最关键的18分_压强变化计算

WORD 格式 资料 专业 整理 专题四 动态计算 二 压强变化计算 专题地位 压强变化计算一直是中考或其他一些考试中力学综合计算题的重要部分 占 分比重较大 该类考题在上海中考中往往作为计算题中的压轴题出现 具有较 大区分度 是初中考生的难点和主要失分点所在 此类题型主要考察压强公式 的综合应用以及对压强变化过程及变化前后两个状态的分析 属于综合能力题 解该类题的一般步骤为 1 判断固体的类型 明确可用公式 均匀柱体 同种物质均匀圆柱体 正方体 长方体 p gh 非均匀柱体 非柱体 液体内部及对侧壁压强 p gh 柱形容器液体对容器底部压强 p gh 非柱形容器液体对容器底部压强 p gh 2 认清两种状态 一个过程 初态 p0 F0 末态 p末 F末 变化过程 F P 3 计算对比固体相关物理量的初始关系 如质量 底面积 密度 高度 等 4 运用初始压力加 减 变化压力或初始压强加 减 变化压强等方法 来筛选确定变化的方式 5 找出合理的等量关系 列出合理的数学表达式求解 本专题可分为固体压强变化问题与液体变化问题两大类 其中固体的压强 变化类问题主要又可分为切割 叠加 切割后再叠加三种类型 液体压强变化 可以分为加减液体引起的液体压强变化 投入固体引起的液体压强变化两种类 型 1 切割类固体压强变化计算 p S F p S F 固体 液体 p S F WORD 格式 资料 专业 整理 典例分析 例例 1 1 如图 01 所示 边长分别为 0 2 米和 0 1 米的实心 正方体 A B 放置在水平地面上 物体 A 的质量是 2 千克 物 体 B 的密度为 2 103千克 米 3 求 物体 A 的密度 A 物体 B 所受重力的大小 GB 若沿水平方向截去物体 并通过一定的方法使它们对水平 地面的压强相等 下表中有两种方案 请判断这两种方案是否可行 若认为行 计算所截去的相等体积或质量 内 容 判断 选填 行 或 不行 方案 一 截去相等体积后 剩余部分对地面 的压强可能相等 1 方案 二 截去相等质量后 剩余部分对地面 的压强可能相等 2 计算截去相等体积或质量 2011 年 金山区一模 知识储备知识储备 1 质量与密度的关系 m v 2 重力与质量的关系 G mg 3 水平地面压力与重力的关系 F G 4 固体压强的计算 p F S 5 均匀实心柱体压强 p gh 方法指导方法指导 本类问题是固体压强变化中的切割类问题 并且提供多项选择方案需要在选 取的基础上进行运算 在处理此类问题过程中 首先需要牢牢抓住方案所提供的相同物理量 将 提供相同的物理量列入所排状态方程式中 进行大小比较 考虑方案可行性 最后假设某相同物理量 代入相等的末态方程式中 求出该量 思路分析思路分析 分析 此问题是均匀柱体的压强变化类问题 因此 p gh 以及 p F S 两式 均可使用 第一问 根据密度的定义式通过简单公式代入计算的出 第二问 根据已知密度和体积先计算 B 物块质量 再通过重力的计算式计算 得出 WORD 格式 资料 专业 整理 第三问 水平切割物块 水平切割时物块底面积与物块材料均未发生变化 根据压强定义式 p F S 以及柱体压强公式 p gh 均可简单得知压强减小 由于 要求切割后最终末状态压强相同 因此可以通过切割条件列出两物块切割后末 状态的方程来判断方案的可行性 方案一切割相同体积 末状态可以通过列出压强相等的等量关系 p末 F末 s G末 s m末g s m初 m g s m初 v g s 以此把相同的变化量与最终分 析状态联系在一起 在等量关系中 初状态的质量 m初通过计算方便可知 A 物体 与 B 物体相同 又由于底面积 A 物体较大 密度 A 物体较小 分析末状态的等 量关系可知当变化的体积v 相同时 对于 A 物体分子较大 分母也较大 因 此 P末可能相等 方案二切割相同质量 同样列出压强相等的等量关系 p末 F末 s G末 s m末 g s m初 m g s 可简单分析得出 当变化质量m 相同时则剩余的质量相同 对地面压力相同 而受力面积不同 因此压强不可能相同 第四问 根据第三问的分析 联立两物块的末状态压强相等时 p末 A p末 B 求 出相同的变化量即可 满分解答满分解答 Va a3 0 2 米 3 8x10 3米 3 a ma Va 2 千克 8x10 3米 3 250 千克 米3 Vb b3 0 1 米 3 1x10 3米 3 mb bVb 2 103千克 米 3x1x10 3米3 2 千克 方案一可行 方案二不可行 方案一 假设截取相等体积为 V p末 A p末 B 则 g V g V A A v A s B B v B s 代入 250 千克 米 3 0 2 米 3 V 0 2 米 2 2000 千克 米3 0 1 米 3 V 0 1 米 2 解得 V 0 774 10 3米 3 考题归整 1 如图 1 所示 甲 乙两个实心正方体放置在水平地面上 它们对水平地面的压强相 同 已知甲的质量为 1 千克 甲的边长为 0 1 米 试求 1 物体甲的密度 2 若在图中对甲 乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h 甲 乙 图 1 WORD 格式 资料 专业 整理 B A 图 2 h小于乙物体的边长 后 且沿逆时针方向翻转后 则物体90 甲 乙对地面的压强分别为多大 3 若在图中对甲 乙两物体同时沿竖直方向切去相同厚度h h小于乙物体的边长 后 且沿逆时针方向翻转后 则判断此时甲 乙对地面的压强 大小关系 90 p 甲 p 乙 并说明理由 10 年卢湾区一模 答案 1 1000 千克 米 A 3 2 等效于先沿逆时针方向翻转 90 再竖直切去相同厚度 压强保持不变 0 帕 乙甲 980 PP 3 等效于先沿逆时针方向翻转 90 再水平切去相同高度 由可计算出 0 乙甲 PP 切去相同高度 则切去的压强乙较大 剩余的压强乙较小 即 乙甲 p 甲 p 乙 2 如图 2 所示 边长分别为 0 2 米和 0 3 米的实心正方体 A B 放置 在水平地面上 物体 A 的密度为 2 103千克 米 3 物体 B 的质量为 13 5 千克 求 物体 A 对水平地面的压强 物体 B 的密度 在保持物体 A B 原有放置方式的情况下 为了使 A B 对地面的压强相等 甲同学 的方案是 在两个正方体上方均放置一个重力为 G 的物体 乙同学的方案是 在两个正方 体上方沿水平方向截取相同高度 h 你认为 同学的方案是可行的 确定方案后 请计算该方案下所放置的 物体重力 G 或截取的相同高度 h 2013 年金山一模 答案 1 pA A ghA 3920 帕 2 B mB VB 0 5 103千克 米 3 3 乙 pA pB Ag hA h sA Bg h B h sB h 0 17 米 2 叠加类固体压强变化计算 典例分析典例分析 例例 2 2 如图 02 所示 甲 乙两个正方体分别放置在水平 地面上 它们各自对地面的压强相等 大小均为 p 甲的质 量为 5 千克 边长为 0 1 米 乙的边长为 0 05 米 求 甲 图 02 乙 WORD 格式 资料 专业 整理 甲的密度 甲 甲对地面的压力 F甲和压强 p甲 若将甲 乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后 两物体对地 面的压强为 p 则跟原先甲对地面的压强 p 相比 小华同学在下表中提出了 三种不同的设想 a 请你判断 设想 是 的 设想 是 的 设想 是 的 均选填 可能 或 不可能 b 请选择一个可能的设想 计算出相应的压强 p 2010 年静安区一模 知识储备知识储备 1 质量与密度的关系 m v 2 重力与质量的关系 G mg 3 水平地面压力与重力的关系 F G 4 固体压强的计算 p F S 5 边长不同的正方体叠加后不再是柱体 方法指导方法指导 本类问题是固体压强变化中的叠加类问题 在第三问中需要先经过定性判断 再要求定量计算 判断过程中时需要考虑周全 分析 判断出各种可能性 由于当物块叠加时往往不再是柱体 因此在处理叠加问题时需要注意不能使 用公式 p gh 而是要使用压强基本定义式 p F S 当物体静止放在水平面上 时 F G 得出 p F S G总 S 考虑面积时可以利用正方体的特点进行简化 思路分析思路分析 分析 此问题是固体叠加引起的压强变化类问题 要求定量考虑叠加前后初 末状态的具体关系 第一问 利用密度的定义式 m v 可简单求得 第二问 水平地面上压力等于重力 F G mg 压强 p F S 第三问 要判断三种设想可行不可行 需要将两物块进行叠加 由于题干中 未说明谁叠在谁上 因此在此处 解题时需要进行分类讨论 设想 内容p 2p p 2pp 2p 如果把乙叠放到甲上面 则 p F S甲 49 牛 12 25 牛 0 1 米 2 6125 帕 2p 所以设想 不可能 设想 可能 必要说明必要说明 注意本题中分类讨论的必要性 以及在叠加时 底面积 S 的选择 并且在一 定合理利用正方体的特点进行简化 考题归整考题归整 1 甲 乙两个外形相同 材料不同的均匀实心长方 体分别放在水平地面上 它们的体积均为1 10 3米3 其外观尺寸如 图2所示 其中甲物体的质量为2千克 乙的质量大于甲的质量 求 甲物体的密度 甲物体的对地面的压力 若将两物体分别以如图 3 所示四种方法叠放 请判断哪种叠放可以使上面物体对下面 物体的压强与下面物体对地面的压强相等 并计算满足上述条件时乙物体的质量 图 3 A B C D 图 2 WORD 格式 资料 专业 整理 1 图中 物体在上方时 可以使这两个压强相等 2 计算物体乙的质量 10 年浦东区一模 答案 33 102米千克 甲 F甲 G甲 19 6 牛 m乙 3m 6 千克 甲 3 切割后再叠加类固体压强变化计算 典例分析典例分析 例例 3 3 放置在水平地面上的两个物体 A 和 B 均为实心长方体 它们的长 宽 高如图所示 物体 A 的密度为 0 8 103千克 米 3 物体 B 的质量为 8 千克 求 物体 A 的质量 物体 B 所受重力的大小 在保持物体 A B 原有放置方式的情况下 若沿竖直方向截取物体 并通 过一定的方法使它们对水平地面的压强相等 下表中有两种方案 请判断这两 种方案是否可行 若认为行 计算所截取的长度 3 计算截取的长度 内容 判断 选填 行 或 不行 方案一从 A 的右侧截取一部分长方体叠放在 B 的上面 方案二 分别从 A B 的右侧按相同比例截取一部分长方体 叠放在对方剩余部分的上表面 2010 年中考 22 题 知识储备知识储备 1 质量与密度的关系 m v 2 重力与质量的关系 G mg 3 水平地面压力与重力的关系 F G WORD 格式 资料 专业 整理 4 固体压强的计算 p F S 5 竖直切割时 剩余柱体对水平面的压强不变化 6 底面积不同的柱体叠加后不再是柱体 方法指导方法指导 本题是固体压强变化中的切割后再叠加类问题 为 2010 年上海中考物理卷 第 22 题 在处理该类切割并叠加的问题时 需要能分清楚变化的部分和剩余部分的 关系 根据要求列出末状态压强相等的等量关系 由第三问中的定性判断把可 行的量找到 判断时可以利用竖直切割柱体剩余压强不变进行简化 并在第四 问的定量计算时把变化过程中相同的量列入等式进行运算 判断过程中时需要 考虑周全 计算过程中尽量要简略 由于当物块叠加时往往不再是柱体 因此在处理叠加问题时需要注意不能使 用 p gh 而是通过压强基本定义式 p F S 而来 再由水平面上时 F G 得出 p F S G 总 S 再根据压强相同的要求可以列出方程式 得到结论 思路分析思路分析 分析 此问题是固体切割后叠加引起的压强变化类问题 要求综合考虑切割 并且叠加的前后初末状态的具体关系 第一问 利用质量与密度的关系可简单求得 第二问 根据 重力与质量的关系 G mg 可以求得 第三问 判断两种方案的可行性 对于方案一 由于 A 物体是竖直切割 因 此其压强不变化 B 物体叠加后底面积不变 压力变大 因此压强变大 因此 只需比较 A 物体切割前的压强和 B 物体初状态的压强就可以简单发现 A 物体 原来压强就小于 B 物块对地面压强 所以方案一不可行 方案二 两物块同时竖直切去等比例部分并叠加到对方上面 这是两个新的 组合体 不再是柱形 因此只能通过 P F S 进行求解 需要注意的是 由于是 等比例切割 因此剩余部分的底面积也同时发生变化 可以设切割相同比例为 n 则切割部分部分重力为 nG 剩余重力为 1 n G 剩余底面积为 1 n S 根据切割后再叠加的过程 可以把物块对地面末状态的压强相等的表达式列 出 设所切比例为 n 则 P末 F末 S末 G剩余 G叠加 S剩 1 n G初 nG另 nS 再联立两物块的末状态 p末 A p末 B 即可求得 n 再通过 n 与边长的乘积 就可求截取长度 WORD 格式 资料 专业 整理 满分解答满分解答 mA AVA 0 8 103千克 米 3 0 2 0 1 0 1 米3 1 6 千克 GB 8 千克 9 8 牛 千克 78 4 牛 方案一不可行 方案二可行 方案二 设切去的比例为 n 则 P末 F末 S末 G剩余 G叠加 S剩 1 n G初 nG另 nS 两物块的末状态对地面压强相等时 P末 A P末 B 可得 1 n GA A nGB B nSA A 1 n GB B nGA A nSB B 由于 G mg 带入化简可得 1 n MA A nMB B SA A 1 n MB B nMA A SB B 1 n 1 6 千克 n 8 千克 0 02 米 2 1 n 8 千克 n 1 6 千克 0 08 米 2 解得 n 0 05 所以 A 截去的长度 La 0 05 0 2 米 0 01 米 B 截去的长度 Lb 0 05 0 4 米 0 02 米 必要说明必要说明 在本题中最后的末状态等式看似复杂 但用 G mg 代入可以发现 如果将等 式先以物理量符号形式进行化简 再代入具体数据可以大大降低计算难度 另因为 A B 两物块底边长为 0 2 米和 0 4 米 本题第四问还可以通过直接 设 A 截去 L B 截取 2L 进行求解 考题归整考题归整 1 如图 4 所示 边长分别为 0 1 米和 0 2 米的实心正方体 A B 放置在水平桌面上 物 体 A 的密度为 2 103千克 米 3 物体 B 的质量为 6 千克 求 物体 A 的质量 物体 B 对水平桌面的压强 小华设想在保持物体 A B 原有放置方式的情况下 选择某一 物体 从右侧沿竖直方向切去厚度为L的部分 然后将切去部 分叠放在另一物体上 使二者对水平桌面的压强相同 请通过计算 图 4 A B WORD 格式 资料 专业 整理 分析小华的设想是否有可能实现 若有可能 求出L的值 若没有可能 说明理由 10 年卢湾一模拟 答案 1 m 2 千克 2 3 计算 所以选择 A A papB1470 BA ppap 1960 沿竖直方向切去一部分叠放到 B 上面 而 A 剩余部分的压强保持不变 思路一 思路二 将 A 的一部分叠到 B 上面 可求得F pS 1960 帕 1470 帕 0 04 米 B BB 19 6 牛 即 A 全部截取 所以不行 2 AB mm 千克2 2 甲 乙两个均质正方体分别放置在水平地面上 甲的质量 为 6 千克 边长为 0 1 米 乙的密度为 4 103千克 米 3 边长为 0 2 米 求 1 正方体甲的密度 2 正方体乙对水平地面的压强p 3 如果沿竖直方向在两正方体上分别截去宽度为 L 的部分并分别放在各自剩余部 分上方 示意图如图 5 所示 请判断这种方法能否使它们对水平地面的压强相同 若不行 请说明理由 若行 请计算截去部分的宽度 L 12 年青浦区一模 答案 1 m V 6 103 千克 米 3 2 p hg 7 84 103 帕 3 p 甲 p 乙 F S 甲 F S 乙 甲 S 甲 a 甲 L 乙 S 乙 a 乙 L L 0 04 米 3 如图 6 a 所示 放在水平面上的实心圆柱体甲 乙由同种材料 制成 密度为 5 103千克 米 3 甲 乙的高度均为 0 1 米 甲的质量为 5 千克 乙的质量为 15 千克 求 甲的体积V甲 求 甲对水平面 的压力F甲 如图 6 b 所示 若在甲 乙上沿水平方向截去某一相同的厚度 并将所截去的 部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央 当截去厚度h时 恰能使叠放后的物体甲 乙 对地面的压力相等 a 所截的厚度h为 米 本空格不需要写解答过程 b 此时物体甲 乙 对地面的压强分别为p甲 p乙 则 图 5 A A L 图 6 b 甲 乙 图 6 a 甲乙 全部截取 所以不行 即米 帕 解得 米 千克牛千克 ALL L A 1 0 1960 04 0 8 9 2 1 0 6 2 WORD 格式 资料 专业 整理 p甲 p乙 本空格不需要写解答过程 2012 年静安二模 答案 V甲 m甲 1 10 3米 3 F甲 G甲 m甲g 49 牛 a 0 05 b 3 1 4 如图 7 所示 两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地 面上 甲的边长小于乙的边长 甲的质量为 5 千克 边长为 0 1 米 求甲的密度 求甲对水平地面的压力F和压强p 若甲 乙各自对水平地面的压强相等 现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的 部分并分别放在对方剩余部分的上方 此时甲 乙剩余部分对地面的压强分别为p甲 p乙 则p甲 p乙 1 选填 大于 等于 或 小于 2013 年静安一模 答案 甲 m甲 V甲 5 103千克 米 3 F甲 G甲 m甲g 49 牛 p甲 F甲 S甲 4900 帕 大于 4 加减液体引起液体压强变化 液体压强变化计算形式丰富 情景多变 主要类型有圆柱形容器内倒入 抽 出液体导致液体压强变化 或者放入 取出物体导致液体压强变化两种 解决 这类问题 与解决固体压强变化计算类似 只要明确解题的一般步骤 灵活运 用 p gh p F S 两个公式找到等量关系 就能一步步迎刃而解 典例分析典例分析 1 如图 1 所示 A B 两个轻质圆柱形容器放在水平桌面上 A 容器中盛水 2 0 10 4米 3 B 容器内盛有质量为 0 64 千克 深为 0 2 米的液体 已知SB 2SA 4 10 3米2 两容器高 均为 0 4 米 求 A 容器中水的质量 图 7 图 1 A B WORD 格式 资料 专业 整理 A 容器对水平桌面的压强 若要使液体对容器底的压强相等 小张和小王想出了以下方法 小张 分别在两个容器中抽出等高的液体 小王 分别在两个容器中加入等高的液体 请你通过计算说明 他们的设想是否可行 2012 浦东一模 知识储备知识储备 1 质量与密度的关系 m v 2 水的密度 水 1 103kg m3 3 重力与质量的关系 G mg 4 容器对水平地面压力与重力的关系 F G总 5 固体压强的计算 p F S 6 液体对容器底部压强 p gh 方法指导方法指导 本类问题是液体压强变化中的加减液体致使压强变化类问题 并且提供多 项选择方案需要在选取的基础上进行运算 在处理此类问题时 重中之重是会判断方案的可行性 为了判断方案的可 行性 首先牢牢抓住方案所提供的相同物理量 将提供相同的物理量列入方程 式中 进行定性比较 考虑方案可行性 在判断完成后再通过代入等量关系式 中求出该量大小 思路分析思路分析 此情景是柱体容器中液体的压强变化类问题 因此 p gh 以及 p F S 两式 均可使用 第一问 根据质量与密度的关系 可通过简单公式代入计算得出 第二问 容器与对水平地面的压强是固体与固体间压强 因此只能通过压强 定义式 P F S 计算 由于是水平地面 其中压力 F 大小就等于水与容器重力之 和 而题干中又提到 A B 均为 轻质容器 故容器重力不计 第三问 抽出或者加入液体的过程中 液体密度与容器均未发生改变 根据 液体压强基本公式 p gh 可知 末状态液体对容器底部压强可以表示为 P末 P 初 P 当液体变化相同高度 即h甲 h乙时 两液体对容器底部压强的变 化量P gh 的大小关系只与液体的密度 有关 因此可以通过得出密度的 大小关系来判断初压强变化量的关系 在本题中 通过密度计算式 m v 可简 单比较出 B 中液体密度 B小于 A 因此可以知道PA大于PB WORD 格式 资料 专业 整理 小张的方案抽出登高的液体 这时末状态可以表示为 P末 P初 P 当PA 大于PB时要判断 P末的大小有否可能相等只需要知道初状态液体对容器底部压 强 P初的大小关系即可 通过简单计算可以知道 P初 B P初 A 而PB PA 故 必然存在 P末 B P末 A 所以小张的方案不可行 小王的方案是加入登高的液体 分析方法与小张方案类似 只是由于加入登 高液体 因此 P末 P初 P 当 P初 B P初 A PB PA时 末状态压强 P末可 能相同 根据判断结果 采用小王方案列出等量关系式 求出具体高度 又由于本题 提供容器高度 因此还需将所求出高度代回判断可行性 满分解答满分解答 m水 水V水 1 0 103千克 米 3 2 0 10 4米3 0 2 千克 FA GA m水g 0 2 千克 9 8 牛 千克 1 96 牛 米 米 米 1 0 102 100 2 23 34 A A A S V h 33 33 108 0 2 0104 64 0 米千克 米 千克 B B B V m 小张 水g hA h Bg hB h 5 4 2 0 1 0 h h 米 米 h 0 3 米0 2 米 5 4 2 0 1 0 h h 米 米 不可能 必要说明必要说明 由于是柱形容器本题同样可以通过 p F S G S 来进行判断 但由于是变化相 同高度 因此用这公式判断较为复杂 不必采用 在判断由于液体变化引起液 体压强变化的问题中 如果变化相同量为高度则往往采用 p gh 来判断 但如 果变化相同量为质量或者体积时 那采用 p F S 来判断则较为方便 当题目中出现容器高度时 需要考虑液体的溢出问题 即当求得具体量后需 代回原情境中判断可行不可行 帕 米 牛 980 102 96 1 23 A A A S F p WORD 格式 资料 专业 整理 考题归整考题归整 1 如图 2 所示 两个底面积大小分别为 10 厘米 2 和 8 厘 米 2 的薄壁圆柱形容器 A 和 B 放置在水平桌面上 已知 A 容 器内部液体甲对容器底部产生的压强为 3136 帕 B 容器内部 盛的液体乙是水 且两容器中的液体液面高度均为 0 4 米 求甲液体的密度 甲 求乙液体 水 对 B 容器底部的压力 F 乙 若再从 A B 两容器内同时抽出体积 V 相等的液 体后 甲乙两种液体对容器底部的压强分别为 p 甲和 p 乙 请通过计算比较它们的大小关系及其对应的 V 的取值范围 2012 宝山一模 答案 1 甲 800 千克 米 3 gh p甲 2 3 136 牛 Fp Sgh S 乙乙乙乙乙水 3 若p 甲 p 乙 则 FF 甲乙 乙甲 SS 当p 甲 p 乙时 43 1 78 10Vm A 当p 甲 p 乙时 43 1 78 10Vm A 当p 甲 p 乙时 43 1 78 10Vm A 2 如图 3 所示 A B 是两个完全相同的薄壁柱形金属容器 质量为 0 5 千克 底面积为 0 01 米 2 容器高 50 厘米 分别装有 2 10 3 米 3的水和 3 0 10 3米3的酒精 酒精 0 8 103千克 米 3 求 1 水的质量 2 A 容器对水平面的压强 3 是否有可能存在某一深度 h 两个容器中的液体 在同时增大或减少同一深度 h 后 使容器中的液体对底部的压强达到 p 水 p 酒 若有可能请算出 h 的范围 若没有可能 说明理由 2009 浦东 答案 1 m水 水V水 2 千克 2 FA GA 总 m水 m容 g 24 5 牛 图 2 AB 乙乙 甲甲 0 4 米 图 3 WORD 格式 资料 专业 整理 pA FA SA 2450 帕 3 第一步 判断初态的压强大小 pp0酒 0水 第二步 判断方案是否可行 若增大同一深度是有可能的 pp酒 水 若减少同一深度是不可能的 pp酒 水 第三步 列不等式 求解 当p水 p酒时 水g h水 h 酒g h酒 h 米 米千克米千克 米米千克米米千克 酒水 水水酒酒 2 0 108 0 100 1 2 0 100 13 0 108 0 3333 3333 hh h 容器高 0 5 米 原有酒精 0 3 米 最多只能再装酒精为 0 5 米 0 3 米 0 2 米 液体将超出容器的高度 因此不可能使 pp酒 水 综上所述 不可能 3 底面积分别为 4 10 2米 2和 1 10 2米2的甲 乙两个容器分别盛有相同 深度的酒精和水 如图 12 所示 通过测量得到甲容器内酒精的体积为 2 10 2 米 3 酒精的密度为