2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.7 相似三角形的性质 同步练习A卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 4 74 7 相似三角形的性质相似三角形的性质 同同 步练习步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 如果两个相似三角形对应高的比是 4 9 那么它们的面积比是 A 4 9 B 2 3 C 16 81 D 9 4 2 2 分 若 ABC DEF 顶点 A B C 分别与 D E F 对应 且 AB DE 1 4 则这两个三角形的面积比为 A 1 2 B 1 4 C 1 8 D 1 16 3 2 分 数学兴趣小组的小明想测量教学楼前的一棵树的高度 下午课外活动时他 测得一根长为 1m 的竹竿的影长是 0 8m 但当他马上测量树高时 发现树的影子不全落在 地面上 有一部分影子落在教学楼的墙壁上 如图 他先测得留在墙壁上的树影高为 1 2m 又测得地面的影长为 2 6m 请你帮他算一下 下列哪个数字最接近树高 m 第 2 页 共 12 页 A 3 04 B 4 45 C 4 75 D 3 8 4 2 分 如图 分别是 的高和中线 分别是 的高和中线 且 则 的长为 A B C D 5 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB BC 点 D 是线段 AB 上的一点 连 结 CD 过点 B 作 BG CD 分别交 CD CA 于点 E F 与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于 点 G 连结 DF 给出以下四个结论 若点 D 是 AB 的中点 则 AF AB 当 B C F D 四点在同一个圆上时 DF DB 若 则 S 第 3 页 共 12 页 ABC 9S BDF 其中正确的结论序号是 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 6 1 分 ABC 与 DEF 的相似比为 3 4 则 ABC 与 DEF 的周长比为 7 1 分 将直角三角形的三条边都同时扩大 m 倍 m 为正整数 得到的新三角形为 三角形 8 1 分 2015 曲靖 若 ADE ACB 且 DE 10 则 BC 9 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 3 6 B 9 3 以原点 O 为位似中心 相似比为 把 ABO 缩小 则点 A 的对应点 A 的坐标是 第 4 页 共 12 页 10 1 分 顶角为 36 的等腰三角形被称为黄金三角形 在 A 36 的 ABC 中 AB AC BD 是 ABC 的角平分线 交 AC 于 D 若 AC 4cm 则 BC cm 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 4040 分分 11 10 分 如图 点 E 是菱形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点 以线段 AE 为 边作一个菱形 AEFG 且菱形 AEFG 菱形 ABCD 连接 EC GD 1 求证 EB GD 2 若 DAB 60 AB 2 AG 求 GD 的长 12 10 分 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 3 B 1 1 C 3 2 1 请画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 以原点 O 为位似中心 将 A1B1C1 放大为原来的 2 倍 得到 A2B2C2 求出 第 5 页 共 12 页 A1B1C1 与 A2B2C2 的面积 13 5 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象的顶点为 M 2 1 且过点 N 3 2 1 求这个二次函数的关系式 2 若一次函数 y x 4 的图象与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B P 为抛物线上的 一个动点 过点 P 作 PQ y 轴交直线 AB 于点 Q 以 PQ 为直径作圆交直线 AB 于点 D 设点 P 的横坐标为 n 问 当 n 为何值时 线段 DQ 的长取得最小值 最小值为多少 14 5 分 如图正方形 ABCD 中 E 为 AD 边上的中点 过 A 作 AF BE 交 CD 边于 F M 是 AD 边上一点 且有 BM DM CD 1 求证 点 F 是 CD 边的中点 2 求证 MBC 2 ABE 15 10 分 抛物线 y ax2 c 与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左边 与 y 轴交于点 C 抛物线上有一动点 P 1 若 A 2 0 C 0 4 第 6 页 共 12 页 求抛物线的解析式 在 的情况下 若点 P 在第四象限运动 点 D 0 2 以 BD BP 为邻边作平行 四边形 BDQP 求平行四边形 BDQP 面积的取值范围 2 若点 P 在第一象限运动 且 a 0 连接 AP BP 分别交 y 轴于点 E F 则问 是否与 a c 有关 若有关 用 a c 表示该比值 若无关 求出该比值 第 7 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 40