证明(二)导学案

1 / 5证明( 二)导学案本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课件 k善国中学九年级数学导学案课题直角三角形课型新授课课时 5 教师教学目标进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力；重点了解勾股定理及其逆定理的证明方法；难点结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。教法合作探究学法合作交流时间一、预习导航预习导航1、写出你知道的勾股数2、勾股定理的内容是：_它的条件是：_;结论是：_。学习困惑记录二、讲授新课探究新课2 / 53、将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：下面我们试着将上述命题证明：已知：在ABc 中，AB2+Ac2=Bc2求证：ABc 是直角三角形。分析：要ABc 是直角三角形，只须A=90，单独只有一个三角形不能得出结论，那就需用另外作一个 RtABc,使A=90,AB=AB,Ac=Ac，通过证三角形全等得到结论。证明：定理：如果三角形两边的_等于_，那么这个三角形是直角三角形。四、合作交流：1、观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系。（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。如果两个角相等，那么它们是对顶角。（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。3 / 5（3）三角形中相等的边所对的角相等。三角形中相等的角所对的边相等。像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条件和结论分别是另一个命题的_和_。2、 “想一想” ，回答下列问题：（1）写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题。它们都是真命题吗？（2）一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。（4）是否任何定理都有逆定理？（5）思考我们学过哪些互逆定理？三、应用深化当堂训练：1、判断（1）每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理。4 / 5（）（2）命题正确时其逆命题也正确。 （）（3）直角三角形两边分别是 3，4，则第三边为 5。 （）2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）8、15、174、5、6、4、24、25、75、8、10A、B、c、D、课下训练：1、以下命题的逆命题属于假命题的是（）A、两底角相等的两个三角形是等腰三角形。B、全等三角形的对应角相等。c、两直线平行，内对角相等。D、直角三角形两锐角互等。2、命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是_3、若一个直角两直角边之比为 3：4，斜边长 20cm，则两直角边为（， ）4、已知直角三角形两直角边长分别为 6 和 8，则斜边长为_，斜边上的高为_。5、写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：A、五边形是多边形。B、两直线平行，同位角相等。5 / 5c、如果两个角是对顶角，那么它们相等。D、如果 AB=0，那么 A=0，B=0。6、公园中景点 A、B 间相距 50m，景点 A、c 间相距40m，景点 B、c 间相距 30m，由这三个景点构成的三角形一定是直角三角形吗？为什么？7、台风过后，某小学旗杆在 B 处断裂，旗杆顶 A 落在离旗杆底部 c 点 8m 处，已知旗杆原长 16m，则旗杆在距底部几米处断裂。8、小明将长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端 B到墙根 c 的距离是，如果梯子的顶端垂直下滑，那么梯子的底端 B 将向外移动多少米。中考真题：用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形，其