第三次月考试卷(gaoyi上）

浏阳九中高一第三次月考数学试卷浏阳九中高一第三次月考数学试卷 一 选择题 每小题 5 分 共 8 小题 计 40 分 1 下列各式正确的是 A 3 N B 1 Q C 1 2 2 3 4 D 0 5 2 1 若集合 则 M P 1 2 xyyPyyM x A B C D 1 yy 1 yy 0 yy 0 yy 3 若 则 0 5 2a log 3b 2 log 0 5c A B C D abc bac cab bca 4 设 用二分法求方程近似解 则方程的根落在区间 2 315 x f xx A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 5 汽车经过启动 加速行驶 匀速行驶 减速行驶之后停车 若把这一过程中 汽车的行驶路程 看作时间 的函数 其图像可能是 st s tO A s tO s tO s tO B C D 6 下列说法中 正确的有 下列说法中 正确的有 如果一条直线与一个平面平行 那么这条直线与平面内的任意一条直线平行 如果一条直线与一个平面平行 那么这条直线与平面内的任意一条直线平行 如果一条直线与一个平面相交 那么这条直线与平面内无数条直线垂直 如果一条直线与一个平面相交 那么这条直线与平面内无数条直线垂直 过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 一条直线上有两点到平面的距离相等 则这条直线平行于这个平面 一条直线上有两点到平面的距离相等 则这条直线平行于这个平面 A 0 个个 B 1 个个 C 2 个个 D 3 个个 7 已知 已知 AB PQ BC QR ABC 30 则 则 PQR 等于等于 A 30 B 30 或或 150 C 150 D 以上结论都不对 以上结论都不对 8 如图所示 设 如图所示 设 E F E1 F1分别是长方体分别是长方体 ABCD A1B1C1D1的棱的棱 AB CD A1B1 C1D1的中点 则平面的中点 则平面 EFD1A1与平面与平面 BCF1E1的位置关系是的位置关系是 A 平行 平行 B 相交 相交 C 异面 D 不确定 二 填空题 每小题 5 分 共 7 小题 计 35 分 9 已知幂函数的图象过点 yx 2 2 5 f 则 10 已知函数是定义在 R 上的奇函数 当时 则时 f x0 x 2 1 f xxx 0 x f x 11 计算 2 3 9 1 3 2 64 12 如图 水平放置的 ABC的斜二测直观图是图中的 A B C 已知 A C 6 B C 4 则AB边的实际长度是 13 2011 湖南高考湖南高考 设下图是某几何体的三视图 则该几何体的体积为设下图是某几何体的三视图 则该几何体的体积为 14 已知平面已知平面 平面平面 p 是是 外的一点 过外的一点 过p 点的两条直线点的两条直线 PAC PBD 分别交分别交 于于A B 交 交 于于C D 且且PA 6 AC 9 AB 8 则则CD的长为的长为 15 下列命题正确的有 下列命题正确的有 若直线与平面有两个公共点 则直线在平面内 若直线与平面有两个公共点 则直线在平面内 若直线若直线 l 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内 则内 则 l 若直线若直线 l 与平面与平面 相交 则相交 则 l 与平面与平面 内的任意直线都是异面直线 内的任意直线都是异面直线 如果两条异面直线中的一条与一个平面平行 则另一条直线一定与该平面相交 如果两条异面直线中的一条与一个平面平行 则另一条直线一定与该平面相交 若直线若直线 l 与平面与平面 平行 则平行 则 l 与平面与平面 内的直线平行或异面 内的直线平行或异面 若平面若平面 平面平面 直线 直线 a 直线 直线 b 则直线 则直线 a b 三 解答题 16 本题满分 12 分 计算 1 10 2 2 4 1 2 12 221 2 2533 log 25 log 2log 723log 2 17 本小题满分 12 分 如图 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 E F 为棱 AD AB 的中 点 1 求证 EF 平面 CB1D1 2 求 CC1与与 BD1所成角的正弦值 所成角的正弦值 1818 本小题满分 12 分 如图 在正方体如图 在正方体ABCDABCD A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 中 中 E E为为BBBB1 1 上不同于上不同于B B B B1 1 的任一点 的任一点 ABAB1 1 A A1 1E E F F B B1 1C C C C1 1E E G G 求证 求证 ACAC FGFG A B C D A 1 B1 C1D 11 11 1 E F 19 本题满分 13 分 已知 1 求函数的定义域 2 判断函数的奇偶性 并予以证明 20 本题满分 13 分 已知函数 f xa 1 21 x 1 用定义法证明 当时 不论为何实数 总是增函数 0 x a f x 2 当为奇函数且 时 求的值域 f xx 1 0 0 2 f x 21 某长生产某种零件 每个零件的成本为 40 元 出厂单价定为 60 元 该厂为鼓励销售商 订购 决定当依次订购量超过 100 个时 凡多订购一个 订购的全部零件的出厂单价就降 低 0 02 元 但实际出厂单价不能低于 51 元 1 当一次订购量为多少时 零件的实际出厂单价恰降为 51 元 2 设一次订购量为个 零件的实际出厂单价为元 写出函数的表达式 xp xfp 3 当销售商一次订购 500 个零件时 该厂获得的利润是多少元 如果订购 1000 个 利 润又是多少元 20 本题满分 13 分 已知函数 f xa 1 21 x 1 用定义法证明 当时 不论为何实数 总是增函数 0 x a f x 2 当为奇函数且 时 求的值域 f xx 1 0 0 2 f x 19 本题满分 13 分 已知 y 定义域是 0 且 y 是增函数 f x f x f xy f x f y 1 求的值 1 f 2 求证 x f y f x f y 3 当时 求取值范围 2 1f f x 1 2f x x 为为 8 高为 高为 4 的等腰三角形 侧视图是一个底边长为的等腰三角形 侧视图是一个底边长为 6 高为 高为 4 的等腰三角形 的等腰三角形 1 求该几何体的体积求该几何体的体积 V 2 求该几何体的侧面积求该几何体的侧面积 S 8 圆锥的底面半径为 圆锥的底面半径为 3 母线长为 母线长为 5 求它的内切球的表面积与体积 求它的内切球的表面积与体积 18 本小题满分本小题满分 14 分分 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形 正视图是一个底边长已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形 正视图是一个底边长 5 5 如图 在四棱锥中 底面是矩形 已知ABCDP ABCD 60 22 2 2 2 PABPDPAADAB 证明平面 ADPAB 求异面直线与所成的角的大小 PCAD 求二面角的大小 ABDP 如图所示 已知三棱锥如图所示 已知三棱锥A A BCDBCD被一平面所截 截面为被一平面所截 截面为 EFGHEFGH 求证 求证 CDCD 平面平面EFGHEFGH 8 如图 如图 所示 四边形所示 四边形 ABCD 四边形 四边形 ADEF 都是正方形 都是正方形 M BD N AE 且 且 BM AN 求证 求证 MN 平面平面 CDE 7 一个正三棱柱的三视图如图所示 一个正三棱柱的三视图如图所示 单位 单位 cm 求这个正三棱柱的表面积与体积 求这个正三棱柱的表面积与体