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.幂 函 数一、幂函数定义：对于形如：，其中为常数.叫做幂函数定义说明：1、 定义具有严格性，系数必须是1，底数必须是2、 取值是R .3、 考试标准要求掌握=1、2、3、-1五种情况习题：定义应用1、下列函数是幂函数的是 _ 2、若幂函数的图像过点，则函数的解析式为_.3、已知函数是幂函数，且经过原点，则实数的值为_.二、幂函数的图象幂函数的图像是由决定的，可分为五类：1）时图像是竖立的抛物线.例如：2）时图像是一条直线.即3）时图像是横卧的抛物线.例如4）时图像是除去（0,1）的一条直线.即（）具备规律:在第一象限内x=1的右侧：指数越大，图像相对位置越高（指大图高）幂指数互为倒数时，图像关于y=x对称结合以上规律，要求会做出任意一种幂函数图像三、幂函数的性质幂函数中，当时性质如下表所示：结合以上特征，得幂函数的性质如下：（1）所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过点（1，1）；（2）当a为奇数时，幂函数为奇函数；当a为偶数时，幂函数为偶函数；（3）如果a0，则幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数；（4）如果a0，则幂函数在区间上是减函数习题：图象及性质应用1、右图为幂函数在第一象限的图像,则的大小关系是（ ） 2、如图：幂函数（、，且、互质）的图象在第一，二象限，且不经过原点，则有 （ ）xOy 、为奇数且为偶数，为奇数，且为偶数，为奇数，且奇数，为偶数，且3、比较下列各组数的大小：（1），；（2），；（3），综合练习：1.下列函数是幂函数的是（ ）Ay=x B.y=3x C.y=x+1 D.y=x2、在函数y，y2x3，yx2x，y1中，幂函数有 （）A、0个B、1个C、2个D、3个3、设，则 （ ）A、 B、 C、 D、4、比较下列各组数的大小（1） （2） （3）5如图，曲线c1, c2分别是函数yxm和yxn在第一象限的图象，那么一定有（ ）Anm0 Bmnn0 Dnm06函数的图象是 （ ）7、若一个幂函数的图象过点，则的解析式为 8、已知函数是幂函数，求实数的值为 。9、已知f（x）x5ax3bx8，f（2）10，则f（2）=_、10、函数y(x22x)29的图象与轴交点的个数是_。11、函数y(x1)31的图象的中心对称点的坐标是_。12、使x2x3成立的x的取值范围是 （）A、x1且x0 B、0x1 C、x1 D、x113、若，且为整数，则下列各式中正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、14、设f(x)22x52x11它的最小值是 ( ) A、0.5 B、3 C、 D、0
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