苏科版八年级数学下册第九章《中心对称图形—平行四边形》专题检测卷及答案

1 八年级数学下 中心对称图形 平行四边形 专题检测卷 (满分 :100 分 时间 :90 分钟 ) 一、选择题 (每题 3 分，共 24 分 ) 1. (2015嘉兴 )如图所示的四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有 ( ) 第 1 题 A. 1 个 C D. 4 个 2. (2015连云港 )已知四边形 下列说法正确的是 ( ) D , ，四边形 平行四边形 D , C 时，四边形 平行四边形 D 平分 ，四边形 矩形 A C B D A C B D时，四边形 正方形 3. 如图，在 中， 9 0 , 6 0 ,B A C B A B C 可以由 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 (点 B 与点 B 是对应点，点 C 与点 C 是对应点 ),连接 ，则 的度数是 ( ) A. 45 B. 30 C. 25 D. 15 第 3 题 第 4 题 第 5 题 4. (2015龙岩 )如图，菱形 周长为 16, 120 ,则 长为 ( ) A. 43 B. 4 C. 23 D. 2 5. ( 2014鄂州 )如图，在矩形 ， 3B ，点 G 、 H 分别在 ，连接 且 要使四边形 菱形，则 ( ) (2015绥化 )如图， 对角线 于点 O , 分 交 , 且 16 0 ,2A D C A B B C ，连接 下列结论 : 30 ; 2 A B C B A CY; B ; 14C ( ) A. 1 个 C. 3 个 D. 4 个 第 6 题 第 7 题 7. ( 2015河北 )如图， A 、 B 为定点，定直线 l /P 是 l 上一动点， M 、 N 分别为 中点，对下 列各值 :线段 长 ; 的周长 ; 的面积 ; 直线 间的距离 ; 的大小 . 其中会随点 P 的移动而变化的是 ( ) A. B. C. D. 8. 如图，在正方形 ， 是等边三角形，点 E 在正方形 ，在对角线 上有一点 P ,若 E 的最小值为 5，则正方形的面积为 ( ) 第 8 题 A. 16 B. 6. 25 C. 9 D. 25 二、填空题 (每题 2 分，共 20 分 ) 9. 如图所示的四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有 个 . 第 9 题 10. 如图，在菱形 ，其顶点 A 、 B 在数轴上对应的数分别为 4 和 1，则 . 第 10 题 第 11 题 第 12 题 第 13 题 11. (2015吉林 )如图 t 中， 90 ,5 C =12 绕点B 顺时针旋转 60 ,得到 ，连接 点 F ，则 与 的周长之和为 12. 如图， E 、 F 、 G 、 H 分别是任意四边形 中点，当四边形 边至少满足 时，四边形 菱形 . 13. 如图 ,在 4 6 的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点 . 14. (2015大连 )如图，在 ， 交于点 O , 10 8 3 C ,则 第 第 15 题 第 17 题 第 18 题 15. 如图，在矩形纸片 ， 2 E 在 ，且 C B 恰好与 的点 B 重合，则 16. 已知正方形 以 边作等边三角形 则 的度数是 . 17. (2015扬州 )如图，在 中， 90 , 6 , 4C，将 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90得到 是 中点，连接 则 . 18. 将长为 1、宽为 a 1( 1)2 a的矩形纸片按如图所示的方式折叠一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形，称为第一次操作 ;再把剩下的矩形按如图所示的方式折叠一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形，称为第二次操作 ;如此反复操作下去若在第 n 次操作后，剩下的矩形为正方形 当 3n 时， a 的值为 . 三、解答题 (共 56 分 ) 19. (6 分 )如图，将 绕点 O 顺时针旋转 180 后得到1 1 1请你画出旋转后的1 1 1 20. ( 8 分 )如图，在矩形 ， 的平分线交对角线 点 M ,B , C ，垂足分别是 E 、 F 形状，并证明你的结论 . 21. (10 分 )如图，在 中， 1C, 45 , 是由 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接 交于点 D . (1)求证 : F ; (2)当四边形 菱形时，求 长 . 4 22. (10 分 )(2015云南 )如图，在矩形 ， 4 , 6D,M 、 N 分别是 的中点， P 是 的点，且 3P N B C B N . (1)求证 : 2P N M C B N ; (2)求线段 长 . 第 22 题 23. (10 分 ) (1)探究 :如图，在 外部分别作等腰直角三角形 等腰直角三角形, 90F A B E A D ，连接 在图中找一个与 全等的三角形，并说明理由 . (2)应用 :如图，以 四条边为边，在其外部分别作正方形，连接 若 面积为 5，则图中阴影部分的四个三角形的面积和为 . 第 23 题 24. (12 分 )如图是一张矩形纸片 1C, 5DB 上取一点 M ，在边 取一点 N ，将纸片沿 叠，使 于点 K ，得到，如图所示 . (1)若 1 70 ，求 的度数 . (2) 的面积能否小于 12?若能，求出此时 1 的度数 ;若不能，试说明理由 . (3)如何折叠能够使 的面积最大 ?请你画图探究可能出现的情况，求出最大值 . 5 参考答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D A C C B D 二、 9. 1 10. 5 11. 42 12 13 N 14 73 15 4 16 15或 75 17 5 1853或43三、 19. 如图 20. 四边形 正方形 . 21. (1) 是由 绕点 A 按顺时针方向旋