《统计学》复习提纲.doc

第一章 导论一、统计研究的是来自各领域的数据，提供一套通用于所有学科领域的获取数据、分析数据并从数据中得出结论的原则和方法。二、数据1. 数据的类型 分类数据、顺序数据、数值型数据 cross-sectional data、time series data、panel data2. 如何获得数据？ 调查：“观测，但别干扰”概率抽样VS非概率抽样 一些概念：抽样框、简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样、方便抽样、重点抽样、典型抽样、自愿样本等 实验：实验组与对照组3. 统计分析方法：描述统计、推断统计第二章 描述性统计一、用图表展示数据1. 频数分布表（新书P15例2-3）2. 条形图、帕累托图、饼图、环形图、直方图、箱线图（五数概括）、散点图3. 统计表的格式（三线表，老书P76表3-20）二、用统计量描述数据1. 集中趋势的度量众数、中位数（四分位数）、算术平均数、几何平均数众数、中位数、平均数的比较（老书P95）2. 离散程度的度量 极差、平均差、方差、标准差 数据的标准化处理（标准分数） 离散系数3. 分布形状的度量 偏态系数SK，注意SK取不同值的含义 峰态系数K，K取不同值的含义第三章 概率统计基础知识1. 常见的离散型分布如二项分布、泊松分布2. 正态分布 正态性检验（新书P56 Q-Q图、P-P图） 正态总体样本均值、样本方差的分布3. 由正态分布导出的三大分布：分布、t分布、F分布4. 假设检验的基本思想（新书6.1节）第四章 回归分析一 、一元线性回归1. 描述相关关系：散点图、Pearson相关系数2. 一元线性回归有对数据，从散点图看近似一条直线，如何拟合？(1)理论上可认为和的关系是，其中误差项代表和关系中不确定（或随机性）的部分，假设满足正态性、方差齐性和独立性，则我们的任务是利用样本数据估计出这一直线部分，即估计和(2)想估计一条最好的直线，什么才是“最好”？最小二乘思想：解出 3. 一元回归的拟合优度 平方和分解式：总平方和=回归平方和+残差平方和一元线性回归方差分析表方差来源自由度平方和F值p值回归1SSR残差n-2SSE总和n-1SST 判定系数 估计标准误差SE：4. 显著性检验 回归系数的显著性检验： t检验 回归方程的整体显著性检验： F检验 5. 残差分析（新书8.4节）如何判断对误差项的假定是否成立？用回归后的残差项判断练习：新书P169例8-4、P185习题8-4二、多元线性回归1. 注意其中偏回归系数的含义2. 多元回归的拟合优度多元线性回归方差分析表方差来源自由度平方和F值p值回归kSSR残差n-k-1SSE总和n-1SST调整的多重判定系数： （的值始终小于，且不会由于模型中自变量个数的增加而越来越接近1）估计标准误差SE：3. 显著性检验 回归系数的显著性检验： t检验 回归方程的整体显著性检验： F检验 4. 多元线性回归的多重共线性问题定义、如何识别（新书P197）、逐步回归5. 虚拟自变量：理解例9-7、例9-8第五章 时间序列分析一、时间序列的构成1.四种成分：trend, seasonal fluctuation, cyclical fluctuation, irregular variations2. 时间序列的构造： or 二、时间序列的分解1. 趋势项的分离 常用方法：趋势拟合法、平滑法(1)趋势拟合法：把时间作为自变量，建立随时间变化的回归模型线性趋势拟合 P223例10-5非线性趋势拟合：了解指数曲线、修正指数曲线、Gompertz曲线的特点(2)平滑法：利用修匀技术，通过适当阶的移动平均，消除循环、季节和不规则因素对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出长期趋势变化的规律。常用的平滑方法包括移动平均和指数平滑 移动平均的基本思想：假定在一个较短时间间隔内，序列值的差异性主要由随机波动造成，则可用一定时间间隔内的平均值作为某一期的趋势值。序列若有季节性，则移动平均的期数通常为4（季度数据）、12（月度数据）等，以消除季节因素的影响。例：对时间序列，若做3期移动平均，则第t期的趋势值如P219表10-3年份棉花产量3期移动平均趋势值预测值的指数平滑趋势值预测值1990450.8450.81991567.5485.81450.81992450.84489.71475.32485.811993373.93464.09489.71444.9475.321994434.1419.62464.09441.66444.91995476.75428.26419.62452.18441.661996420.33443.73428.26442.63452.181997460.27452.45443.73447.92442.631998450.1443.57452.45448.58447.92若要做预测，通常是将t期的趋势值作为t+1期的预测值，见上表第4列指数平滑法：一般是近期结果对现在的影响大，远期结果对现在的影响小，为反映这一特征，令移动平均时各期权重随时间间隔的增大呈指数衰减 第t期的趋势值，其中为平滑系数其等价公式为若要做预测，仍是将第t期的趋势值作为第t+1期的预测值，见上表第6列注意：平滑系数的取值2. 季节因素的分离用回归方法找出季节因素：P237季节指数：看懂P241l例10-12三、自回归模型1. AR模型： 如何判断自回归模型的阶数2. MA模型：每个观测值都是当期随机干扰项与滞后q期随机干扰项的加权平均第六章 主成分分析与因子分析1. 主成分分析主成分分析的数学模型 P251基本概念：主成分、载荷、方差贡献率要求能解释表11-3、表11-42. 因子分析因子分析的数学模型 P258基本概念：公因子、变量共同度、公因子的方差贡献率因子命名与解释 P260例11-2第七章 聚类分析1. Q型聚类和R型聚类