讲学稿（上交）

课题 课题 实际问题与一元一次方程 球赛积分表问题 课型 课型 新授 主备 主备 吴喜宏 审核 审核 张军学 总课时 总课时 4141 时间 时间 班级 班级 姓名 姓名 学习目标学习目标 1 学会解决信息图表问题的方法 2 经历探索球赛积分中数量关系的过程 进一步体会方程是 解决实际问题的数学模型 明确用方程解决实际问题时 还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 重点难点与关键重点难点与关键 解决信息图表问题是重点 从图表中获取有用的信息是难点 关键 从积分表中 找出等量关系 1 学前准备 解方程 1 1 2 2x 1 3 x 2 2 1 2 1 3 1 x 疑难摘录疑难摘录 二 合作交流 探究新知 二 合作交流 探究新知 1 问题导入问题导入 我们都喜欢打篮球 你知道篮球比赛胜一场积多少分 负一场积多少分吗 我们今天就来 讨论与球赛积分有关的问题 下表是某次篮球赛积分榜 1 用式子表示总积分与胜 负场数之间的数量关系 2 某队的胜场总积分能等于它的负场总积 分吗 分析 要解决这个问题 必须求出胜一场积多少分 负一场积多少分 你能从积分表中哪一行最 容易看出负一场积多少分吗 你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗 积分是怎么算的呢 由第 行可知 负场得分 那你一定能求出胜一场的得分哟 试试看 用表中的其它行可以验证用表中的其它行可以验证 负一场得 1 分 胜一场得 2 分 解决问题的准备工作已经做好了 那下面我们开始解答我们面对的问题吧 1 如果设一个队胜 m 场 则负 场 胜场积分可以表示为 负场积分可以表示为 则总积分可以表示为 2 由 1 得方程 解完之后你发现了什么问题 你能回答这个问题吗 答 注意 用方程解决实际问题时 不仅要注意方程解方程解 还要注意方程解是否是实际问题的解方程解是否是实际问题的解 拓展 真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况 那在 这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗 开始我们的探究之旅吧 首先删 队 名比赛场次胜 场负 场积 分 前 进1410424 东 方1410424 光 明149523 蓝 天149523 雄 鹰147721 远 大147721 卫 星1441018 钢 铁1401414 去积分榜的最后一行 试着去求出胜一场得多少分 负一场得多少分 思考 设胜一场得 x 分 那么负一场得多少分 还可以怎么表示 由第 行知 负一场得 同时又由第 行知负一场得 而根据基 本相等关系 表示同一个量的两个式子 我们肯定可以根据没有极端情况的积分表求出胜一 场的得分和负一场的得分 解 当然了 上面的问题还可以抓住胜一场得分不变作为相等关系列方程哟 从这里我们发现表格给我们提供了大量的信息 我们要充分挖掘对我们有用的信息 帮助我们解 决问题 三 三 课堂检测课堂检测 1 某篮球运动员在一场篮球比赛中 22 投 14 中 得了 28 分 除了投中 3 个 3 分球外 其余为投中 2 分 球和罚球 罚球每个 1 分 问投中 2 分球的个数是多少 2 在一场篮球比赛中 小林一人独得 28 分 不含罚球得分 已知他投中的 2 分球比 3 分球多 4 个 他一共投中了多少个 2 分球 多少个 3 分球 四 课堂小结四 课堂小结 1 解决有关图表信息问题 要充分利用图表中的数据信息 2 利用方程解决实 际问题时 不仅可以求解 还要看解是否符合实际意义 由此 可以利用方程对一些问题进行推理判 断 五 达标测评五 达标测评 1 郑逸是学校的篮球明星 在一场篮球比赛中 他一人得了 23 分 如果他投进的 2 分球比 3 分球多 4 个 那么他一共投进了 个 2 分球 2 某公司举办了一次足球赛 其记分规则级奖励方案 每人 如下表 当比赛进行到每队各比赛 12 场时 A 队 11 名队员 共积 20 分 并且没有负一场 1 试判断 A 队胜 平各几场 2 若每赛一场每名队员均得出场费 50 元 那么 A 队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少 元 六 教学反思 六 教学反思 胜一场平一场负一场 积分310 奖金 元 150700 错题集错题集 课题 课题 实际问题与一元一次方程 电话计费问题 课型 课型 新授 主备 主备 吴喜宏 审核 审核 张军学 总课时 总课时 4242 时间 时间 班级 班级 姓名 姓名 教学目标教学目标 1 知识与技能 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤 提高分析问题 解决问题的能力 2 过程与方法 通过探索电话计费问题中数量关系的过程 进一步体会方程是解决实际问题的数学 模型 并且明确用方程解决实际问题时 不仅要注意解方程的过程是否正确 还要检验方程的解是否 符合问题的实际意义 重 难点 重点 建立方程模型解决电话计费问题 难点 从图表中获取有关信息 寻找数量之间的隐蔽关系 正确建立方程 1 学前准备 举例日常生活中电话的计费方式有哪些 试举例 二 合作交流 探究新知 导入新课 在科技迅猛发展的今天 移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具 选择经济 实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题 你知道你的家人都选择了哪种资费方式 吗 问题 1 下表有两种移动电话计费方式 问题 1 表中给出的是两种移动电话的计费方式 你了解表格中这些数字的含义吗 问题 2 你认为选择哪种计费方式更省钱呢 问题 3 1 一个月内用移动电话主叫为 t min t 是正整数 根据上表 列表说明 当 t 在不同时间范围内取值时 按方式一和方式二如何计费 2 观察你的列表 你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗 通过计算验证 你的看法 归纳 2 观察 1 中的表 可以发现 主叫时间超出限定时间越长 计费越多 并且随着主叫时间 的变化 两种计费方式也发生变化 当 t 小于或等于 150 时 按方式一的计费 当 t 从 150 增加到 350 时 按方式一的计费由 58 元增加到 108 58 350 150 0 25 元 而 按方式二的计费一直是 88 元 因此 当 t 大于 150 并且小于 350 时 可能在某主叫时间按 方式一和方式 二的计费相等 列方程为 解之得 t 因此 如果主叫时间恰是 270 min 两种计费方式相等 都是 88 元 当主叫时间大于 150min 且小于 270 min 按方式一的计费少于方式二的计费 88 元 月使用费 元主叫限定时间 min主叫超时费 元 min 被叫 方式一 581500 25 免费 方式二 883500 19 免费 主叫时间 t 分方式一计费 元方式二计费 元 t 小于 150 t 等于 150 t 大于 150 且小于 350 t 等于 350 t 大于 350 当主叫时间大于 270min 且小于 350min 方式一的计费多于方式二的计费 88 元 当 t 350 时 按方式二的计费少 当 t 大于 350 时 按方式 一的计费为 108 0 25 t 350 超过 350 min 部分的超时费 按方式二的计费为 88 0 19 t 350 超过 350 min 部分的超时费 综合以上分析 可以发现 选择方案一省钱 选择方案二省钱 三 课堂检测 1 两种移动电话计费方式 1 如果月通话时间为 x 分 你能用含 x 的代数式表示两种计费方式吗 2 对于某个本地通话时间 会出现两种计费方式的收费一样的情况吗 3 一个月内在本地通话 200 分和 350 分 按两种计费方式各需交费多少元 4 你的父母各有一部手机 父亲业务繁忙 通话时间比较长 母亲工作单一 通话时间短 你能 帮助你的父母设计一个省钱的方案吗 四 小结 通过今天的学习 你有什么收获 三找法 1 找代数式 2 找临界值 3 找特值 五 达标测评 1 小明到希望书店帮同学们购书 售货员告诉他 如果用 20 元钱办 希望书店会员卡 将享受八折 优惠 请问在这次买书中 小明在什么情况下 办会员卡与不办会员卡一样 当小明买标价为 200 元的书时 怎么合算 能省多少钱 2 某地上网有两种收费方式 用户可以任选其一 A 计时制 3 元 时 B 包月制 60 元 月 此外 每一种上网方式都加收通讯费 1 元 时 1 请你为用户设计一个方案 使用户能合理地 选择上网方式 2 某用户有 120 元钱用于上网 1 个月 选用哪种上网方式比较合算 3 校长带领学校的市级三好生去北京旅游 甲旅行社说 如果校长买全票一张 其他学生享半价优 惠 乙旅行社说 包括校长在内 全部 6 折优惠 全票价为 100 元 1 设学生人数为 x 人 甲 乙旅行社的收费总额为 y1 y2 那么这两家旅行社的总费用分别为多少 2 当学生人数为多少时 两家费用一样多 3 当学生人数为 10 时 选哪家合算些 5 教学反思 教学反思 移 动 联 通 月租费 30 元 月 0 本地通话费 0 30 元 分 0 40 元 分 错题集错题集 课题 课题 实际问题与一元一次方程 行程问题 课型 课型 新授 主备 主备 吴喜宏 审核 审核 张军学 总课时 总课时 4343 时间 时间 班级 班级 姓名 姓名 教学目标教学目标 1 1 在解决行程问题的过程中 进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤 在不同类型的 行程问题中能正确的分析问题 从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系 2 提高分析问题和解决问题的能力 初步体会分类讨论的数学思想 3 初步养成正确思考问题的良好习惯 教学重点及难点教学重点及难点 1 在不同类型的行程问题中能正确的分析问题 2 从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系 一 学前准备 1 抓住行程问题的有关公式 路程 速度 时间 速度 时间 2 注意 同时 同地 相向 同向 关键字的含义 3 行程问题一般从时间 路程找等量关系 行程问题一般从时间 路程找等量关系 4 注意单位的统一和各量之间的统一 2 填空 1 小兰的家离学校 3km 她步行的速度是 v km h 则小兰从家到学校需要走 h 2 小兰离开家去学校 她步行的速度是 4km h 走了 t h 到了学校 则小兰的家到学校距离为 km 3 小兰的家离学校 3km 从家到学校需走 t h 则小兰步行的速度为 km h 疑难摘录疑难摘录 二 合作交流 探究新知 二 合作交流 探究新知 例 1 甲 乙两地相距 162 千米 甲地有一辆货车 速度为每小时 48 千米 乙地有一辆客车 速度为 每小时 60 千米 求 1 若两车同时相向而行 多长时间可以相遇 2 若两车同向 从乙到甲的方向 而行 货车先开 1 小时 再过多长时间客车可追上货车 分析分析 在行程问题 我们可以先画示意图 从图中就可以得到等量关系 1 等量关系 货车行驶的时间 客车行驶的时间 货车行驶的路程 客车行驶的路程 甲乙两站的路程 若设经过 x 小时两车相遇 则货车行驶的路程 km 客车行驶的路程 km 两车行驶的路 程 km 根据 式建立方程 解 1 设 x 小时可以相遇 则由题意可列 答 2 a 等量关系 追及时货车行驶的时间 追及时客车行驶的路程 b 若设经过 x 小时两车相遇 则货车总共行驶的时间为 小时 货车行驶的路程 km 客车行驶的路程 km c 根据 a 中等量关系建立方程 解 设再过 x 小时两车可以相遇 则由题意可列 答 三 课堂检测 小明家和小华家相距 12 公里 小明步行速度 5 千米每小时 小华步行速度 6 千米每小时 求 1 若两人约好同时出发在两家之间的某地见面 他们多长时间可以碰面 2 小明离家出走 出发半小时后 小华需经过小明家再追上小明 多长时间小华可以追上小 明 4 小结 通过今天的学习 你有什么收获 1 相遇问题 等量关系 同时出发 两段 总乙甲 sss 等量关系 不同时出发 三段 总乙甲先 ssss 2 追及问题 1 不同地不同时出发 等量关系 追及时快者路程 慢者路程 相距路程 追及时慢者时间 快者时间 慢者先行时间 2 不同地点同时出发 等量关系 追及时快者路程 慢者路程 相距路程 3 同地点不同时出发 等量关系 追及时快者路程 慢者路程 慢者所用时间 快者所用时间 慢者先行时间 五 达标测评 1 敌 我两军相距 52km 得知敌军 1 小时前以每小时 8km 的速度向我军方向潜来 现在我军以每小 时 14km 的速度迎上阻截敌军 问经过多长时间敌我两军遭遇 2 如右图 小杰 小丽分别在 400 米环形跑道上练习跑步与竞走 小杰每分钟跑 320 米 小丽每分钟 跑 120 米 两人同时由同一点同向出发 问几分钟后 小丽与小杰第一次相遇 3 一列慢车从甲站开出 行驶速度为 65km h 慢车行驶 15 分钟后 一列快车从甲站开出 行驶速度 为 85km h 慢车和快车沿同一方向行驶 经过多长时间快车追上慢车 6 教学反思 教学反思 22 xy cc 错题集错题集 课题 课题 一元一次方程复习课 课型 课型 新授 主备 主备 吴喜宏 审核 审核 张军学 总课时 总课时 4444 时间 时间 班级 班级 姓名 姓名 学习目标 1 了解方程 一元一次方程的概念 能识别方程和一元一次方程 2 能熟练运用等式的基本性质解一元一次方程 3 能用一元一次方程解决生活中的实际问题 4 在探索一元一次方程解法的过程中 感受转化的数学思想 教学重难点 一元一次方程定义 等式性质及一元一次方程解法 一 知识回顾 知识点复习一 1 什么是方程 2 什么是一元一次方程 知识点练习一 1 下列方程是一元一次方程的有哪些 x 2y 9 x2 3x 1 2x 1 1 1 x xx31 2 1 3x 5 3 7 10 x2 x 1 2 若关于x的方程2x2m 3 m 0是一元一次方程 则 m 方程的解是 知识点复习二 什么是方程的解 2 什么是解方程 知识点练习二 1 方程 5 x 2 的解是 2 若 x 3 是方程 x a 4 的解 则 a 的值是 知识点复习三 等式性质有哪些 并以字母的形式表示出来 知识点练习三 1 若 a 2b x 10 则 2a 2b x 10 2 已知 x y 下列变形中不一定正确的是 A x 5 y 5 B 3x 3y C mx my D 知识点复习四 解一元一次方程的一般步骤有哪些 每一步的依据是什么 P130 变形步骤具 体 方 法变 形 根 据注 意 事 项 去分母 方程两边都乘以各个分母的 最小公倍数 等式性质 2 1 不能漏乘不含分母的项 2 分数线起到括号作用 去掉分母后 如 果分子是多项式 则要加括号 去括号 先去小括号 再去中括 号 最后去大括号 乘法分配律 去 括号法则 1 分配律应满足分配到每一项 2 注意符 号 特别是去掉括号 1 4 1 32 xx 12 2 25 xx 320 1 1 0 30 2 xx 移项 把含有未知数的项移到 方程的一边 不含有未知数