泗阳县2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 17页） 2015年江苏省宿迁市泗阳县实验初中七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1计算 a3结果是（ ） A 下列计算正确的是（ ） A x3+x3= x3 C（ 5= 5 3生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 子上，一个 个数量用科学记数法可表示为（ ） A 0 6 210 6 0 7 210 7若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，则（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 5若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（ ） A垂直 B平行 C重合 D相交 6下列所示的四个图形中， 1 和 2 是同位角的是（ ） A B C D 7如图， D， C， F 是垂足，下列说法中错误的是（ ） A ， 上的高 B ， 上的高 C ， 上的高 D ， 上的高 8如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为 管理员从 上的一点 AD 的方向走了一圈回到 D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ） A转过 90 B转过 180 C转过 270 D转过 360 第 2页（共 17页） 9现有若干个三角形，在所有的内角中，有 5 个直角， 3 个钝角， 25 个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（ ） A 3 B 4 或 5 C 6 或 7 D 8 10如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ） A相等 B互补 C相等或互补 D无法确定 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11（ ） 1002101= 12如图，已知 直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去 C，则 1+ 2 等于 度 13如图，小明在操场上从 直线前进 10 米后向左转 40，再沿直线前进 10 米后，又向左转 40，照这样走下去，他第一次回到出发地 共走了 米 14长度为 234 5 4 根木棒，从中任取 3 根，可搭成 种不同的三角形 15把 255， 344， 433， 522 用 “ ”连接起来 16如图，在 ， A=40， P 是 一点，且 1= 2，则 17把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠图中 1=100，则 2= 18（ 2） 2014+（ 2） 2015= 第 3页（共 17页） 三、解答题 19计算： （ 1） 10 2 13 12（ 3） 2 （ 2） 20计算 （ 1） 224 2）（ 4（ 3 21（ 1）平移图 1 中的三角形 点 的位置，画出平移后的三角形 （ 2）作出图 2 中 高 平分线 线 22已知 ， 2求 （ 1） am+n 的值； （ 2） 2n 值 23如图， 1= 2， 0，求 24已知，如图在 ， B C， 上的高， 分 （ 1）若 B=40， C=30，则 ； （ 2）若 B=80， C=40，则 ； （ 3）由（ 1）、（ 2）我能猜想出 B、 C 之间的关系为 理由如下： 25（ 1）如图 1，三角形 ， 分 分 ； （ 2）如图 2， 分 外角 分 外角 ； （ 3）请就图 2 及图 2 中的结论进行证明 第 4页（共 17页） 26如图（ 1）， 一个三角形的纸片，点 D、 E 分别是 上的两点， 研究（ 1）：如果沿直线 叠，则 研究（ 2）：如果折成图 2 的形状，猜想 说明理由 研究（ 3）：如果折成图 3 的形状，猜想 说明理由 第 5页（共 17页） 2015年江苏省宿迁市泗阳县实验初中七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1计算 a3结果是（ ） A 考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数 幂的乘法底数不变指数相加，可得答案 【解答】 解：原式 = = 故选： B 2下列计算正确的是（ ） A x3+x3= x3 C（ 5= 5 【考点】 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法的性质求解即可求得答案注意掌握排除法在选择题中的应用 【解答】 解： A、 x3+本选项错误； B、 x3x4=x 1= ，故本选项正确； C、（ 5=本选项错误； D、（ 5=本选项错误 故选 B 3生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 子上，一个 个数量用科学记数法可表示为（ ） A 0 6 210 6 0 7 210 7考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式 为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 【解答】 解： 00 2=210 7 故选 D 4若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，则（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 【考点】 负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂 【分析】 先分别计算出结果，再比较大小 第 6页（共 17页） 【解答】 解： a= b= 3 2= ， c=（ ） 2=9， d=（ ） 0=1 故 b a d c 故选 B 5若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（ ） A垂直 B平行 C重合 D相交 【考点】 平行线的性质 【分析】 作出图形，然后根据两直线 平行，同旁内角互补以及角平分线的定义可得 1+ 2=90，再根据三角形的内角和定理求出 C=90，从而得解 【解答】 解：如图， a b， 80， 别是角平分线， 1= 2= 1+ 2= 180=90， C=180（ 1+ 2） =180 90=90， 同旁内角的平分线互相垂直， 故选 A 6下列所示的四个图形中， 1 和 2 是同位角的是（ ） A B C D 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以 符合要求 【解答】 解：图 、 、 中， 1 与 2 在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 图 中， 1 与 2 的两条边都不在同一条直线上，不是同位角 第 7页（共 17页） 故选： C 7如图， D， C， F 是垂足，下列说法中错误的是（ ） A ， 上的高 B ， 上的高 C ， 上的高 D ， 上的高 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的一个顶点到对边的垂线段叫做三角形的高，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 ， 上的高正确，故本选项错误； B、 ， 上的高错误，故本选项正确； C、 ， 上的高正确，故本选项错误； D、 ， 上的高正确，故本选项错误 故选 B 8如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为 管理员从 上的一点 AD 的方向走了一圈回到 D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ） A转过 90 B转过 180 C转过 270 D转过 360 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 由题意可得，管理员从出发到回到原处正好走过转过的角度是三角形的外角和 360 【解答】 解：管理员正面朝前行走，转过的角的和正好为三角形的外角和 360故选 D 9现有若干个三角形，在所有的内角中，有 5 个直角， 3 个钝角， 25 个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（ ） A 3 B 4 或 5 C 6 或 7 D 8 【考点】 三角形 【分析】 根据三角形的定义，先得出三角形的个数再根据三角形的分类，得出锐角三角形的个数 【解答】 解：由题 意得：若干个三角形，在所有的内角中，有 5 个直角， 3 个钝角， 25 个锐角时， 共有 333=11 个三角形； 又三角形中，最多有一个直角或最多有一个钝角，显然 11 个三角形中，有 5 个直角三角形和 3 个钝角三角形； 第 8页（共 17页） 故还有 11 5 3=3 个锐角三角形 故选 A 10如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ） A相等 B互补 C相等或互补 D无法确定 【考点】 平行线的性质 【分析】 此题要正确画出图形，根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行分析 【解答】 解：如图所示， 1 和 2， 1 和 3 两对角符合条件 根据平行线的性质，得到 1= 2 结合邻补角的定义，得 1+ 3= 2+ 3=180 故选 C 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11（ ） 1002101= 2 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案 【解答】 解：（ ） 1002101=（ ） 21002=2 故答案为： 2 12如图，已知 直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去 C，则 1+ 2 等于 270 度 【考点】 多边形内角与外角；直角三角形的性质 【分析】 本题利用了四边形内角和为 360和直角三角形的性质求解 【解答】 解： 四边形的内角和为 360，直角三角形中两个锐角和为 90， 1+ 2=360（ A+ B） =360 90=270 故答案为： 270 13如图，小明在操场上从 直线前进 10 米后向左转 40，再沿直线前进 10 米后，又向左转 40，照这样走下去，他第一次回到出发地 共走了 90 米 第 9页（共 17页） 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的外角和即可解决问题 【解答】 解：由题意可知，小明第一次回到出发地 一共转了 360，且每次都是向左转 40，所以共转了 9 次，一次沿直线前进 10 米， 9 次就前进 90 米 14 长度为 234 5 4 根木棒，从中任取 3 根，可搭成 三 种不同的三角形 【考点】 三角形三边关系 【分析】 先确定取 3 根木棒的可能情况有几种，再利用三角形三边关系判断是否能构成三角形，从而得出结果 【解答】 解：由题意，得： 234 2+3=5 4 3 2=1， 能构成三角形； 235 2+3=5， 不能构成三角形； 345 3+4=7 5 4 3=1， 能构成三角形； 452 4+2=6 5 4 2=2， 能构 成三角形； 综合可知，可搭成三种不同的三角形 15把 255， 344， 433， 522 用 “ ”连接起来 522 255 433 344 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 各数利用幂的乘方运算法则变形为指数相同后，比较底数大小即可 【解答】 解： 255=（ 25） 11=3211， 344=（ 34） 11=8111， 433=（ 43） 11=6411， 522=（ 52） 11=2511， 522 255 433 344 故答案为： 522 255 433 344 16如图，在 ， A=40， P 是 一点，且 1= 2，则 110 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 先根据等腰三角形两底角相等求出 求出 2+ 3，再根据三角形内角和定理列式计算即可得解 【解答】 解： A=40， =70， 第 10页（共 17页） 1= 2， 2+ 3= 1+ 3= 0， 在 ， 80（ 2+ 3） =180 70=110 故答案为： 110 17把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠图中 1=100，则 2= 50 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠得出 2= 据平行线的性质得出 1=100，即可求出答案 【解答】 解： 根据折叠得出 2= 是一张宽度相等的纸条， 1=100， 1=100， 2=50， 故答案为： 50 18（ 2） 2014+（ 2） 2015= 22014 【考点】 因式分解 【分析】 直接提取公因式（ 2） 2014，进而化简求出答案 【解答】 解：（ 2） 2014+（ 2） 2015=（ 2） 2014（ 1 2） = 22014 故答案 为： 22014 三、解答题 19计算： 第 11页（共 17页） （ 1） 10 2 13 12（ 3） 2 （ 2） 【考点】 幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质化简各数，进而得出答案； （ 2）直接利用有理数的乘方运算法则化简求出答案 【解答】 解：（ 1） 10 2 13 12（ 3） 2 = 1 （ 2 9） = 1+ = ； （ 2）原式 = （ 8） = 20计算 （ 1） 224 2）（ 4（ 3 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）利用积的乘方 ，同底数幂的乘除法的计算方法计算，进一步计算减法得出答案即可； （ 2）利用积的乘方，同底数幂的除法的计算方法计算得出答案即可 【解答】 解：（ 1）原式 =a44440； （ 2）原式 = = 21（ 1）平移图 1 中的三角形 点 的位置，画出平移后的三角形 （ 2）作出图 2 中 高 平分线 线 【考点】 作图 图 复杂作图 【分析】 （ 1）连接 过 C、 A的平行线，截取 CC=再连接 AB， AC，BC即可； 第 12页（共 17页） （ 2）延长 据过直线外一点作已知直线垂线的方法作 足为 D；利用作角平分线的方法作 交点记作 E；作 垂直平分线找出 中点，再连接 可 【解答】 解：（ 1）如图所示， ABC即为所求； （ 2）如图所示 22已知 ， 2求 （ 1） am+n 的值； （ 2） 2n 值 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 （ 1）根据同底数幂的乘法运算性质进行变形代入求值即可； （ 2）根据同底数幂的除法和幂的乘方的运算性质进行变形代入求值即可 【解答】 解：（ 1） am+n=am32=256； （ 2） 2n= 3（ 2=83322= 23如图， 1= 2， 0，求 【考点】 平行线的性质 【分析】 此题要注意由 得 2= 3，由等量代换可得 1= 3，可得 据平行线的性质可得 80，即可求解 【解答】 解： 知） 2= 3（两直线平行，同位角相等）； 1= 2（已知）， 1= 3（等量代换）； 错角相等，两直线平行） 80（两直线平行，同旁内角互补） 0， 10 第 13页（共 17页） 24已知，如图在 ， B C， 上的高， 分 （ 1）若 B=40， C=30，则 5 ； （ 2）若 B=80， C=40，则 20 ； （ 3）由（ 1）、（ 2）我能猜想出 B、 C 之间的关系为 （ B C） 理由如下： 【考点】 三角形内角和定理；角平分线的定义 【分析】 首先根据三角形的内角和定理求出 度数，又由于 分 据角平分线的定义可得出 度数；由 上的高，可知 0，由直角三角形两锐角互余，可求出 度数；最后根据 可得出结果 【解答】 解：由图知， （ 90 B） =90 B C 90+ B = （ B C） 所以（ 1）当 B=40， C=30时， ； （ 2）当 B=80， C=40时， 0； （ 3）由以上得出结论： （ B C） 25（ 1）如图 1，三角形 ， 分 分 0+ A ； 第 14页（共 17页） （ 2）如图 2， 分 外角 分 外角 0 A ； （ 3）请就图 2 及图 2 中的结论进行证明 【考点】 三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 （ 1）根据角平分线的定义可得 后表示出 根据三角形的内角和等于 180列式整理即可； （ 2）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证2 1+2 2=2 A+ A+18