程勇电工技术教材公共课件：模块二.ppt

模块二直流电路的分析方法 模块二直流电路的分析方法 课题一简单电阻电路的分析方法学习情境 分压器电路 任务一 电位分析方法 任务二 网络的等效变换 任务三 电压源与电流源的等效变换课题二复杂电路的分析方法学习情境 惠斯通电桥电路 任务一 惠斯通电桥电路 任务二 支路电流法 任务三 节点电位法 任务四 叠加定理 任务五 戴维南定理 课题一简单电阻电路的分析方法 学习情境分压器电路 模块二直流电路的分析方法 电位与电压的关系与计算公式 任务一 电位分析方法知识链接1 电位的计算方法 o 0V 以O点位零电位点 a Uao 已知电压求电位 Uab a b 已知电位求电压 a b 等电位点 应用见电桥电路 电子线路图 以电位标注 的绘制 1 通常以电源负极或公共端为零电位点2 只标注电压源相对该零电位点的电位值 不在电路图中出现电压源符号 模块二直流电路的分析方法 下面通过例题说明如何用电位形式简化电路图和各种计算方法 例1 2 1 模块二直流电路的分析方法 例1 2 2 计算图1 2 2中B点电位 模块二直流电路的分析方法 任务二 网络的等效变换 等效是一种很重要的科学的思维方式 等效变换是电路分析中一种很重要的方法 通过有效的等效变换能 可以将一个结构较复杂的电路变换成结构简单的电路 知识链接1 电路等效的概念 模块二直流电路的分析方法 1 二端口网络或单口网络的定义在电路分析中我们可以把一组元件作为一个整体来看待 当这个整体只有两个端钮与外电路相联接 且进出这两个端钮的电流相等 则这个由多个元件构成的整体称为二端网络或单口 oneport 网络 2 单口网络的表示方法 一 等效网络的定义 网络 有源网络 无源网络 模块二直流电路的分析方法 3 等效网络 二端网络端口上的电压与电流的关系 称为二端网络的 伏安关系 如果一个二端网络的 与另一个二端网络的 完全一致 则称这两个二端网络对同一个外电路作用是等效的 即互为等效网络 一个仅由电阻元件组成的无源网络 总可以找到一个与之等效的电阻 这个电阻称为该网络的等效电阻 又称为输入电阻 由于二者的 一致 所以 无源电阻二端网络的等效电阻等于关联方向下端口电压与端口电流的比值 注意 等效网络的意思是说两个电路的外部特性相同 而内部电路形式是不同的 模块二直流电路的分析方法 则串联等效电阻为 几个电阻首尾相联 各电阻上通过的电流相同的联接方式 称为电阻的串联 图示为三个电阻串联的电路 设流过各电阻的电流为I 由 可知 当端口电压为U时 各电阻上的电压分别是 结论 串联电阻上电压的分配与电阻成正比 任务二 网络的等效变换知识链接2 电阻串联电路的等效变换 模块二直流电路的分析方法 例题 如图所示 欲将量程为5 内阻为10 的电压表改装成5 25 100 多量程的电压表 求所需串联电阻的阻值和额定功率 解 设25 量程需串联电阻为RX1 100 量程所需再串联电阻RX2 模块二直流电路的分析方法 同理 对100V量程有 表头允许通过的电流 此时 电阻RX1和电阻RX2的功率分别为 mW mW 故RX1和RX2的额定功率分别不应小于10mW和 7 5mW 模块二直流电路的分析方法 两个或两个以上的电阻接在相同的两个节点之间 这样的联接方式称为并联 并联的各电阻处于同一电压下 图示电路是两电阻并联的电路 任务二 网络的等效变换知识链接3 电阻并联电路的等效变换 模块二直流电路的分析方法 设两电阻两端的电压为U 则由 可知 所以 电阻并联其等效电阻的倒数等于并联的各电阻的倒数之和 这一结论适用于两个以上电阻的并联 当两电阻并联时 其等效电阻 模块二直流电路的分析方法 当端口电流为I时 各电阻上的电流分别为 当两电阻并联时 其分流公式为 结论 并联电阻中通过的电流与电阻成反比 即电阻大者分得的电流小 同理 当三个电阻R1 R2和R3并联时 其等效电阻满足 模块二直流电路的分析方法 例题 如图所示 若将内阻为 满偏电流为1mA的表头改装成量程为500mA的电流表 应并联一个多大的电阻 这个电阻的额定功率以多大为宜 解 设待求电阻为Rx I R I m 则通过分流电阻Rx的电流为 mA 由分流公式可得 的功率 故选用额定功率为0 5W的电阻即可 模块二直流电路的分析方法 当电路中的电阻既有串联又有并联时 称为电阻的混联 掌握了电阻串 并联的特点 就能方便地对电阻混联电路进行分析和计算 例题 用滑线变阻器接成的分压器电路如图所示 已知电源电压U 负载电阻RL 滑线变阻器的总阻值为 试计算变阻器的滑动触头滑至 变阻器中间位置 变阻器最下端 变阻器最上端时 输出电压U 及变阻器两段电阻中的电流I 和I 根据计算结果 变阻器的额定电流以多大为宜 任务二 网络的等效变换知识链接4 电阻混联电路的等效变换 模块二直流电路的分析方法 解 图 中 电阻R 与RL并联 再与R 串联 滑动触头滑至变阻器中间位置时 变阻器两段电阻R R 并联部分的等效电阻 输出电压 V 变阻器两段电阻中的电流分别为 滑动触头滑至变阻器最下端时 R R 负载电阻RL被短路 并联部分的等效电阻R 因此输出电压U 负载电流IL 0 此时 变阻器两段电阻中的电流为 模块二直流电路的分析方法 3 滑动触头滑至变阻器最上端时 R 0 R 60 并联部分的等效电阻 输出电压 V 负载电流 模块二直流电路的分析方法 变阻器两段电阻中的电流分别为 滑动触头滑至最上端时 变阻器上通过的电流接近0 45 故变阻器的额定电流不得小于0 45 否则 电流过大电阻丝可能被烧断 有些比较复杂的混联电路 电路中各元件的联接关系不一定能一目了然其串并联关系 如图所示 如何判别这样的混联电路 一般应掌握以下三点 一看电路的结构特点 若两电阻是首尾相联那就是串联 若首与首 尾与尾相联 那就是并联 模块二直流电路的分析方法 二看电压电流关系 若流经两电阻的电流是同一电流 那就是串联 若两电阻上电压是同一电压 那就是并联 三是对电路联接变形 如对左边的支路扭动到右边 上面的支路翻到下面 弯曲的支路可以拉直等 模块二直流电路的分析方法 一 电阻的 形联接和 形联接 图 所示电路中 R R R 三个电阻的一端联接在一起 另一端分别与外电路联接 这种联接方式为 形联接 星形联接 也称为 形联接 图 所示电路中 R R R 三个电阻依次首尾相联 然后三个联接点分别与外电路相联 这种联接方式称为 形联接 三角形联接 也称为 形联接 1 星形联接 2 三角形联接 知识链接5 电阻星形和三角形等效互换 任务二 网络的等效变换 模块二直流电路的分析方法 二 形和 形电阻网络的等效互换 形网络和 形网络都有三个端子 称为三端网络 与单口网络等效原理一样 如果它们之间对应端口的 一致 即当流入端子的电流对应相等时 端子间的电压也对应相等 它们对外电路的作用等效 根据等效原理 可以推导出 形网络与 形网络等效变换的公式 推导从略 由已知 形网络的电阻R R R 求等效 形网络的电阻R R R 的公式为 模块二直流电路的分析方法 注意 等效是对外电路等效 变换时对外相联的三个端子其对应的位置不能改变 由已知 形网络的电阻R R R 求等效 形网络的电阻R R R 的公式为 特别是当 形网络的三个电阻相等 即 R R R R 时 则R R 当 形网络的三个电阻相等 即R R R R 时 则R R 模块二直流电路的分析方法 例题 电路如图 所示 求该二端网络的等效电阻Rab 解 将图 中虚线框内的 形网络等效变换成 形网络 根据公式得到等效 形网络的三个电阻均为 R 如图 所示 利用串并联关系求出二端网络等效电阻 模块二直流电路的分析方法 解 将上图 电路中的虚线框改为如图 所示 将图中虚线框内的 形网络等效变换成 形网络 可得到 形网络的三个电阻均为R 如图 所示 利用电阻串并联关系求出二端网络等效电阻 模块二直流电路的分析方法 知识拓展1 万用表量程的扩展 1 直流电压表量程的扩展如图1 2 16 电压表表头内阻为3K 恒流100 A 因此电压表表头能承受的最大电压为Um IgRg 100uA 3K 0 3V故要测量更大更多量程的电压 必须对表头电路进行改造 方法 在表头支路中串接合适电阻 便可实现电压量程的扩展 串接多个合适电阻 便可实现多种量程的测量 2 直流电流表量程的扩展 例1 2 5 如图1 2 17电流表表头内阻rg为1K 满偏电流Ig为1mA 假设要求改装成量程I为500mA的电流表 应选用多大并联电阻Rx 解表头电阻rg与量程扩展电阻Rx并联 因此 并联分流与电阻成反比 代人数据Rx 2 004 模块二直流电路的分析方法 任务二 网络的等效变换知识拓展2 输入电阻 图1 2 18纯电阻无源网络的输入电阻 任何一个无源电阻网络都可以等效为一个电阻元件 也成为该网络的输入电阻 如图1 2 18 表示一个不含独立电源的线性电阻性二端电路 而其端口电压u和电流i取关联参考方向下的等效电阻 称为该端口输入电阻 模块二直流电路的分析方法 输入电阻的求解 方法一 等效化简法 利用线性电阻的串联 并联等效变换逐步化简 最终将二端网络简化为一个电阻元件 使用建议 这种方法适合电路结构较为简单或者串并联关系清晰地情况 方法二 定义法 根据输入电阻的概念 在端口上施加一独立电压源U 然后求出在U作用下的I 输入电阻即为U I之比 所以也成为外加独立电源法 对于二端口无源网络P 无论其内部结构如何 我们可以直接提供一个电压源U 串联置入一块电流表读出大小I 那么 U I Rab 所以 这种方法又称为实验法 使用建议 1 能用串并联等效求解的简单电路 不提倡这种方法 如上例只为说明解题思路与步骤 如果用方法一更简单 2 适宜含受控源电路的等效化简 3 适宜复杂结构的电路的等效化简 模块二直流电路的分析方法 受控源类别 模块二直流电路的分析方法 图1 2 21定义法求输入电阻 I3 I2 例1 2 5 如图1 2 21 R1 8 R3 4 R3并联一个电流控制电流源 CCCS 用定义法求Rab 解题步骤 如图1 2 21外加电压源U 标注各支路电流I I2 I3 把U和I视为已知量描述其它电压或电流 U1 IR1 8IU2 U3 U U1 U 8II2 0 8II3 U3 R3 U 4 2I列写出尽含U和I的等式 写出节点KCL方程 I I3 I2 0 25U 1 2I根据定义求出U I比值 I 0 25U 1 2I2 2I 0 25UU I 8 8 Rab 模块二直流电路的分析方法 几种实际的直流电压源 任务三 电压源与电流源的等效变换知识链接1 电压源 模块二直流电路的分析方法 一 电压源 1 理想电压源及其伏安特性理想电压源是这样的一种理想二端元件 不管外部电路状态如何 其端电压总保持定值US或者是一定的时间函数 而与流过它的电流无关 理想电压源的一般符号及直流伏安特性曲线如图所示 模块二直流电路的分析方法 1 端电压随负载的大小变化 2 电压关系 U Us IRi 3 实际电压源 2 电压源的功率 P USI 电路模型和VAR如图所示 P 0吸收功率 充电状态P 0产生功率 供电状态 模块二直流电路的分析方法 二 电流源 1 理想电流源及其伏安特性理想电流源也是一种理想二端元件 不管外部电路状态如何 其输出电流总保持恒定值IS或者是按一定的时间函数变化 而与其端电压无关 理想电流源的一般符号及直流伏安特性曲线如图所示 当实际电压降的方向与电流源的箭头指向相反时 即非关联方向 电流源供出功率 起电源作用 当实际电压降的方向与电流源的箭头指向相同时 即关联方向 则电流源吸收 消耗 功率 作负载 2 电流源的功率 模块二直流电路的分析方法 1 外电流随负载的大小变化 2 电流关系 I Is U Ri 3 实际电流源 电路模型和VAR如图所示 图1 2 30实际电流源 电流源模型 电流源外特性 模块二直流电路的分析方法 一 实际电源两种模型的等效变换 一个实际电源可以用电压源模型来等效代替 也可以用电流源模型来等效代替 图 所示为实际电源的串联模型 由一个电压源与一个电阻串联组成 简称电源串联模型 图 b 所示为实际电源的并联模型 由一个电流源与一个电阻并联组成 简称电源并联模型 知识链接3 电压源与电流源的等效变换 任务三 电压源与电流源的等效变换 模块二直流电路的分析方法 两种模型之间的等效变换公式为 或 在进行电源模型的等效变换时 应注意几个问题 等效变换仅对外电路成立 电源模型内部并不等效 变换时电压源电压的极性与电流源电流的方向的关系 即串联模型中电压源的电压参考正极在哪一端 等效并联模型中电流源电流的参考方向就指向哪一端 反之亦然 模块二直流电路的分析方法 二 几种含源支路的等效变换 电压源与电压源串联 电流源与电流源并联 图 所示为电压源U 与U 串联的电路 根据 得 可等效为图 所示电路 若干个电压源串联的电路 其等效电压源电压等于各串联电压源电压的代数和 求代数和时 与等效电压源参考方向相同的串联电压源取正号 反之取负号 模块二直流电路的分析方法 若干个电流源并联的电路 其等效电流源电流等于各并联电流源电流的代数和 求代数和时 与等效电流源参考方向相同的并联电流源取正号 反之取负号 图 所示为电流源I 与I 并联的电路 根据 可得 模块二直流电路的分析方法 电压源与任意元件 或单口 并联 电流源与任意元件 或单口 串联 注 凡是与电压源并联的电路元件 对外等效时可省去 模块二直流电路的分析方法 注 凡是与电流源串联的电路元件 对外等效时可省去 注意 两个电压不等的电压源并联时 因不满 因而无意义 同样 两个电流不相等的电流源串联 因违背 也无意义 模块二直流电路的分析方法 三 含源混联网络的等效变换 例题1 将图 所示电路等效化简为一个串联模型 解 图示电路局部为并联 整体为串联关系 先将电流源模型等效变换成电压源模型 然后再进行合并化简 化简过程如图所示 模块二直流电路的分析方法 例题2 将图 所示电路等效化简为一个串联模型 解 图示电路整体为并联 局部为串联支路 先将电压源模型等效为电流源模型 然后再进行合并化简 化简过程如图所示 模块二直流电路的分析方法 例题3 电路如图 所示 用等效化简的方法求 电阻中的电流I 解 从左向右的ab端逐步等效化简 等效变换的过程如图 最后等效化简为一个串联模型 如图 所示 可求出 模块二直流电路的分析方法 电压源和电流源这两种理想元件能否彼此等效 为什么 想一想 模块二直流电路的分析方法 课题二复杂电路的分析方法 学习情境惠斯通电桥电路 模块二直流电路的分析方法 任务一 惠斯通电桥电路 当检流计不偏转时 即BD支路电流为零 电桥处于平衡状态 1 BD支路可视为开路 则R1和Rx串联 R2和R3串联 共同分享电源电压Us 2 BD支路也可视为短路 导线电阻为零 B D R1和R3并联 R2和Rx并联 UBD 0 当检流计偏转时 即BD支路电流不为零 电桥处于不平衡状态 电桥输出 UBD B D 0 应用 1 利用电桥平衡测电阻阻值 例如图1 2 23中已知固定电阻R1 R2 可调电阻R3 求待测Rx 只需调节R3直至检流计读数为零 Rx R1R3 R22 利用电桥不平衡有对应差压信号输出的原理 构成压阻式压力传感器检测的基本理论 3 利用电桥平衡化简电阻电路 模块二直流电路的分析方法 1 定义以支路电流为电路待求变量 列出独立的 和 方程 联立求解支路电流 再利用支路的伏安关系等来求解其他电路物理量的电路分析方法称为支路电流法 2 用支路法求解电路的基本步骤 以图示电路为例 第一步 设每条支路电流的参考方向和回路的绕行方向 该电路有 个节点 条支路 任务二 支路电流法 模块二直流电路的分析方法 第二步 根据 列出两节点电流方程 对于具有n个节点的电路 只能列出 n 1 个独立的KCL方程 第三步 根据 列出各回路的电压方程 对于有n个节点 b条支路的电路 只能列出b n 1 个独立的KVL方程 第四步 联立求解由前几步组成的方程组 求得各支路电流 例题 用支路电流法求图所示电路各支路电流及各电源的功率 模块二直流电路的分析方法 解 各支路电流的参考方向和独立回路的绕行方向如图所示 根据 列出a节点电流方程 列网孔 独立回路 的 方程 联立上述三个方程 并整理 得 解方程组得 电压源功率 W 产生功率 电压源功率 W 产生功率 电压源功率 W 吸收功率 模块二直流电路的分析方法 节点电位分析法实质上是以节点电位为未知量的一组 方程 通过求出电路中各节点的电位 则可根据各节点间的电压求出各支路的电流 1 定义 2 基本步骤 以图示电路为例 一 选定参考点 如图所示 二 列节点KCL方程 对节点1 对节点2 任务三 节点电位法 模块二直流电路的分析方法 三 以节点电位表示各支路电流 将以上各支路电流的表示式代入KCL方程式得 四 解方程组即可 代入数据得方程组 V V 模块二直流电路的分析方法 进一步求出各支路电流 注 此结论可进行校验 列出参考节点的KCL方程 将各支路电流值代入 满足KCL方程 也可校验电路是否满足能量守恒定律 略 模块二直流电路的分析方法 实际应用中可直接写由上述过程整理得来的节点电位方程的一般形式 一般式如下 其中 G G G 称为自电导 为节点 所联接的所有支路的电导之和 同样 G G G G 为节点 的自电导 G G R 称为互电导 为联接于 两节点之间 公共支路 上电导之和 并总取负号 I I 分别为流入节点 的各支路电流源电流的代数和 流入的取正号 流出的取负号 与此类推 对于有3个独立节点的电路 节点电位方程的一般形式为 说明 模块二直流电路的分析方法 3 弥尔曼定理 对图示的两节点电路 选取节点b为参考点 则节点a的电位方程为 模块二直流电路的分析方法 若各电阻元件均以其电导表示 则上式可写成 或 此式称为弥尔曼定理 式中 GU 为流出 或流进 参考点的各等效电流源电流的代数和 参考方向为离开参考点的电流取正号 反之 取负号 G为各支路电导的和 对两节点的电路 用弥尔曼定理计算较为简便 模块二直流电路的分析方法 在线性电路中 叠加定理是一个基本定理 它是这样表述的 在线性电路中 当有两个或两个以上的独立源作用时 电路中任意支路的电压 或电流 的响应 等于各个独立源单独作用时在该支路中产生的电压 或电流 响应的代数和 通过下面一个例子来进一步理解叠加定理 例题计算图 a b c 所示电路中电压U U U 任务四 叠加定理 模块二直流电路的分析方法 解 对图 所示电路 列出节点方程 其中 V 所以 V 在图 所示电路中 根据分流公式 模块二直流电路的分析方法 所以 V 在图 所示电路中 根据分压公式 V 从计算结果可以看出 V 显然上式为叠加关系 这是线性电路的基本性质 模块二直流电路的分析方法 可以证明 任一线性电路 如果有多个独立源同时作用 则其中任一条支路产生的电压或电流等于各独立源单独作用时在该支路中产生的电压或电流的代数和 这就是叠加定理 想一想 怎样理解 节点电位方程实质上是以节点电位为未知变量的KVL方程 模块二直流电路的分析方法 注意 叠加定理只适用于线性电路 即由线性元件组成的电路 而且只适用于电压 电流的计算 不适用于功率的计算 计算各独立源单独激励下的响应时 其他的电压源用短路代替 电流源用开路代替 电阻的阻值及位置保持不变 叠加时要注意电压和电流的参考方向 若分量的参考方向与原电路中该响应的参考方向一致 则该分量取正号 否则取负号 模块二直流电路的分析方法 例题用叠加定理计算图 所示电路中通过 电阻上的电流I 并验证叠加定理不适用于功率计算 解 图 和 分别为原电路中的两独立源单独作用时的电路 由 图可得 电阻的电流为 该支路电压为 V 功率为 W 模块二直流电路的分析方法 W 根据叠加定理 V 图 中 电阻消耗的功率为 W 由于 W 所以 可见叠加定理不适用于功率计算 V 由图 得同一支路的电流为 模块二直流电路的分析方法 戴维南定理 The venin sTheorem 也是线性电路的一个非常有用的定理 如果电路中需求的只是某一支路的电压或电流 对这样的一类问题 我们常用戴维南定理来进行分析 下面先看一个例子 例题计算图 所示含源二端网络的端口电压U 及图 所示无源二端网络的等效电阻R 任务五 戴维南定理 模块二直流电路的分析方法 解 对图 所示电路 设节点b为参考点 列出节点a的电位方程 V V 对图 电路 我们已经知道图 所示为一线性含源二端网络 它可以等效化简为一串联模型 如下图所示 在等效串联模型中 电压源的电压为 恰好等于上例中含源二端网络的开路电压U 而串联电阻为 等于上例中无源二端网络的等效电阻R 模块二直流电路的分析方法 另外 不难发现 图 所示电路是图 电路中的电压源被短路代替 电流源被开路代替后所得的无源二端网络 可见 图 所示二端网络的等效串联模型中 电压源的电压等于该二端网络端口的开路电压 串联电阻等于含源网络变为无源网络后端口的等效电阻 模块二直流电路的分析方法 当所接负载不同时 二端网络传输给负载的功率也不同 下面讨论的问题是 负载电阻为何值时 从二端含源网络获得的功率最大 如图 所示 A为一含源二端网络 RL为负载 根据戴维南定理 将任意一个含源二端网络用戴维南等效电路来表示 如图 于是含源二端网络的输出功率即是负载电阻R 上消耗的功率 其值为 任务五 戴维南定理知识拓展最大功率输出问题 模块二直流电路的分析方法 上式可知 若RL过大 则流过RL上的电流就过小 若RL过小 则负载电压就过小 此时都不能使RL上获得最大功率 在RL 与RL 之间将有一个电阻值可使负载获得最大功率 当负载电阻可变时 根据上式 可得P与RL变化的曲线 如图所示 模块二直流电路的分析方法 用数学方法求极大值 可得负载获得最大功率的条件为 此时 负载获得最大功率为 即当负载电阻RL等于等效电源内阻时 负载获得最大功率 一般常把负载获得最大功率的条件称为最大功率传输定理 在无线电技术中 由于传送的功率比较小 效率高低已属次要问题 为了使负载获得最大功率 电路的工作点尽可能设计在RL R 处 常称为阻抗匹配 在电力系统中 输送功率很大 效率是第一位的 故应使电源内阻远小于负载电阻 不能要求匹配 模块二直流电路的分析方法 例题1如图所示 求RL上获得的最大功率及电源输出功率的效率 解 RL上获得最大功率的条件为RL R 此时 W 电源U 发出的功率为 PU 传输效率为 模块二直流电路的分析方法 例题2如图 所示电路 若要负载获得最大功率 电阻R 应有多大 最大功率为多少 传输效率为多少 解 把负载RL断开 将N网络用戴维南等效电路来表示 如图 所示 则 V 模块二直流电路的分析方法 W 由图 计算电源实际消耗的功率 当RL R 时 负载RL获得最大功率 最大功率为 W 模块二直流电路的分析方法 看懂电路图 要对每一个元件的作用要有所了解 初学者量感迷惑的是电路图上符号的意义 因此要反复查资料搞清楚 特别是对有极性的元件 要反复端详 记住它的极性记号及外形特点 此外还应搞清楚电路图中导线的连接方法 哪些导线应该连接在一起 哪些是不应该连接在一起的跨越线 一般在导线连接点上有一个黑圆点的导线应连接在一起 而在导线交叉点上没有黑圆点或是用小弧线连接的为跨越线 动手提示 看懂电路图 模块二直流电路的分析方法 本章小结 一 等效化简和整理电路 完全一致的两个单口网络互为等效网络 等效网络对任一外电路的作用彼此相同 分析电路时为使问题简化 用一个结构简单的等效网络代替原来结构较复杂的网络 称为等效化简 电路中凡是用理想导致联接起来的各个联接点 属于同一个节点 为使电路中各元件的联接关系一目了然 便于分析 把分散而用导线相联的各联接点集中画成一个节点 但不改变电路原来的结构 称为整理电路 整理电路和等效化简是不同的两个概念 二 无源及含源串 并 混联单口网络的等效化简 电阻的串联和并联 电阻串联电路的等效电阻等于串联的各电阻之和 电阻并联电路的等效电导等于并联各电阻的电