人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，班主任随机调查了15名同学，调查的结果如下表：人数13542每天零花钱（元）01345对于表中数据，下列说法正确的是（ ）A . 中位数是3元B . 平均数是2.5元C . 方差是4D . 众数是5元2. （2分）一个数加上-12等于-5，则这个数是（ ） A . 17B . 7C . -17D . -73. （2分）在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7 ， 它的实际长度约为（ ）A . 0.266；B . 2.66；C . 26.6；D . 266.4. （2分）如图，在RtABC中， C=90 ， AB=5，AC=3，则sinB的值是A . B . C . D . 5. （2分）在Rt 中，C=90，BC=1，那么AB的长为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是 上任意一点，连结AD，GD =50，则AGD=（ ） A . 50B . 55C . 65D . 757. （2分）如图是二次函数 图象的一部分，对称轴为 ，且经过点（2，0）下列说法：abc0；-2b+c=0；4a+2b+c0；若(- ，y1)，( ，y2)是抛物线上的两点，则y1m(am+b)其中(m )其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，则sinB的值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共12分)9. （1分）已知一个正多边形的一个外角的余弦值为 ，那么它是_边形10. （2分）观察下面折线图,回答问题:（1）_组的数据的极差较大; （2）_组的数据的方差较大. 11. （1分）如图，EF为ABC的中位线，AEF的周长为6cm，则ABC的周长为_cm 12. （2分）若两数和为7，积为12，则这两个数是_和_ 13. （1分）从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机选一个数替代二次根式中的字母x使所得二次根式有意义的概率是_14. （1分）关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 15. （1分）圆心角为120的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为_（结果保留）16. （1分）在RtABC和RtDEF中， C= F=90，当AC=3，AB=5，DE=10，EF=8时，RtABC和RtDEF是_的（填“相似”或者“不相似”）18. （1分）如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，D为半圆上一点，ACOD，AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：OD平分COB；BD=CD；CD2=CECO，其中正确结论的序号是_ 三、 解答题 (共10题；共121分)19. （10分）计算： （1）cos45+3tan302sin60 （2）2cos30 20. （17分）我县某中学开展“庆十一”爱国知识竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出 名选手参加比赛，两个班选出的 名选手的比赛成绩（满分为100分）如图所示。 （1）根据图示填写如表： 班级中位数（分）众数（分）九（1） _85九（2）80 _（2）请你计算九（1）和九（2）班的平均成绩各是多少分。 （3）结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的竞赛成绩较好 （4）请计算九（1）、九（2）班的竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？ 21. （11分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我市展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整） （1）补全条形统计图和扇形统计图； （2）若该校共有3000名学生，请估计该校对“工艺设计”最感兴趣的学生有多少人？ （3）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是_ 22. （15分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响 试问：（1）A城市是否会受到台风影响？请说明理由 （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 23. （10分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点 ， ， （1）作 关于 轴对称的 ；（2）在 轴上找出点 ，使 最小，并直接写出点 的坐标 24. （15分）如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA 交于点E，连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，已知ADE=ACB（1）求证：AH是O的切线； （2）若OB=4，AC=6，求sinACB的值； （3）若 ，求证：CD=DH 25. （5分）由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 处时，测得小岛 位于它的北偏东 方向，且于航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛 位于它的北偏东 方向.如果航母继续航行至小岛 的正南方向的 处，求还需航行的距离 的长.（参考数据： ， ， ， ， ， ）26. （12分）已知等腰RtABC和等腰RtAED中，ACB=AED=90，且AD=AC（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是_，MN与EC的数量关系是_ （2）探究：若把（1）小题中的AED绕点A顺时针旋转45得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由 （3）若把（1）小题中的AED绕点A逆时针旋转45得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由 27. （15分）在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tanPBC= ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长； （2）如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域 28. （11分）如图，在ABC中，点N为AC边的任意一点，D为线段AB上一点，若MPN的顶点P为线段CD上任一点，其两边分别与边BC，AC交于点M、N，且MPN+ACB=180（1）如图1，若AC=BC，ACB=90，且D为AB的中点时，求 ，请证明你的结论； （2）如图2，若BC=m，AC=n，ACB=90，且D为AB的中点时，则 =_； （3）如图3，若 =k，BC=m，AC=n，请直接写出 的值（用k，m，n表示） 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共12分)9-1、10-1、10-2、11-1、12-1、13-1、