冀教版九年级上学期期末数学试卷I卷

第 1 页 共 13 页 冀教版九年级上学期期末数学试卷冀教版九年级上学期期末数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列关于二次函数的说法错误的是 A 抛物线 y 2x2 3x 1 的对称轴是直线 B 抛物线 y x2 2x 3 点 A 3 0 不在它的图象上 C 二次函数 y x 2 2 2 的顶点坐标是 2 2 D 函数 y 2x2 4x 3 的图象的最低点在 1 5 2 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 4 3 那么 cos 的值是 A B C D 3 2 分 如图 PA PB 切 O 于 A B 两点 AC 是 O 的直径 P 40 则 ACB 度数是 第 2 页 共 13 页 A 50 B 60 C 70 D 80 4 2 分 2017 九上 亳州期末 将二次函数 y x2 x 1 化为 y a x h 2 k 的形式是 A y B y x 2 2 2 C y x 2 2 2 D y x 2 2 2 5 2 分 一个扇形的弧长是 20 cm 面积是 240 cm2 那么扇形的圆心角是 A 120 B 150 C 210 D 240 6 2 分 2017 竞秀模拟 如图 在直角坐标系中 有两点 A 6 3 B 6 0 第 3 页 共 13 页 以原点 O 位似中心 相似比为 在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD 则点 C 的 坐标为 A 2 1 B 2 0 C 3 3 D 3 1 7 2 分 一个人从 A 点出发向北偏东 60 方向走了一段距离到达 B 点 再从 B 点 出发向南偏西 15 方向走了一段距离到 C 点 则 ABC 的度数为 A 15 B 75 C 105 D 45 8 2 分 如图 AB 为 O 直径 CD 为弦 AB CD 如果 BOC 70 那么 A 的 度数为 A 70 第 4 页 共 13 页 B 35 C 30 D 20 9 2 分 某海滨浴场有 100 个遮阳伞 每个每天收费 10 元时 可全部租出 若每 个每天提高 2 元 则减少 10 个伞租出 若每个每天收费再提高 2 元 则再减少 10 个伞租 出 为了投资少而获利大 每个每天应提高 A 4 元或 6 元 B 4 元 C 6 元 D 8 元 10 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 且经过点 P 3 0 则 a b c 的值为 A 2 B 1 C 0 D 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 第 5 页 共 13 页 11 1 分 2019 九上 平川期中 若 则 12 1 分 2017 海曙模拟 已知 抛物线 y ax2 bx 3 满足 2a b 0 写出该抛物 线上可以确定的点的坐标 13 1 分 2019 九上 南关期末 如图 在 ABC 中 点 D 在 BC 边上 ABC DBA 若 BD 4 DC 5 则 AB 的长为 14 2 分 如图 上午 8 时 一条船从 A 处测得灯塔 C 在北偏西 30 以 15 海里 时的速度向正北航行 9 时 30 分到达 B 处 测得灯塔 C 在北偏西 60 那么当船继续航行 时 分测得灯塔 C 在正西方向 15 1 分 一种药品经过两次降价 药价从每盒 100 元调至每盒 81 元 则平均每 次降价的百分率是 16 1 分 2017 平谷模拟 小米是一个爱动脑筋的孩子 他用如下方法作 AOB 的角平分线 作法 如图 第 6 页 共 13 页 在射线 OA 上任取一点 C 过点 C 作 CD OB 以点 C 为圆心 CO 的长为半径作弧 交 CD 于点 E 作射线 OE 所以射线 OE 就是 AOB 的角平分线 请回答 小米的作图依据是 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 17 5 分 2017 长宁模拟 计算 sin30 tan30 cos60 cot30 四 四 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9090 分分 18 30 分 2017 深圳 如图 线段 是 的直径 弦 于点 点 是弧 上任意一点 1 求 的半径 的长度 第 7 页 共 13 页 2 求 的半径 的长度 3 求 4 求 5 直线 交直线 于点 直线 交 于点 连接 交 于点 求 的值 6 直线 交直线 于点 直线 交 于点 连接 交 于点 求 的值 19 5 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 边长为 2 的正方形 OABC 的顶点 A C 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 二次函数 y x2 bx c 的图象经过 B C 两点 1 求该二次函数的解析式 2 结合函数的图象探索 当 y 0 时 x 的取值范围 20 5 分 2018 九上 楚雄期末 一块直角三角形木板 它的一条直角边 AB 长 1 5m 面积为 1 5m2 甲 乙两位木匠分别按图 把它加工成一个正方形桌面 请 说明哪个正方形面积较大 加工损耗不计 第 8 页 共 13 页 21 5 分 2017 越秀模拟 某公司今年销售一种产品 1 月份获得利润 20 万元 由于产品畅销 利润逐月增加 3 月份的利润比 2 月份的利润增加 4 8 万元 假设该产品 利润每月的增长率相同 求这个增长率 22 5 分 如图 已知抛物线 y x2 1 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 1 求 A B C 三点的坐标 2 过点 A 作 AP CB 交抛物线于点 P 求四边形 ACBP 的面积 3 在轴上方的抛物线上是否存在一点 M 过 M 作 MG轴于点 G 使以 A M G 三点为顶点的三角形与PCA 相似 若存在 直接写出所有满足要求的 M 点的坐标 否则 请说明理由 23 5 分 如图 AB 是 O 的直径 CAB DAB 求证 AC AD 第 9 页 共 13 页 24 5 分 2016 北区模拟 如图所示 两个建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 51m 某同学住在建筑物 AB 内 10 楼 M 室 他观测建筑物 CD 楼的顶部 D 处的仰角为 30 测得 底部 C 处的俯角为 45 求建筑物 CD 的高度 取 1 73 结果保留整数 25 5 分 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 O 是 AB 上一点 以 OA 为半径的 O 切 BC 于点 D 交 AC 于点 E 且 AD BD 1 求证 DE AB 2 如图 2 连接 OC 求 cos ACO 的值 第 10 页 共 13 页 26 5 分 已知二次函数 1 在给定的直角坐标系中 画出这个函数的图象 2 根据图象 写出当 y 0 时 x 的取值范围 3 若将此图象沿 x 轴向右平移 3 个单位 请写出平移后图象所对应的函数关系式 27 5 分 如图 1 已知在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 3 经过 A 1 0 B 3 0 两点 且与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 设 COB 沿 x 轴正方向平移 t 0 t 3 个单位长度时 COB 与 CDB 重叠部 分的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 并指出 t 的取值范围 考生请注意 下面的 3 4 5 题为三选一的选做题 即只能选做其中一个题目 多答时只按作答的首题评分 切记哟 3 点 P 是 x 轴上的一个动点 过点 P 作直线 l AC 交抛物线与点 Q 试探究 随着 P 点的运动 在抛物线上是否存在点 Q 使以点 A P Q C 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请直接写出符合条件的点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 4 设点 Q 是 y 轴右侧抛物线上异于点 B 的点 过点 Q 做 QP x 轴交抛物线于另一点 P 过 P 做 PH x 轴 垂足为 H 过 Q 做 QG x 轴 垂足为 G 则四边形 QPHG 为矩形 试探 究在点 Q 运动的过程中矩形 QPHG 能否成为正方形 若能 请直接写出符合条件的点 Q 的坐 标 若不能 请说明理由 第 11 页 共 13 页 5 试探究 在 y 轴右侧的抛物线上是否存在一点 Q 使 QDC 是等腰三角形 若存 在 请直接写出符合条件的点 Q 坐标 若不存在 请说明理由 28 10 分 如图 已知等腰直角 ABC 点 P 是斜边 BC 上一点 不与 B C 重合 PE 是 ABP 的外接圆 O 的直径 1 求证 APE 是等腰直角三角形 2 若 O 的直径为 2 求 PC2 PB2 的值 29 5 分 2015 九上 句容竞赛 如图 已知 AB 是 O 的直径 BC 是 O 的切线 B 为切点 OC 平行于弦 AD 连接 CD 过点 D 作 DE AB 于 E 交 AC 于点 P 求证 点 P 平 分线段 DE 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 答案 略 12 答案 略 13 答案 略 14