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函数函数二二轮复习微专题轮复习微专题 函数的零点问题函数的零点问题 预备知识 预备知识 函数零点的定义 函数零点的定义 对于函数 我们把使的实数叫做函数 xfy 0 xfx 的零点 xfy 零点存在性定理 零点存在性定理 如果函数在区间上的图象是连续不断一条曲线 并 yf x a b 且有 那么 函数在区间内有零点 即存在 使得 0f af b yf x a b ca b 这个 c 也就是方程的根 0f c 0f x 题组一题组一 1 函数 有 个零点 sinf xxx 0 4 x 2 函数的零点所在的区间是 ln1 2 2 x f xx x A B C D 1 1 e 1 2 2 e 3e 3 2017 合肥二模 已知函数有两个不同的零点 2 2 4 2 log 2 xx x f x xa x 则实数的取值范围为 a A B C D 1 0 1 2 1 2 4 若函数有两个不同的零点 则实数的取值范围是 bxf x 22 b 5 函数 有 个零点 x exxf sin 2cos 0 2 x 题组二题组二 1 2014 全国 卷 已知函数 若存在唯一的零点 32 31f xaxx f x 0 x 且 则实数的取值范围是 0 0 x a A B C D 2 1 2 1 2 若函数有三个不同的零点 则实数的取值范围为 1 2 f xm x x m 3 2018 黄冈三月调考 试讨论函数零点的个数 1 x f xe xa 4 若函数 的图像与函数的图像有两个不同的交点bxaxxf 2 0 a x xg 1 则 11 yxA 22 yxB A B 0 0 21 xxb0 0 21 xxb C D 0 0 21 xxb0 0 21 xxb 5 2017 全国 卷 已知函数有唯一零点 则实数 211 2 xx f xxxa ee a A B C D 1 2 1 3 1 2 1 课后作业课后作业 1 函数在区间上的零点个数为 2 cos 23 f xxxx 1 4 A 5 B 4 C 3 D 2 2 2011 课标卷 函数的零点所在区间为 43 x f xex A B C D 1 0 4 1 0 4 1 1 4 2 1 1 2 3 2015 湖北卷 函数的零点个数为 2 2sin sin 2 f xxxx 4 2017 北京燕博园研究中心 函数若函数 11 1 21 1 nxx f x xx 有三个不同的零点 则实数的取值范围是 g xff xa a 5 若函数在上存在两个极值点 则实数的取值范 1 21 x f xa xenx x 0 2a 围是 A B 2 1 4e 2 1 1 4 e e U C D 1 e 2 111 4eee U 6 2017
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