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样本与数据分析复习 天马行空官方博客 一 整体感知 抽样 总体 个体样本和样本容量 用样本估计总体 反映数据集中程度的统计量 反映数据离散程度的统计量 天马行空官方博客 数据分析 数据的代表 数据的波动 平均数中位数众数 极差方差 用样本来估计总体 用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差 反映数据离散程度的统计量 反映数据集中程度的统计量 一 知识链接 1 平均数的计算公式 2 中位数 中位数仅与数据的排列位置有关 当一组中的个别数据相差较大时 可用中位数来描述这组数据的集中趋势 它的计算方法是 将一组数据按一定顺序排列 处于中间位置的一个数 或最中间两个数的平均数 3 众数 众数是对各数据出现频数的考察 其大小只与这组数据中部分数据有关 众数在某种意义上代表这组数据的整体情况 4 方差 它们都是反映一组数据的波动大小 方差越小 说明数据波动越小 数据越稳定 方差计算公式是 5 调查的两种方法 一 普查即全面调查 如人囗普查的方法 二 抽样调查即部分调查 当遇到不方便 不可能或不必要对所有的对象作调查分析时 采用抽样的方法 例1 指出下列哪些调查适合作抽样调查 1 为了了解我班所有学生的双眼视力 2 为了了解某市中秋节期间月饼市场上的月饼质量 3 为了了解一批炮弹的杀伤半径 4 为了了解某酸奶公司生产的酸奶卫生达标情况 解后语 要判断一个调查是否适合作抽样调查 关键要看调查的范围有多大 调查的目的如何 对调查结果的要求是否是很高 同时还要兼顾人力 物力的节省等 例3 某校甲 乙两名运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 19乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 1 他们的平均成绩分别是多少 2 甲 乙的10次比赛成绩的方差分别是多少 3 这两名运动员的运动成绩各有什么特点 4 如果要从中选一人参加市级比赛 历届比赛表明 成绩达到5 92米就可能夺冠 你认为选谁参加这项比赛 如果历届比赛表明 成绩达到6 08米就能打破记录 你认为又应选谁参加这项比赛呢 甲 乙 11 15 当堂练 1 为筹备班级的毕业联欢会 班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查 那么最终买什么水果 下面的调查数据中最值得关注的是 A 中位数B 平均数C 众数D 加权平均数2 一组数据5 7 7 x中位数与平均数相等 则x的值是 3 八年级 1 班分甲 乙两组选10名学生进行数学基础知识抢答赛 共有10道选择题 答对8道 含8道 以上为优秀 各组选手答对题统计如下 请你完成上表 再根据所学的统计知识 从不同的方向评价甲 乙两组选手的成绩 C 5或9 8 8 7 1 0 60 已知数据X1 X X Xn的平均数为a 方差为b 标准差为c 则 数据X1 X X Xn 的平均数为 方差为 标准差为 数据X1 X X Xn 的平均数为 方差为 标准差为 数据 X1 X X Xn的平均数为 方差为 标准差为 数据 X1 X X Xn 的平均数为 方差为 标准差为 探究 练习 1 求5 9 7 6 8的方差 2 求300 301 302 3