假设检验和t检验

假设检验和t检验,一、假设检验的基本概念和步骤,举例 大规模调查表明，健康成年男子血红蛋白的均数为136.0g/L，今随机调查某单位食堂成年男性炊事员25名，测得其血红蛋白均数121g/L，标准差48.8g/L。 问题：根据资料推论食堂炊事员血红蛋白均数与健康成年男子血红蛋白均数有无差别,（一） 假设检验的基本思想,假设检验目的判断差别是由哪种原因造成的。, 抽样误差造成的； 本质差异造成的。,造成 的可能原因有二：,案例10-13,炊事员血红蛋白总体均数 136.0g/L,121g/L,炊事员血红蛋白总体均数 138.0g/L,一种假设H0,另一种假设H1,抽样误差,总体不同,假定假如炊事员均数为136.0g/L，即 则 ,服从t 分布,绝大多数t应该分布在主要区域 根据 t 分布能够计算出有如此大差异的概率P ，如果P 值很小，即计算出的t 值超出了给定的界限，则倾向于拒绝H0，认为山区血红蛋白均数不是136.0g/L,假设检验的基本思想利用小概率反证法的思想,利用小概率反证法思想，从问题的对立面（H0）出发间接判断要解决的问题（H1）是否成立。然后在H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。当P小于或等于预先规定的概率值，就是小概率事件。根据小概率事件的原理：小概率事件在一次抽样中发生的可能性很小，如果他发生了，则有理由怀疑原假设H0，认为其对立面H1成立,1.建立检验假设，确定检验水准（选用单侧或双侧检验）（1）无效假设，记为H0；（2）备择假设，记为H1。对于检验假设，须注意：1）检验假设是针对总体而言，而不是针对样本；2）H0和H1是相互联系，对立的假设，后面的结论是根据H0和H1作出的，因此两者不是可有可无，而是缺一不可,二、假设检验的基本步骤,3）H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1中只是 0 或只是 1.64，因此P0.05，按 = 0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可认为炊事员的血红蛋白含量总体均数低于正常成年男子。,适用条件: 配对设计的数值变量资料 差值来自正态分布的总体,二、配对t检验,自身配对同一受试对象身体两个部位的数据同一个体自身前后的比较（如高血压患者治疗前后的舒张压比较）同一对象同时分别接受两种不同处理（同一份标本分成两部分用两种方法检验）,配对设计主要有两种情况,异体配对： 配成对子的两个个体分别给予两种不同的处理（如把同窝、同性别和体重相近的动物配成一对；把同性别、同病情和年龄相近的病人配成一对等）。,案例,现用两种测量的仪器对12名妇女测得收缩压（SBP），资料如表10-5，请问两种方法的检测结果有无差别,表 两种方法测量收缩压（mmHg）,对于配对样本数据，应该首先计算出各对差值的均数。当两种处理结果无差别或某种处理不起作用时，理论上差值的总体均数应该为0，故可将配对样本资料的假设检验视为样本均数与总体均数=0的比较，所用方法为配对t检验。,配对t 检验公式：,(1)建立检验假设，确定检验水准H0：d0，两种方法测量血压值结果相同H1：d0，两种方法测量血压值结果不相同=0.05,(2)计算检验统计量本例n=12，d=53，d2=555，,(3)确定P值，作出推断结论 查附表1的t界值表得P0.05。按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可认为两种方法测量收缩压的结果不一样。,三、完全随机设计两均数比较（两样本）,两样本t检验，适合于独立成组的两个样本（成组设计），或完全随机设计两样本均数的比较，此时研究者关心的是两样本均数所代表的两总体均数是否不等。,案例将出生28天的20只大白鼠随机分成两组，分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，8周后观察其体重（g）。问两种不同饲料对大白鼠的体重影响有无差别？高蛋白组：133，145，112，138，99，157，126，121，139，106，115低蛋白组：118，75，106，87，94，110，102，124，130,高蛋白组：低蛋白组:,(2)计算检验统计量,(3)确定P值，作出推断结论,题目 为研究国产四类新药阿卡波糖胶囊的降血糖效果，某医院用40名II型糖尿病病人进行同期随机对照试验。试验者将这些病人随机等分到试验组(用阿卡波糖胶囊)和对照组(用拜唐苹胶囊)，分别测得试验开始前和8周后的空腹血糖，算得空腹血糖下降值见下表，能否认为该国产四类新药阿卡波糖胶囊与拜唐苹胶囊对空腹血糖的降糖效果不同？,(2)计算检验统计量,(3)确定P值，作出推断结论,若变量变换后总体方差齐性 可采用t 检验(如两样本几何均数的t 检验，就是将原始数据取对数后进行t 检验)； 若变量变换后总体方差仍然不齐 可采用t 检验或Wilcoxon秩和检验。,2、若两总体方差不等（ ）,四、成组设计计量资料的z检验,样本含量较大， z检验可以代替t检验计算公式为：,I型错误和II型错误,I型错误和II型错误,假设检验是利用小概率反证法思想，根据P值判断结果，此推断结论具有概率性，因而无论拒绝还是不拒绝H0，都可能犯错误。见下表。,可能发生的两类错误,I 型错误： 实际无差别，但下了有差别的结论，假阳性错误。犯这种错误的概率是（其值等于检验水准） II型错误： 实际有差别，但下了不拒绝H0的结论，假阴性错误。犯这种错误的概率是（其值未知） 。 但 n 一定时， 增大， 则减少 。 1- ：检验效能，当两总体确有差别，按检验水准 所能发现这种差别的能力。,I型错误与II型错误示意图(以单侧u检验为例),减少I型错误主要方法：假设检验时设定 值减少II型错误主要方法：提高检验效能。提高检验效能的最有效方法：增加样本量,如何减少两型错误,假设检验时应注意的问题,. 要有严密的研究设计. 选用的假设检验方法应符合其应用条件. 正确理解检验水准和值的含义. 单侧检验和双侧检验,.可信区间与假设检验各自不同的作用，要结合使用。,一方面，可信区间亦可回答假设检验的问题，算得的可信区间若包含了H0，则按水准，不拒绝H0；若不包含H0，则按水准，拒绝H0，接受H1。,另一方面，可信区间不但能回答差别有无统计学意义，而且还能比假设检验提供更多的信息，