2015-2016学年马鞍山市和县七年级上期末数学试卷含答案解析

安徽省马鞍山市和县 2015 2016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 4 分，满分 40分） 1 6 的绝对值是（ ） A 6 B 6 C D 2用四舍五入法将 确到 果是（ ） A 圆锥的展开图可能是下列图形中的（ ） A B C D 4下列说法中正确的是（ ） A 0 不是有理数 B有理数不是整数就是分数 C在有理数中有最小的数 D a 是有理数，则 a 一定是负数 5如果单项式 1x 是同项 式，那么 a， b 的值分别为（ ） A a= 2， b=4 B a= 1， b=2 C a= 1， b=4 D a= 2， b=2 6下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A x+4y=1 B 2x=3 C 2x =1 D =3z 7下列说法中不正确的是（ ） A直线 直线 同一条直线 B平面上两点间的线段的长度叫做这两点的距离 C四条直线相交最多有六个交点 D平面上如果 C，则 C 的中点 8有理数 a 和 b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） A a+b 0 B 0 C a b 0 D a b 0 9把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16么钢丝大约需要加长（ ） A 102 104 106 1080一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是 5 千米 /小时，顺水航行需要 6 小时，逆水航行需要 8 小时，则甲乙两地间的距离是（ ） A 220 千米 B 240 千米 C 260 千米 D 350 千米 二、填空题（共 6小题，每小题 5 分，满分 30分） 11中国的领水面积约为 370 000用科学记数法表示： 12在 4， 2， 8， 0， 1 这五个数中，最小的数比最大的数小 13钟表上的时刻为 1 时 30 分时，它的时针与分针所成的角是 度 14如果线段 P 是 中点，点 C 是 D 是 中点，则 15如图，是用火柴棒拼成的图形，则第 n 个图形需 根火柴棒 16有一列数，按一定规律排列如下： 1， 3， 5， 7， 9， 11， ，若其中某三个相邻的和为21，则这三个数分别为 三、解答题（共 2小题，满分 16 分） 17计算： 12（ 8） +（ 6） （ 2） 2 18计算： 32（ ） 2 （ 5 ） 四、解答题（共 2小题，满分 20 分） 19已知 x， y 互为相反数，且 |y 3|=0，求 2（ 2（ x 3y）（ x 3值 20解方程： 2x+ =3 五、解答题（共 2小题，满分 20 分） 21（列方程解应用题）春节期间某商场要进一批少儿服装，计划每件按进价的 180%标价 销售，后考虑要更多吸引消费者，增加销量，于是每件按照计划售价的 7 折销售，此时每件服装仍可获利 78元，问每件服装的进价是多少元？ 22如图， A， 0方向有一艘轮船，同时，从 0方向 （ 1）试在图中确定这艘轮船的位置 C 处（保留画图痕迹） （ 2）求 六、解答题（共 2小题，满分 24 分） 23下列表中记录了一次生物实验中时间和温度的数据： 时间 /0 5 10 15 20 25 温度 / 6 12 18 24 30 36 （ 1）如果温度的变化是均匀的， 26的温度是多少？ （ 2）什么时候的温度是 78 24（ 1）如图，已知 0， 0， 分 分 度数； （ 2）如果（ 1）中的 ， ，其它条件不变，请用求 或 来表示 度数 安徽省马鞍山市和 县 2015 2016 学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10小题，每小题 4 分，满分 40分） 1 6 的绝对值是（ ） A 6 B 6 C D 【考点】 绝对值 【分析】 根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值 【解答】 解： | 6|=6， 故选： A 【点评】 本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数 2用四舍五入法将 确到 果是（ ） A 考点】 近似数和有效数字 【分析】 把万分位上的数字 7 进行四舍五入即可求解 【解答】 解： 确到 故选 B 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 3圆锥的展开图可能是下列图形中的（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 根据圆锥的展开图可直接得到答案 【解答】 解：圆锥的展开图是扇形和圆 故选： D 【点评】 此题主要考查了简单几何体的展开图，题目比较简单 4下列说法中正 确的是（ ） A 0 不是有理数 B有理数不是整数就是分数 C在有理数中有最小的数 D a 是有理数，则 a 一定是负数 【考点】 有理数 【分析】 根据有理数按正数、 0 与负数的关系分正有理数， 0，负有理数整数和分数统称有理数根据上面两种分类方法去判断正误 【解答】 解： A、 0 是有理数，错误； B、有理数不是整数就是分数，正确； C、在有理数中没有最小的数，错误； D、 a 是有理数，则 a 不一定是负数，错误； 故选 B 【点评】 本题考查的知识点是：整数和分数统称有理数；有理数也可以分为：正有理数， 0，负有理数 或正数、 0、负数 5如果单项式 1x 是同项式，那么 a， b 的值分别为（ ） A a= 2， b=4 B a= 1， b=2 C a= 1， b=4 D a= 2， b=2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可 【解答】 解： 单项式 1x 是同项式， a+2=1， b 1=3， a= 1， b=4， 故选 C 【点评】 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同 6下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A x+4y=1 B 2x=3 C 2x =1 D =3z 【考点】 一元一次方程的定义 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 利用一元一次方程的定义判断即可 【解答】 解：是一元一次方程的是 2x =1 ， 故选 C 【点评】 此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键 7下列说法中不正确的是（ ） A直线 直线 同一条直线 B平面上两点间的线段的长度叫做这两点的距离 C四条直线相交最多有六个交点 D平面上如果 C，则 C 的中点 【考点】 命题与定理 【分析】 利用直线的表示方法、两点间的距离的定义、直线的交点个数的确定方法及线段的中点的定义分别判断后即 可确定正确的选项 【解答】 解： A、直线 直线 同一条直线，正确； B、平面上两点间的选段的长度叫做这两点的距离，正确； C、四条直线相交最多有六个交点，正确； D、平面上如果 C，则 C 的中点，错误， 故选 D 【点评】 考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直线的表示方法、两点间的距离的定义、直线的交点个数的确定方法及线段的中点的定义等知识，难度不大 8有理数 a 和 b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） A a+b 0 B 0 C a b 0 D a b 0 【考点】 数轴 【分析】 由数轴可得： b 0 a， |b| |a|，再逐一判定即可解答 【解答】 解：由数轴可得： b 0 a， |b| |a|， a+b 0， 0， a b 0， a 0 b， 故选： C 【点评】 本题考查了数轴，解决本题的关键是由数轴确定 a， b 的范围 9把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16么钢丝大约需要加长（ ） A 102 104 106 108考点】 整式的加减；圆的认识 【分析】 根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案 【解答】 解：设地球半径为： 则地球的周长为： 2 假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16 故此时钢丝围成的圆形的周长变为： 2（ r+16） 钢丝大约需要加长： 2（ r+16） 2r100（ =102（ 故选： A 【点评】 此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知 得出图形变化前后的周长是解题关键 10一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是 5 千米 /小时，顺水航行需要 6 小时，逆水航行需要 8 小时，则甲乙两地间的距离是（ ） A 220 千米 B 240 千米 C 260 千米 D 350 千米 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程 顺水时间水流速度 =航程 逆水时间 +水流速度，把相关数值代入即可求得航程 【解答】 解：设 A、 x 千米 5= +5， 解得 x=240， 故选： B 【点评】 考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键 二、填空题（共 6小题，每小题 5 分，满分 30分） 11中国的领水面积约为 370 000用科学记数法表示： 05 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移 动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 370 000 用科学记数法表示为 05 故 05 【点评】 本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12在 4， 2， 8， 0， 1 这五个数中，最小的数比最大的数小 12 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据正数大于负数和 0， 0 大于负数，负数绝对值大的反而小，再根据有理数的减法，即可解答 【解答】 解： 8 2 1 0 4， 最大的数是 4，最小的数是 8， 最小的数比最大的数小： 4（ 8） =12， 故答案为： 12 【点评】 本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是明确正数大于负数和 0， 0 大于负数，负数绝对值大的反而小 13钟表上的时刻为 1 时 30 分时，它的时针与分针所成的角是 135 度 【考点】 钟面角 【分析】 钟表上 12 个大格把一个周角 12 等分，每个大格 30， 1 点 30 分时针与分 针之间共 大格，故时针与分针所成的角是 0=135 【解答】 解： 1 点 30 分，时针指向 1 和 2 的中间，分针指向 6，中间相差 4 格半， 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30， 1 点 30 分分针与时针的夹角是 0=135 故答案为： 135 【点评】 本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动（ ） ，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形 14 如果线段 P 是 中点，点 C 是 D 是 中点，则 1 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据题意知 P 为 点可得 C 是 C 的长，进而得 根据 D 是 点可得 长即可得 长 【解答】 解：如图， P 是 中点， P= 点 C 是 P+ 又 点 D 是 中点， P 故答案为： 1 【点评】 本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差 15如图，是用火柴棒拼成的图形，则第 n 个图形需 2n+1 根火柴棒 【考点】 规律型：图形的变化类 【专题】 压轴题 【分析】 按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为： 1、 2、 3、 4 时，火柴棒的根数分别为：3、 5、 7、 9，由此可以看出当三角形的个数为 n 时，三角形个数增加（ n 1）个，那么此时火柴棒的根数应该为： 3+2（ n 1）进而得出答案 【解答】 方法一： 解：根据图形可得出： 当三角形的个数为 1 时，火柴棒的根数为 3； 当三角形的个数为 2 时，火柴棒的根数为 5； 当三角形的个数为 3 时，火柴棒的根数为 7； 当三角形的个数为 4 时，火柴棒的根数为 9； 由此可以看出：当三角形的个数为 n 时，火柴棒的根数为 3+2（ n 1） =2n+1 故答案为： 2n+1 方法二： 当 n=1 时， s=3，当 n=2 时， s=5，当 n=3 时， s=7， 经观察，此数列为一阶等差， 设 s=kn+b， ， ， s=2n+1 【点评】 此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加 2 根，然后由此规律解答 16有一列数，按一定规律排列如下： 1， 3， 5， 7， 9， 11， ，若其中某三个相邻的和为21，则这三个数分别为 19， 21， 23 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据题意知这个数列前面的数是后面数的相反数减 2，设中间的数为未知数，表示出其余两数，让 3 个数相加等于 21 列方程求解即可 【解答】 解：根据题意可知，这个数列前面的数是后面数的相反数减 2 设三个数中间的一个为 x，依题意得： （ x 2） +x+（ x+2） = 21， 解得： x=21， x+2= 19， x 2= 23， 则这三个数为 19、 21、 23 故答案为： 19， 21， 23 【点评】 本题考查数字的变化规律和用一元一次方程解决实际问题，得到数列中相邻两数的关系是解决本题的突破点 三、解答题（共 2小题，满分 16 分） 17计算： 12（ 8） +（ 6） （ 2） 2 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 12+8 24= 36+8= 28 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18计算： 32（ ） 2 （ 5 ） 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 =（ 9 = = 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题（共 2小题，满分 20 分） 19已知 x， y 互为相反数，且 |y 3|=0，求 2（ 2（ x 3y）（ x 3值 【考点】 整式的加减 化简求值；相反数；非负数的性质：绝对值 【分析】 首先利用绝对值以及相反数的定义得出 x， y 的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将 x， y 的值代入求出答案 【解答】 解： x， y 互为相反数，且 |y 3|=0， y=3， x= 3， 2（ 2（ x 3y）（ x 3 =24x+3y x+32 2x+3y， 当 x= 3， y=3 时， 原式 = 32 2（ 3） +33=6 【点评】 此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出 x， y 的值是解题关键 20解方程： 2x+ =3 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及 应用 【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 12x+3（ x 1） =18 2（ 2x 1）， 去括号得： 12x+3x 3=18 4x+2， 移项合并得： 19x=23， 解得： x= 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 五、解答题（共 2小题，满分 20 分） 21（列方程解应用题）春节期间某商场要进一批少儿服装，计划每件按进价的 180%标价销售，后考虑要更多吸引消费者，增 加销量，于是每件按照计划售价的 7 折销售，此时每件服装仍可获利 78元，问每件服装的进价是多少元？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设这种服装每件的成本价为 x 元，根据题意列出一元一次方程 180%70%x x=78，求出x 的值即可 【解答】 解：设这种服装每件的成本价为 x 元， 由题意得： 180%70%x x=78， 解得： x=300 答：这种服装每件的成本价为 300 元 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大 22如图， A， 0方向有一艘轮船，同时，从 0方向 （ 1）试在图中确定这艘轮船的位置 C 处（保留画图痕迹） （ 2）求 【考点】 方向角 【分析】 （ 1）根据题意正确画出方向角， （ 2）利用三角形的内角和求解即可 【解答】 解：（ 1）如图， （ 2）根据题意，知 0， 0+30