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声学基础 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 2 1声波描述 声波 机械振动状态在介质中传播形成的波动形式分类 20kHz声波 超声20Hz 20kHz声波 音频声流体介质 纵波 压缩波CompressionalWave 固体介质 纵波 横波 切变波ShearWave CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 3 1声波描述 声压 标量 声波扰动引起介质压强的变化量声场 声波所波及的空间位移 矢量 介质质点离开其平衡位置的距离振速 矢量 介质流速或介质质点运动速度的变化量 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 4 1声波描述 密度改变量 压缩量 介质密度的相对变化量 描述声场 通常采用上述各物理量的时空分布函数 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 5 2波动方程 假设条件1 介质静止 均匀 连续的 在波长距离上 声学特性保持不变 2 介质是理想流体介质 忽略粘滞性和热传导性 3 小振幅波 各声学量是一阶小量 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 6 2波动方程 连续性方程 质量守恒定律 介质流入体元的净质量等于密度变化引起的体元内质量的增加 状态方程 绝热压缩定律 介质的压缩和膨胀过程是绝热过程 绝热压缩系数 单位压强变化引起体积相对变化 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 7 2波动方程 运动方程 牛顿第二定律 波动方程 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 8 速度势介质单位质量具有的声扰动冲量 声压 质点振速与速度势关系 2波动方程 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 9 3声场中能量 声能 声波传播引起的介质能量增量称为声能声能密度 理想平面波的平均声能密度处处相等 因此平面声波声能量具有无损耗 无扩展的传递特性 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 10 3声场中能量 能流密度单位时间内通过垂直声传播方向的单位面积的声能 声波强度或平均声能流密度通过垂直声传播方向的单位面积的平均声能流 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 11 4介质声阻抗和声阻抗率 介质特性阻抗 声阻抗率声场中某点声压与振速之比 它为一个复数 声压与振速存在相位差 平面波 特点平面波声压和振速处处同相 正向波 或反向 反向波 声强处处相等 其声阻抗率与频率无关 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 12 4介质声阻抗和声阻抗率 球面波 特点近距离 声压和振速的相位差很大 远距离 声压和振速的相位接近相等 什么叫声阻率和声抗率 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 13 4介质声阻抗和声阻抗率 柱面波 特点具有与球面波相似的特点 球面波和柱面波在远场近似为平面波 Why CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 14 5相速度和群速度 相速度振动状态在介质中传播的速度 介质的相速度与频率无关 非频散介质 反之为频散介质 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 15 5相速度和群速度 群速度声能量传播的速度 波群和波包的相速 非频散介质频散介质 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 16 6平面波在两种不同均匀介质界面上反射和折射 垂直入射在分界面上 由于两介质的特性阻抗不同 声波分界面上会发生反射和折射 边界条件声压连续法向质点振速连续声压反射系数声压透射系数 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 17 6平面波在两种不同均匀介质界面上反射和折射 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 18 6平面波在两种不同均匀介质界面上反射和折射 透射损失TL 例 声波由空气入射到水中 透射损失约29 5dB CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 19 6平面波在两种不同均匀介质界面上反射和折射 斜入射声压反射系数声压透射系数法向声阻抗率 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 20 6平面波在两种不同均匀介质界面上反射和折射 斜入射 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 21 6平面波在两种不同均匀介质界面上反射和折射 斜入射 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 22 6平面波在两种不同均匀介质界面上反射和折射 全内反射 发生全内反射现象时 声波反射时发生角的相位跳跃 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 23 6平面波在两种不同均匀介质界面上反射和折射 非均匀平面波波阵面 等相位面 上振幅随离分界面的距离增大作指数衰减 低频声波深入海底的深度较大 高频声波只能在海底表面传播 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 24 6平面波在两种不同均匀介质界面上反射和折射 分界面上声波反射时的能量关系垂直入射情况 斜入射情况 两种介质的特性阻抗相差不大 功率透射系数接近1 例如换能器振子与透声外壳中 往往充以蓖麻油或有机硅油 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 25 7等间距均匀点源离散直线阵的声辐射 辐射声压在远场 总声压为 当时 各点源同相叠加 合成声压最大 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 26 7等间距均匀点源离散直线阵的声辐射 声场的方向性函数 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 27 7等间距均匀点源离散直线阵的声辐射 1 当时 声压振幅出现极大值1 对应极大值的方向 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 28 7等间距均匀点源离散直线阵的声辐射 2 当时 声压振幅出现次极大值 旁瓣 对应次极大值的方向 各次极大声压与主极大声压比值为 注意 该值可得到主旁瓣比 主极大与第一次极大比值的分贝数 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 29 7等间距均匀点源离散直线阵的声辐射 3 当 的整数倍时 声压振幅出现极小值 各点源声场抵消 总声压为零 对应极小值的方向 方向锐角或主瓣束宽 全开角 主极大值两旁第一个极小值之间的夹角 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 30 常识 阵孔径越大 频率越高 波束宽度越窄 3dB束宽 由主极大的幅值下降0 707倍处两边的夹角或半功率辐射点之间的夹角 注意 利用正弦函数的级数展开 求得上式 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 31 发射方向性因子 在远场发射阵最大响应方向上声强与同一距离处各方向声强平均值之比 发射指向性指数 发射阵的方向性因子的分贝数 7等间距均匀点源离散直线阵的声辐射 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 32 8均匀连续直线阵的声辐射 辐射声压方向性图令 则阵长为L的均匀连续直线阵的方向性函数为 主瓣束宽和 3dB束宽 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 33 注意 连续直线阵永远不会出现栅瓣 8均匀连续直线阵的声辐射 方向性函数 方向性因子 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 34 9无限大障板上平面辐射器的声辐射 平面圆形活塞的辐射设半径为a的圆形平面活塞镶嵌在无限大障板上 如图所示 活塞位于XOY平面内 向上半空间辐射声波 声场对称于z轴 活塞表面各点的振幅和相位相同 则 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 35 9无限大障板上平面辐射器的声辐射 轴线上声压变化注意 轴线声压随距离起伏变化 呈现很强的相干效应 远场声压 注意 活塞远场声压与球面波一样与距离成反比 声场具有方向性 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 36 方向性函数活塞辐射声场方向性函数为 波束宽度 注意 圆形活塞不会出现栅瓣 9无限大障板上平面辐射器的声辐射 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 37 9无限大障板上平面辐射器的声辐射 方向性因子和方向性指数 CollegeofUnderwaterAcousticEngineering 38 10声波的接收方向特性 接收方向性函数 根据互易原理 可逆换能器的接收方向性函数与它的发射方向性函数相同 定义 设离接收系统参考中心的远场处球面上有一点源 接收系统