2015年全国各地高考模拟数学试题汇编坐标系与参数方程(理卷A).doc

专题8 选修系列第2讲 坐标系与参数方程（A卷）一、选择题（每题5分，共10分）1. (2015海淀区高三年级第二学期期末练习3)在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的方程是（ ）（A） （B） （C） （D）2（2015合肥市高三第三次教学质量检测6）在极坐标系中,已知点,则线段的长度是（） A1 BC7D5二、非选择题（90分）3.(2015.芜湖市高三5月模拟11)4（2015佛山市普通高中高三教学质量检测（二）14）（极坐标与参数方程选讲）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标为，则直线l和曲线C的公共点有个5（2015肇庆市高中毕业班第三次统一检测题14）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点（1，0）关于直线对称的点的极坐标是 6.（2015江苏省扬州中学开学检测23）在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为： (t为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2cos直线与圆相交于A，B两点，求线段AB的长7.(2015 徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟21)已知曲线的参数方程为为参数），在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的极坐标，其中8.（2015赣州市高三适用性考试23）9.(2015.南通市高三第三次调研测试21)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数，r为常数，r0）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为若直线l与曲线C交于A，B两点，且，求r的值10（2015陕西省安康市高三教学质量调研考试23）（本小题满分10分）平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为 （1）求C1和C2的普通方程； （2）求C1和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程11.(2015陕西省西工大附中高三下学期模拟考试23)（本小题满分10分）已知椭圆C：，直线：，（I）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C与直线的极坐标方程；（II）已知P是上一动点，射线OP交椭圆C于点R，又点Q在OP上且满足当点P在上移动时，求点Q在直角坐标系下的轨迹方程12.（2015山西省太原市高三模拟试题二23）专题8 选修系列第2讲 坐标系与参数方程（A卷）参考答案与解析1.【答案】D【命题立意】本题考查了极坐标系中直线方程的表示.【解析】在极坐标系中，点对应直角坐标系中的点，故所求的直线方程为.2.【答案】D【命题立意】本题重点考查极坐标与直角坐标系的互化以及诱导公式，难度中等【解析】在直角坐标系中点坐标为，点坐标为，即，所以3.【答案】【命题立意】本题旨在考查极坐标方程与普通方程的转化【解析】由得，由得，则弦心距为，则弦长为.4.【答案】1【命题立意】本题旨在考查极坐标系方程，参数方程和普通方程的转化以及直线与圆的位置关系【解析】；又，即圆心（4,4）到直线xy40的距离，所以直线与圆相切，只有一个交点故答案为：15.【答案】【命题立意】本题主要考查点的极坐标与直角坐标的互化【解析】直线2sin=1即y=，点（1，0）关于直线2sin=1对称的点的直角坐标为（1，1），故对称点的极坐标为，故答案为：6.【答案】【命题立意】本题考查的是参数方程，极坐标方程与普通方程的互化，圆的弦长的求法.【解析】直线的普通方程为：； 2分圆C的普通方程为：； 4分圆心C到直线的距离为：； 7分所以AB=. 10分7.【答案】与交点的极坐标分别为或【命题立意】本题旨在考查参数方程与极坐标方程、直角坐标方程的转化与应用【解析】解法一：将消去参数，得，所以的普通方程为： 4分将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程得： 6分由 解得或 8分所以与交点的极坐标分别为或 10分解法二：将消去参数，得，所以的普通方程为： 4分所以的极坐标方程为 6分代入，得， 8分8.【答案】（）；（）【命题立意】本题主要考查坐标系和参数方程的应用，考查极坐标方程和普通方程的转化.【解析】（）在曲线的参数方程（为参数）中用代1分得到曲线的参数方程（为参数），化为普通方程为3分故曲线的极坐标方程5分（）依题意知点、的极坐标分别为6分设、的极坐标分别为，7分则8分所以，9分故10分所以与交点的极坐标分别为或 10分9.【答案】【命题立意】本题考查参数方程、极坐标方程与普通方程的转化，点到直线的距离，意在考查分析转化能力，容易题.【解析】由，得，即直线l的方程为由得曲线的普通方程为，圆心坐标为，10.【答案】（1） ；（2）【命题立意】本题重点考查了圆的普通方程和极坐标方程互化、直线方程等知识【解析】所以，圆心到直线的距离，由，则11.【答案】（1）C：，：；（2）【命题立意】本题旨在考查极坐标