳公转 其动能不为零 球自转而做圆周运动的同时 还绕太阳公转 其动能不为零 因为速度是对地面的瞬时速度 因此动能是描述物体运动状态的物理量因为速度是对地面的瞬时速度 因此动能是描述物体运动状态的物理量 温故自查温故自查 概念 动能定理是表述了合外力做功和动能的变化之间的关系 合外力在一个过程中对物体所做的功 等于物体在这个过程中动能的概念 动能定理是表述了合外力做功和动能的变化之间的关系 合外力在一个过程中对物体所做的功 等于物体在这个过程中动能的 1 对单个物体 动能定理可表述为 合外力做的功等于物体动能的变化对单个物体 动能定理可表述为 合外力做的功等于物体动能的变化 这里的合外力指物体受到的所有外力的合力 包括重力这里的合外力指物体受到的所有外力的合力 包括重力 表达式为 表达式为 或或 W Ek 变化变化 增量增量 W Ek2 Ek1 2 对于多过程 多外力的物体系统 动能定理也可以表述为 所有外力对物体做的对于多过程 多外力的物体系统 动能定理也可以表述为 所有外力对物体做的 等于物体动能的变化 等于物体动能的变化 实际应用时 后一种表述更好操作 因为它不必求合力 特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下 只要把各个力在各个阶段所做的功都按照实际应用时 后一种表述更好操作 因为它不必求合力 特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下 只要把各个力在各个阶段所做的功都按照 就可以得到总功 就可以得到总功 总功总功 代数和加起来代数和加起来 考点精析考点精析 对动能定理的理解对动能定理的理解 1 动能定理是把过程量动能定理是把过程量 做功做功 和状态量和状态量 动能动能 联系在一起的物理规律 所以 无论求合外力做的功还是求物体动能的变化 就都有了两个可供选择的途径 联系在一起的物理规律 所以 无论求合外力做的功还是求物体动能的变化 就都有了两个可供选择的途径 2 对外力对物体做的总功的理解 有的力促进物体运动 而有的力则阻碍物体运动 因此它们做的功就有正 负之分 总功指的是各外力做功的代数和 对对外力对物体做的总功的理解 有的力促进物体运动 而有的力则阻碍物体运动 因此它们做的功就有正 负之分 总功指的是各外力做功的代数和 对 于单一物体的单一物理过程 又因为于单一物体的单一物理过程 又因为 W 合合 W1 W2 F 合合 l 所以总功也可理解为合外力的功 即 如果物体受到多个共点力作用 则 所以总功也可理解为合外力的功 即 如果物体受到多个共点力作用 则 W 合合 F 合合 l 如果发生在多个物理过程中 不同过程中作用力的个数不相同 则 如果发生在多个物理过程中 不同过程中作用力的个数不相同 则 W 合合 W1 W2 Wx 3 对该定理标量性的认识 因动能定理中各项均为标量 因此单纯速度方向的改变不影响动能的大小 如用细绳拉着一物体在光滑桌面上以绳头为圆心做匀对该定理标量性的认识 因动能定理中各项均为标量 因此单纯速度方向的改变不影响动能的大小 如用细绳拉着一物体在光滑桌面上以绳头为圆心做匀 速圆周运动的过程中 合外力方向指向圆心 与位移方向始终保持垂直 所以合外力做功为零 动能变化亦为零 其并不因速度方向的改变而改变 速圆周运动的过程中 合外力方向指向圆心 与位移方向始终保持垂直 所以合外力做功为零 动能变化亦为零 其并不因速度方向的改变而改变 4 对状态与过程关系的理解 功是伴随一个物理过程而产生的 是过程量 而动能是状态量 动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系 对状态与过程关系的理解 功是伴随一个物理过程而产生的 是过程量 而动能是状态量 动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系 注意注意 1 动能定理中所说的外力 既可以是重力 弹力 摩擦力 也可以是任何其他的力动能定理中所说的外力 既可以是重力 弹力 摩擦力 也可以是任何其他的力 动能定理中的 动能定理中的 W 是指所有作用在物体上的外力的合力的功 是指所有作用在物体上的外力的合力的功 2 动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的 但对于外力是变力 物体做曲线运动的情况同样适用 也就是说 动能定理适用于 动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的 但对于外力是变力 物体做曲线运动的情况同样适用 也就是说 动能定理适用于 任何力作用下 以任何形式运动的物体为研究对象 具有普遍性任何力作用下 以任何形式运动的物体为研究对象 具有普遍性 温故自查温故自查 在某些问题中 由于在某些问题中 由于 F 的大小或方向变化 不能直接用的大小或方向变化 不能直接用 求解力的功 可运用动能定理求解 求出物体求解力的功 可运用动能定理求解 求出物体 变化和其它变化和其它 用心 爱心 专心3 的功 即可由的功 即可由 Ek W1 W2 Wn求得其中变力的功 求得其中变力的功 W Flcos 动能动能 恒力恒力 考点精析考点精析 用动能定理求解变力功的注意要点 用动能定理求解变力功的注意要点 1 分析物体受力情况 确定哪些力是恒力 哪些力是变力 分析物体受力情况 确定哪些力是恒力 哪些力是变力 2 找出其中恒力的功及变力的功 找出其中恒力的功及变力的功 3 运用动能定理求解运用动能定理求解 温故自查温故自查 物体间的一对相互作用力的功可以是物体间的一对相互作用力的功可以是 也可以是 也可以是 还可以是 还可以是 因此几个物体组成的物体系统所受的合外力的功不一定等于系统动能因此几个物体组成的物体系统所受的合外力的功不一定等于系统动能 的的 正值正值 负值负值 零零 变化量变化量 考点精析考点精析 用动能定理解决问题时 所选取的研究对象可以是单个物体 也可以是多个物体组成的系统 当选取物体系统作为研究对象时 应注意以下几点 用动能定理解决问题时 所选取的研究对象可以是单个物体 也可以是多个物体组成的系统 当选取物体系统作为研究对象时 应注意以下几点 1 当物体系统内的相互作用是杆 绳间的作用力 或是静摩擦力 或是刚性物体间相互挤压而产生的力 这两个作用与反作用力的功等于零 这时列动能定当物体系统内的相互作用是杆 绳间的作用力 或是静摩擦力 或是刚性物体间相互挤压而产生的力 这两个作用与反作用力的功等于零 这时列动能定 理方程时可只考虑物体系统所受的合外力的功即可 理方程时可只考虑物体系统所受的合外力的功即可 2 当物体系统内的相互作用是弹簧 橡皮条的作用力 或是滑动摩擦力 两个作用力与反作用力的功不等于零 这时列动能定理方程时不但要考虑物体系统当物体系统内的相互作用是弹簧 橡皮条的作用力 或是滑动摩擦力 两个作用力与反作用力的功不等于零 这时列动能定理方程时不但要考虑物体系统 所受的合外力的功 还要考虑物体间的相所受的合外力的功 还要考虑物体间的相互作用力的功 互作用力的功 3 物体系统内各个物体的速度不一定相同 列式时要分别表达不同物体的动能物体系统内各个物体的速度不一定相同 列式时要分别表达不同物体的动能 温故自查温故自查 物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程 如加速 减速的过程如加速 减速的过程 此时可以 此时可以 考虑 也可对考虑 也可对 考虑 对整个过程列式则可考虑 对整个过程列式则可 使问题简化 使问题简化 分段分段 全程全程 用心 爱心 专心4 考点精析考点精析 多过程求解问题的策略 多过程求解问题的策略 1 分析物体运动 确定物体分析物体运动 确定物体运动过程中不同阶段的受力情况 分析各个力的功 运动过程中不同阶段的受力情况 分析各个力的功 2 分析物体各个过程中的初末速度 在不同阶段运用动能定理求解 此为分段法 这种方法解题时需分清物体各阶段的运动情况 列式较多 分析物体各个过程中的初末速度 在不同阶段运用动能定理求解 此为分段法 这种方法解题时需分清物体各阶段的运动情况 列式较多 3 如果能够得到物体全过程初末动能的变化及全过程中各力的功 用全过程列一个方程即可 此方法较简洁 如果能够得到物体全过程初末动能的变化及全过程中各力的功 用全过程列一个方程即可 此方法较简洁 命题规律命题规律 根据根据动动能定理判断机械能 能定理判断机械能 动动能 能 势势能及其他形式的能之能及其他形式的能之间间的相互的相互转转化情况 化情况 考例考例 1 2009 上海上海 小球由地面竖直上抛 上升的最大高度为小球由地面竖直上抛 上升的最大高度为 H 设所受阻力大小恒定 地面为零势能面 在上升至离地高度 设所受阻力大小恒定 地面为零势能面 在上升至离地高度 h 处 小球的动能是势能的处 小球的动能是势能的 2 倍 在下落至离地高度倍 在下落至离地高度 h 处 小球的势能是动能的处 小球的势能是动能的 2 倍 则倍 则 h 等于等于 A H 9 B 2H 9 C 3H 9 D 4H 9 解析解析 本本题题考考查查了了动动能定理的能定理的应应用用 根据根据动动能定理能定理 mgH fH Ek0 Ep1 fh Ek0 Ek1 Ep2 f 2H h Ek0 Ek2 Ek1 2Ep1 Ep2 2Ek2 联联立立 解得解得 h 答案答案 D 总结评述总结评述 做功的过程就是能量的转化过程 做功的数值就是能量的转化数值 这是功能关系的普通意义 不同形式的能的转化又与不同形式的功相联做功的过程就是能量的转化过程 做功的数值就是能量的转化数值 这是功能关系的普通意义 不同形式的能的转化又与不同形式的功相联 系 力学领域中功与能的关系的主要形式有 系 力学领域中功与能的关系的主要形式有 1 合外力合外力 包括重力包括重力 做功等于物体动能的改变量 做功等于物体动能的改变量 2 与势能有关的力与势能有关的力 重力 弹簧弹力 电场力 分子力重力 弹簧弹力 电场力 分子力 做功等于势能的改变量 做功等于势能的改变量 用心 爱心 专心5 3 由滑动摩擦力产生的热等于滑动摩擦力乘以相对路程 即由滑动摩擦力产生的热等于滑动摩擦力乘以相对路程 即 Q f s 相对 相对 由动能定理表达式中各力做功的灵活移项就可判断各种能量的改变 由动能定理表达式中各力做功的灵活移项就可判断各种能量的改变 如图所示 卷扬机的绳索通过定滑轮用力如图所示 卷扬机的绳索通过定滑轮用力 F 拉位于粗糙斜面上的木箱 使之沿斜面加速向上运动 在移动过程中 下列说法正确的是拉位于粗糙斜面上的木箱 使之沿斜面加速向上运动 在移动过程中 下列说法正确的是 A F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 B F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C 木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能 木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能 D F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 解析解析 由由动动能定理得 物体在上升能定理得 物体在上升过过程中有程中有 WF mgh Wf Ek 故有 故有 WF Wf mgh Ek 由此判断 由此判断 D 选项选项正确 又因在此正确 又因在此过过程中重力做程中重力做负负功 所以木功 所以木 箱克服重力做的功等于木箱增加的重力箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势势能 所以能 所以 C 选项选项正确 正确 答案答案 CD 命题规律命题规律 物体运物体运动过动过程程较较多多时时利用利用动动能定理分析能定理分析计计算物体受力 位移 速度或某力做功等算物体受力 位移 速度或某力做功等 用心 爱心 专心6 考例考例 2 某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究 他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动 并将小车运动的全过程记录下来 通过处理某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究 他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动 并将小车运动的全过程记录下来 通过处理 转化为转化为 v t 图象 如图所示图象 如图所示 除除 2s 10s 时间段内的图象为曲线外 其余时间段图象均为直线时间段内的图象为曲线外 其余时间段图象均为直线 已知小车运动的过程中 已知小车运动的过程中 2s 14s 时间段内小车的功率保持不时间段内小车的功率保持不 变 在变 在 14s 末停止遥控而让小车自由滑行 小车的质量为末停止遥控而让小车自由滑行 小车的质量为 2kg 可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变 求 可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变 求 1 小车所受到的阻力大小 小车所受到的阻力大小 2 小车匀速行驶阶段的功率 小车匀速行驶阶段的功率 3 小车在加速运动过程中位移的大小 小车在加速运动过程中位移的大小 解析解析 1 由由图图象可得 在象可得 在 14s 18s 时间时间内 内 a 1 5m s2 阻力大小阻力大小 Ff ma 3N 2 在在 10s 14s 内小内小车车做匀速运做匀速运动动 F Ff 故小故小车车功率 功率 P Fv 18W 3 速度速度图线图线与与时间轴时间轴所所围围成成 面面积积 的数的数值值等于物体位移大小 等于物体位移大小 0 2s 内 内 s1 2 3m 3m 2s 10s 内 根据内 根据动动能定理有 能定理有 Pt Ffs2 mv mv 解得 解得 s2 39m 故小故小车车在加速在加速过过程中的位移程中的位移为为 用心 爱心 专心7 s s1 s2 42m 答案答案 1 3N 2 18W 3 42m 2009 安徽安徽 过山车是游乐场中常见的设施 下图是一种过山车的简易模型 它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成 过山车是游乐场中常见的设施 下图是一种过山车的简易模型 它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成 B C D 分别是三个圆形分别是三个圆形 轨道的最低点 轨道的最低点 B C 间距与间距与 C D 间距相等 半径间距相等 半径 R1 2 0m R2 1 4m 一个质量为一个质量为 m 1 0kg 的小球的小球 视为质点视为质点 从轨道的左侧 从轨道的左侧 A 点以点以 v0 12 0m s 的初的初 速度沿轨道向右运动 速度沿轨道向右运动 A B 间距间距 L1 6 0m 小球与水平轨道间的动小球与水平轨道间的动摩擦因数摩擦因数 0 2 圆形轨道是光滑的 假设水平轨道足够长 圆形轨道间不相互重 圆形轨道是光滑的 假设水平轨道足够长 圆形轨道间不相互重 叠 重力加速度取叠 重力加速度取 g 10m s2 计算结果保留小数点后一位数字 试求 计算结果保留小数点后一位数字 试求 1 小球在经过第一个圆形轨道的最高点时 轨道对小球作用力的大小 小球在经过第一个圆形轨道的最高点时 轨道对小球作用力的大小 2 如果小球恰能通过第二圆形轨道 如果小球恰能通过第二圆形轨道 B C 间距间距 L 应是多少 应是多少 3 在满足在满足 2 的条件下 如果要使小球不能脱离轨道 在第三个圆形轨道的设计中 半径的条件下 如果要使小球不能脱离轨道 在第三个圆形轨道的设计中 半径 R3应满足的条件 小球最终停留点与起点应满足的条件 小球最终停留点与起点 A 的距离 的距离 解析解析 1 设设小球小球经过经过第一第一圆轨圆轨道的最高点道的最高点时时的速度的速度为为 v1 根据 根据动动能定理能定理 小球在最高点受到重力小球在最高点受到重力 mg 和和轨轨道道对对它的作用力它的作用力 F 根据牛 根据牛顿顿第二定律第二定律 由由 得得 F 10 0N 2 设设小球在第二个小球在第二个圆轨圆轨道最高点的速度道最高点的速度为为 v2由由题题意意 用心 爱心 专心8 由 得 L 12 5m 3 要保证小球不脱离轨道可分两种临界情况进行讨论 轨道半径较小时 小球恰能通过第三个圆轨道 设在最高点的速度为 v3 应满足 由 得 R3 0 4m 轨道半径较大时 小球上升的最大高度为 R3由动能定理 解得 R3 1 0m 为了保证圆轨道不重叠 R3最大值应满足 R2 R3 2 L2 R3 R2 2 解得 R3 27 9m 综合 要使小球不脱离轨道 则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 0 R3 0 4m 或 1 0m R3 27 9m 用心 爱心 专心9 若写成 1 0m R3 27 9m 也可 当 0 R3 0 4m 时 小球最终停留点与起点 A 的距离为 L 则 L 36 0m 当 1 0m R3 27 9m 时 小球最终停留点与起点 A 的距离为 L 则 L L1 2 L L2 2L 26 0m 答案 1 10 0N 2 12 5m 3 0 R3 0 4m 命题规律 物体在变力的作用下运动 求物体在运动过程中的瞬时速度或力对物体所做的功 考例 3 2009 北京海淀区模拟 如图甲所示 一质量为 m 1kg 的物块静止在粗糙水平面上的 A 点 从 t 0 时刻开始 物块在受按如图乙所示规律变化的 水平力 F 作用下向右运动 第 3s 末物块运动到 B 点时速度刚好为 0 第 5s 末物块刚好回到 A 点 已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数 0 2 g 取 10m s2 求 1 AB 间的距离 2 水平力 F 在 5s 时间内对物块所做的功 用心 爱心 专心10 解析 1 在 3s 5s 内物块在水平恒力 F 作用下由 B 点匀加速直线运动到 A 点 设加速度为 a AB 间的距离为 s 则 F mg ma 2 设整个过程中 F 做的功为 WF 物块回到 A 点时的速度为 vA 由动能定理得 答案 1 4m 2 24J 用心 爱心 专心11 一铅球运动员奋力一推 将 8kg 的铅球推出 10m 远 铅球落地后将地面击出一坑 有经验的专家根据坑的深度形状认为铅球落地时的速度大致是 12m s 若铅 球出手时的高度是 2m 求推球过程中运动员对球做的功大约是多少焦耳 解析 推球过程中运动员对球的作用力实际上应该是变力 不能直接用 W Fs 进行求解 但是 根据题目中已知的铅球动能的变化 结合动能定理 我们可以 求出外力对铅球做的总功 设铅球出手时的速度大小是 v0 对铅球从出手到落地这一过程运用