金融衍生工具计算题(非正规-仅供参考)

1 一笔债务本金为 1 000 元 年利率为连续复利 8 实际上利息每季支付一次 请计算实际每季付息多少 2 远期利率协议某交易日是 2012 年 7 月 9 日星期一 双方同意成交一份 1 4 金额 100 万美元 利率为 6 25 的远期利率协议 确定日市场利率为 7 请指出 1 4 的含义 起算日 确定日 结 算日 到期日 结算金 3 设香港某银行的即期汇率牌价为 HK USD7 786 4 7 787 0 三个月远期为 360 330 请问 1 三个月远期实际汇率 HK USD 是多少 2 假设某商人卖出三个月远期 USD10 000 可换回多少三个月远期 HK 3 如按上述即期外汇牌价 我国某公司出口机床原报价每台 HK 30 000 现香港进口商要求改用美元 向其报价 则该公司应报价多少 为什么 4 设某市场美元 英镑的即期汇率为 1 英镑 1 5 美元 该市场英镑利息率 年利 为 7 5 美元利息率 年利 为 5 运用利率平价理论 求一年期远期汇率为多少 5 某股票预计在 1 个月和 3 个月后每股派发 1 元股息 该股票目前市价为 10 元 所有期限的无风险连续 复利年利率为 5 某股票投资者刚刚取得该股票 6 个月的远期空头合约 请问 1 该远期价格是多少 2 若交割价格等于远期价格 则远期合约的初始投资价值为多少 1 8 月份 某油厂预计 12 月份需用 200 吨大豆作原料 当时大豆的现货价格为 2700 元 吨 该油厂预 测未来大豆价格可能上涨 于是在期货市场进行大豆套期保值交易 当时 12 月大豆期货价格为 2750 元 吨 若 4 个月后 大豆的现货价格涨到 2900 元 吨 期货市场上当时交割的价格为 2950 元 吨 问该厂商 应如何套期保值 2 6 月份 大豆在现货市场的价格为 2000 元 吨 某农场对该价格比较满意 但要等到 9 月份才能将 100 吨大豆出售 因此担心价格下跌带来损失 为避免风险 决定在期货市场进行套期保值 此时期货市场的 9 月份大豆期货价格为 2050 元 吨 若 9 月份 大豆的现货价格跌到 1880 元 吨 期货价格为 1930 元 吨 该农场应如何套期保值 1 某公司欲在 3 个月后购买 100 万加仑的航空燃料油 在 3 个月内 每加仑的航空燃料油的价格变化 的 标准差为 0 032 该公司选择购买热油期货合约的方法进行套期保值 在 3 个月内 热油期货合约的价格 变化的标准差为 0 040 且航空燃料油价格变化 与热油期货合约价格变化之间的相关系数为 0 8 试计 算最佳套期保值比率和该公司应购买的合约规模 一张热油期货合约是 42 000 加仑 2 3 月 1 日 某美国公司得知在 7 月 31 日将收到 50 000 000 日元 该公司预期日元将下跌 于是卖出 4 张 9 月份日元期货以期保值 日元的价格变化见下表 每一日元期货合约的交割金额为 12 500 000 日元 日元现货价格日元期货价格 3 月 1 日0 7700 美分0 7800 美分 7 月 31 日0 7200 美分0 7250 美分 7 月 31 日 该公司收到日元 并将合约平仓 试计算该公司收到的日元的实际有效价格 并对保值结 果进行分析 3 已知某日 COMEX 的黄金期货行情如下 请找出最有赢利潜力的牛市套利机会和熊市套利机会 4 月 378 50 6 月 394 00 8 月 401 00 10 月 406 00 12 月 403 00 次年 2 月 399 50 4 设小麦的平均月仓储费 0 025 美元 蒲式耳 月保险费 0 005 美元 蒲式耳 月资金占用利息 0 010 美元 蒲式耳 9 月份小麦现货价格为 8 20 美元 蒲式耳 某储运商以该价格购进小麦 欲 12 月出售 同时卖出 12 月小麦期货进行保值 1 试计算 9 月份时 12 月期货的理论价格 2 若该储运商以该理论价格成交进行保值 则 12 月对冲期货部位时 基差应为多少才能保证 0 04 美 元 蒲式耳的赢利 1 1 月 2 日 某人计划于 6 月份启程去瑞士做为期 6 个月的旅行 他预计在这次旅行中将花费 250 000 瑞 士法郎 为防止届时瑞士法郎升值而使他多支付美元的风险 他便在 IMM 购买了 2 份 6 月份交割的瑞士 法郎期货合约 汇率为 0 513 4 即 1 瑞士法郎合 0 513 4 美元 到了 6 月 6 日准备启程之时 他在外汇 市场以美元买进所需的瑞士法郎 汇率为 0 521 1 同时将持仓期货合约平仓 要求 列表分析该交易过程并评价套期保值结果 2 1 月 15 日 6 月份 NYSE 综合指数期货的价格为 98 25 12 月份 NYSE 综合指数期货的价格为 96 50 价 差为 1 75 某投资者预测股票价格会下跌 于是他预备做一笔套利交易 并预备在价差变为 2 25 时平仓 要求 为该投资者设计套利策略 并分析结果 所需平仓时的价格数据自拟 3 7 月 1 日 一家服装零售公司看好今年的秋冬季服装市场 向厂家发出大量订单 并准备在 9 月 1 日从 银行申请贷款以支付货款 1 000 万美元 7 月份利率为 9 75 该公司考虑若 9 月份利率上升 必然会增 加借款成本 于是 该公司准备用 9 月份的 90 天期国库券期货做套期保值 要求 1 设计套期保值方式 说明理由 2 9 月 1 日申请贷款 1 000 万美元 期限 3 个月 利率 12 计算利息成本 3 7 月 1 日 9 月份的 90 天期国库券期货报价为 90 25 9 月 1 日 报价为 88 00 计算期货交易损益 4 计算该公司贷款实际利率 4 假设一年期的贴现债券价格为 900 元 3 个月无风险利率为 5 连续复利 如果现在该债券期货市场 价格为 930 元 请问是否存在套利机会 若有该如何套利 1 现在为 1998 年 5 月 5 日 一种息票利率为 12 在 2001 年 7 月 27 日到期的政府债券报价为 110 17 现金价格为多少 2 假设长期国债期货价格为 101 12 下面四种债券哪一种为最便宜可交割债券 债券 价格 转换因子 1125 051 213 1 2142 151 379 2 3115 311 114 9 4144 021 402 6 3 现在为 1996 年 7 月 30 日 1996 年 9 月份的长期国库券期货合约的最便宜可交割债券为息票利率为 13 的 债券 预期在 1996 年 9 月 30 日进行交割 该债券的息票利息在每年的 2 月 4 日和 8 月 4 日支付 期限 结构是平坦的 以半年计复利的年利率为 12 债券的转换因子为 1 5 债券的现价为 110 计 算该合约 的期货价格和报价 4 假设 9 个月期的利率为年利率 8 6 个月期的利率为年利率 7 5 都为连续复利 估计面值为 1 000 000 的 6 个月后交割的 90 天短期国库券期货价格如何报价 5 无风险年利率为 7 连续复利计息 某股票指数的红利年支付率为 3 20 指数现值为 150 计算 6 个月期限期货合约的价格 6 假定某一国债期货合约最合算的交割券是面值为 1 000 美元 息票率为 14 每半年支付一次利息 转换因子系数为 1 375 0 的国债 其现货报价为 120 美元 该国债期货的交割日为 270 天后 该债券上一 次付息在 60 天前 下一次付息在 120 天后 再下一次付息在 300 天后 市场任何期限的风险利率为年利 率的 10 连续复利 请根据上述条件求出国债期货的理论价格 假设一年为 365 天 7 美国某公司在 2006 年 6 月 30 日向瑞士出口合同价格为 50 万瑞士法郎的机器设备 6 个月后收回货款 现假设 在 2006 年 6 月 30 日 现货价 1 美 元 1 612 0 瑞士法郎 期货价 1 美元 1 600 0 瑞士法郎 在 2006 年 12 月 30 日 现货价 1 美元 1 620 0 瑞士法郎 期货价 1 美元 1 617 5 瑞士法郎 试问为防范外汇 风险 该公司应该如何在外汇市场上进行操作 1 某投资者出售了 3 份无保护看跌期权和 2 份有保护看涨期权 其中无保护期权每份合约能买进 250 股股 票 每股期权费 2 元 协定价格 35 元 股票价格 38 元 有保护看涨期权每份可买入 200 股 协定价格 42 元 股票价格 40 元 每股期权费 3 元 则该投资者进行上述交易共需要交纳保证金多少元 2 某银行设计了一种理财产品 其承诺年收益率为 2 6 但由于有投资者担心其存在的风险 不敢购买该 理财产品 A 公司提出为银行的理财产品配套一份期权 以保证投资者的收益达到 2 6 投资者以投资额 的 0 3 作为期权费 缴纳给 A 公司 请作图表示随银行理财产品实际年收益率的变化 A 公司和投资者的 实际盈亏状况 3 M 公司是美国进口商 其从法国进口一批机器 总货款共计 1 400 万欧元 并约定 3 个月后付款 假设 即期汇率为 1 欧元 1 31 美元 但 M 公司担心 3 个月后外汇市场的波动会造成自身经济损失 决定购买期 权合约进行套期保值 如果 M 公司预测 3 个月后欧元会升值 于是购买了一份欧元看涨期权 协定价格 为 1 欧元 1 35 美元 期权费为 1 则在 3 个月后欧元至少达到什么汇率水平时 M 公司会行使期权 若 高于或低于这一水平 M 公司的策略是什么 这个汇率水平下是否达到了盈亏平衡点 1 假设目前资金市场上利率水平波动较大 所以对其发展趋势也难以预测 某公司在 3 个月后将有一笔资 金回收 对该公司来说 资金收回后的再运用收益率将至关重要 目前的市场利率水平为 5 若 3 个月 后存款利率将下降到 4 这对该公司的经营将是非常不利的 故该公司将决定购买一笔利率期权 以确 保 4 5 左右的收益率 利率期权的协定价格为 4 5 期权费为 0 1 试对该利率期权交易进行盈亏分 析 2 进出口公司 4 月份与美国一公司签订了进口其设备的合同 付款日为 6 月 30 日 总价值为 60 万美元 该公司手中的外汇只有瑞士法郎一种 需要将瑞士法郎卖出 买进美元 期权费 3 而从银行传来消息 6 月份美元会有一定幅度的上升 当时的即期汇率为 1 美元 0 94 瑞士法郎 企业应如何操作 3 假设 10 月 25 日芝加哥商品交易所日元期货期权的交易行情表如下所示 日元期货期权交易行情表 期货期权费用 100 日元 美分 交易月份 期货期权价格 100 日元 美分 购买日元 出售日元 12 月 1142 120 38 12 月 1151 480 70 12 月 1160 981 18 12 月 1170 621 80 12 月 1180 382 56 12 月 1190 223 42 某专门从事期权交易的投资公司预测 本年 12 月份日元币值将有一次坚挺的过程 虽然这个过程不会很 长 但值得利用这个机会做一笔期货期权交易以获得收益 因此 该公司在 10 月 25 日决定进行一笔买进 日元的期货期权交易 交易内容如下 交易月份 12 月 交易数量 10 份合同 每份合同为 1 250 万日元 协定价格 每 100 日元为 115 美分 期权到期日 12 月 8 日 以美元计价的期权费用 每 100 日元为 1 48 美分 要求对这份交易合约进行收益分析 4 假设某投资者购入 A 公司股票 400 股 股价为每股 8 元 同时还出售了 2 份协定价格为每股 8 元的看跌 期权 每份 100 股 期权费为每股 0 4 元 求出到期时股票价格达到什么水平时 该投资者达到盈亏平 衡点 并作出随到期日股票价格变化 投资者的盈亏分析图 1 某投资者 2002 年 12 月 29 日以 3 的期权费购买一个执行价格为 30 的看涨期权 同时他又以 1 的期权 费售出一个执行价格为 35 的看涨期权 试求该价差交易的最大利润 最大损失和盈亏平衡点价格 2 某股票的当前价格为 94 美元 以该股票为标的 协议价格为 95 美元 三个月到期的买权当前售价为 0 47 美元 某投资者认为 股票价格将会上升 他有两个投资策略可供选择 买入 100 股股票 或买入 20 份期权 拥有以协定价格买入 2 000 股股票的权利 投资额均为 9 400 美元 你会提出什么样的建 议 股票上升到多少时期权投资策略赢利更多 3 假设 C 公司以美元 日元外汇期权组成价差交易 具体交易规定如下 1 购买 出售美元购买日元期权 期限为 3 个月 金额为 100 万美元 协定价格为 84 日元 支付期 权费为 2 5 日元 2 出售 出售日元购买美元期权 期限为 3 个月 金额为 100 万美元 协定价格为 86 5 日元 支付 期权费为 3 5 日元 要求作出损益图 并进行损益分析 4 某投资者于 2002 年 12 月 29 日以次年 3 月份到期的看涨期权建立如下多头蝶式价差部位 第一 买进一个协定价格为 85 的看涨期权 期权费为 10 第二 卖出两个协定价格为 90 的看涨期权 期权费为 5 第三 买进一个协定价格为 95 的看涨期权 期权费为 2 1 试求该蝶式价差交易的最大利润 最大损失和盈亏平衡点价格 2 在该期权到期日 如果标的资产的市场价格分别为 70 90 100 时的损益状况 并画出该蝶式交 易的盈亏图 5 某公司股票的价格为每股 10 元 某投资者预计该股票价格不会出现大幅波动 因此他考虑使用条式和 带式期权组合交易机制 现有四份协定价格和期限都相同的期权合约可供他选择 分别是 2 份看涨期权 和 2 份看跌期权 执行价格都是每股 10 元 看涨期权的期权费为 0 8 元 股 看跌期权为 0 6 元 股 要 达到目的 该投资者是应该对期权做多头还是做空头 请描绘出盈亏图 1 已知 S 100 r 10 X 100 T 1 年 25 试计算看涨期权的价值 2 美国某公司持有 100 万英镑现货头寸 假设当时英镑兑美元的汇率为 1 英镑 1 6200 美元 美国的无风 险连续复利年利率为 10 英国的为 13 英镑汇率的波动率每年为 15 为防止英镑贬值 该公司打 算用 6 个月期协定价格为 1 600 0 美元的英镑欧式看跌期权进行保值 请问该公司应买入多少期权 3 假设某股票的当前市价为 22 美元 且一个月后股价可能变成 24 或 20 无风险利率为 8 按照复利计 息方法 则执行价格为 21 美元 一个月的欧式期权的价值是多少 4 股票现价 100 美元 有 2 个连续时间步 每个时间步的步长为 6 个月 每个单步二叉树预期上涨 10 或 下跌 10 无风险年利率为 8 按连续复利计 执行价格为 100 美元 1 年期的欧式看涨期权的价值是 多少 5 假设在 9 月中旬 投资者持有以下汉莎航空公司的股票和期权 头寸 价格 数量 期权的 Delta 值 点数 欧元 头寸的 Delta 值 欧 元 欧元 汉莎航空公司 14 051 200 股 1 11 月到期 执行价格为 13 美元 的多头看跌期权 0 4215 份合约 0 29 11 月到期 执行价格为 15 美元 的空头看涨期权 0 4925 份合约 0 37 总计 为了管理你的头寸 你想知道一旦汉莎公司的股价发生变化 你自己的头寸会随之发生多大幅度的变化 请计算所持有头寸的 Delta 值 填出 并说明