人教版七中2020年中考数学二模试卷A卷

第 1 页 共 23 页 人教版七中人教版七中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 的倒数是 A 3 B 3 C D 2 2 分 下列运算正确的是 A a3 a4 a12 B 6a6 2a2 3a3 C a 2 2 a2 4 D 2a 3a a 3 2 分 如图是一个包装纸盒的三视图 单位 cm 则制作一个纸盒所需纸板的面 积是 A 75 1 cm2 B 75 1 cm2 第 2 页 共 23 页 C 75 2 cm2 D 75 2 cm2 4 2 分 如图 直线 y kx b 经过点 A 1 2 和点 B 2 0 直线 y 2x 过点 A 则不等式 2x kx b 0 的解集为 A x 2 B 2 x 0 C 2 x 1 D 1 x 0 5 2 分 下列说法正确的是 A 有理数与数轴上的点一一对应 B 对角线相等的梯形是等腰梯形 C 直角三形的两边长是 5 和 12 则第三边长是 13 D 近似数 1 5 万精确到十分位 6 2 分 如图 在 ABCD 中 AC 与 BD 相交于点 O E 为 OD 的中点 连接 AE 并延长 交 DC 于点 F 则 S DEF S AOB 的值为 第 3 页 共 23 页 A 1 3 B 1 5 C 1 6 D 1 11 7 2 分 如图所示 已知菱形 OABC 点 C 在 x 轴上 直线 y x 经过点 A 菱形 OABC 的面积是 若反比例函数的图象经过点 B 则此反比例函数表达式为 A B C D 8 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 BC 8 CD 6 将 ABE 沿 BE 折叠 使点 A 恰好落在 对角线 BD 上 F 处 则 DE 的长是 第 4 页 共 23 页 A 3 B C 5 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 某种微生物的长度约为 0 00000062m 用科学记数法表示为 10 1 分 分解因式 ab2 4a 11 1 分 已知关于 x 的方程 k 1 x2 2kx k 3 0 有两个相等的实根 则 k 的 值是 12 1 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 BC 边上的一点 B 50 BAD 30 将 ABD 沿 AD 折叠得到 AED AE 与 BC 交于点 F 则 EDF 的度数是 13 1 分 因为 sin 30 210 所以 sin 210 sin 180 30 sin 30 因为 sin 60 sin 240 所以 sin 240 sin 180 60 sin 60 由此猜想 推理知 一般地 当 为锐角时 有 sin 180 sin 由此 可知 sin 225 第 5 页 共 23 页 14 1 分 已知方程组 当 m 时 x y 0 15 1 分 如图 BAD C DE AB 于 E AF BC 于 F 若 BD 6 AB 8 则 DE AF 16 1 分 如图 将等腰 Rt GAE 绕点 A 顺时针旋转 60 得到 DAB 其中 GAE DAB 90 GE 与 AD 交于点 M 过点 D 作 DC AB 交 AE 于点 C 已知 AF 平分 GAM EH AE 交 DC 于点 H 连接 FH 交 DM 于点 N 若 AC 2 则 MN 的值为 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 4040 分分 17 10 分 计算 1 2 m2n 3 2 3m 5n2 3 把结果化成只含有正整指数幂的形式 18 30 分 如图 在边上为 1 个单位长度的小正方形网格中 第 6 页 共 23 页 1 画出 ABC 向上平移 6 个单位长度 再向右平移 5 个单位长度后的 A1B1C1 2 画出 ABC 向上平移 6 个单位长度 再向右平移 5 个单位长度后的 A1B1C1 3 以点 B 为位似中心 将 ABC 放大为原来的 2 倍 得到 A2B2C2 请在网格中 画出 A2B2C2 4 以点 B 为位似中心 将 ABC 放大为原来的 2 倍 得到 A2B2C2 请在网格中 画出 A2B2C2 5 求 CC1C2 的面积 6 求 CC1C2 的面积 四 四 综合题综合题 共共 8 8 题 共题 共 9393 分分 19 9 分 今年四月份 某校在孝感市争创 全国文明城市 活动中 组织全体学 生参加了 弘扬孝德文化 争做文明学生 的知识竞赛 赛后随机抽取了部分参赛学生的 成绩 按得分划分成 A B C D E F 六个等级 并绘制成如下两幅不完整的统计图表 等级 得分 x 分 频数 人 第 7 页 共 23 页 A 95 x 100 4 B 90 x 95 m C 85 x 90 n D 80 x 85 24 E 75 x 80 8 F 70 x 75 4 请根据图表提供的信息 解答下列问题 1 本次抽样调查样本容量为 表中 m n 扇形统计 图中 E 等级对应扇形的圆心角 等于 度 2 该校决定从本次抽取的 A 等级学生 记为甲 乙 丙 丁 中 随机选择 2 名成 为学校文明宣讲志愿者 请你用列表法或画树状图的方法 求恰好抽到甲和乙的概率 20 15 分 一个不透明的袋中装有红 黄 白三种颜色的球共 100 个 它们除颜色 外都相同 其中黄球的个数是白球个数的 2 倍少 5 个 已知从袋中摸出一个红球的概率是 1 求袋中红球的个数 2 求从袋中摸出一个球是白球的概率 3 取走 5 个黄球 5 个白球 求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率 21 10 分 某校在开展 校园献爱心 活动中 准备向南部山区学校捐赠男 女两 种款式的书包 已知男款书包的单价 50 元 个 女款书包的单价 70 元 个 1 原计划募捐 3400 元 购买两种款式的书包共 60 个 那么这两种款式的书包各买 多少个 2 在捐款活动中 由于学生捐款的积极性高涨 实际共捐款 4800 元 如果购买两 种款式的书包共 80 个 那么女款书包最多能买多少个 第 8 页 共 23 页 22 20 分 已知抛物线 过点 两点 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 过点 A 作 垂足为 M 求证 四边形 ADBM 为正方形 3 点 P 为抛物线在直线 BC 下方图形上的一动点 当 面积最大时 求点 P 的坐标 4 若点 Q 为线段 OC 上的一动点 问 是否存在最小值 若存在 求 岀这个最小值 若不存在 请说明理由 23 10 分 如图 AE 是 O 的直径 点 C 是 O 上的点 连结 AC 并延长 AC 至点 D 使 CD CA 连结 ED 交 O 于点 B 1 求证 点 C 是劣弧 的中点 2 如图 连结 EC 若 AE 2AC 4 求阴影部分的面积 第 9 页 共 23 页 24 15 分 为鼓励大学毕业生自主创业 某市政府出台了相关政策 由政府协调 本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售 成本价与出厂价之间的差价由政府承 担 王华按照相关政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫 已知这种品牌衬衫的成本价为 每件 100 元 出厂价为每件 120 元 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系近 似满足一次函数 y 2x 500 1 王华在开始创业的第 1 个月将销售单价定为 150 元 那么政府这个月为他承担的 总差价为多少元 2 设王华获得的利润为 w 元 当销售单价为多少元时 每月可获得最大利润 3 物价部门规定 这种品牌衬衫的销售单价不得高于 170 元 如果王华想要每月获 得的利润不低于 10450 元 那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元 25 7 分 如图 1 矩形 ABCD 中 P 是 AB 边上的一点 不与 A B 重合 PE 平分 APC 交射线 AD 于 E 过 E 作 EM PE 交直线 CP 于 M 交直线 CD 于 N 1 求证 CM CN 2 若 AB BC 4 3 当 时 E 恰好是 AD 的中点 如图 2 当 PEM 与 PBC 相似时 求 E N E M 的值 第 10 页 共 23 页 26 7 分 如图 O 是平面直角坐标系的原点 在四边形 OABC 中 AB OC BC x 轴于 C A 1 1 B 3 1 动点 P 从 O 点出发 沿 x 轴正方向以 2 个单位 秒的速度运 动 设 P 点运动的时间为 t 秒 0 t 2 1 求经过 O A B 三点的抛物线的解析式 2 过 P 作 PD OA 于 D 以点 P 为圆心 PD 为半径作 P P 在点 P 的右侧与 x 轴 交于点 Q 则 P 点的坐标为 Q 点的坐标为 用含 t 的代数式表示 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 23 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 4040 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 13 页 共 23 页 18 3 18 4 18 5 第 14 页 共 23 页 18 6 四 四 综合题综合题 共共 8 8 题 共题 共 9393 分分 19 1 19 2 20 1 20