初中数学论文：巧设疑——激起学生数学思考的智慧火花.doc

初中数学论文巧设疑激起学生数学思考的智慧火花【内容摘要】随着新课程的实施，培养创造性思维和探究能力的教学理念将在教学评价中表现出来，学生的思维在教师的问题中得到发展，学生的问题在教师的设疑中得到解决。因此，如何设疑将是我们新课程有效教学有待完善的重点之一。本文将介绍如何在初学数学课堂教学中遵循设疑原则和课堂中如何进行设疑操作，来提高课堂教学效率，促进学生思维能力的提高。【关键词】： 设疑 课堂教学 数学思维随着新课程改革的启动，新的教育理念也贯穿于教学实践，而作为一名数学教师如何在课堂中提高学生的思维能力显得尤为重要，笔者认为在课堂中巧妙设疑，能很好地激起学生的思考，疑能引思，思则生趣，是提高学生课堂注意力同时也能化难为简的有效方法之一。如在教弧长和扇形面积公式时，面对公式似乎只有要求学生记背，如果能理解公式的的推导，使学生认识到这实际上是已经学过的内容，达到记忆的变为理解的内容，所以在探求时设计了以下几个问题：（1）圆周长的计算公式是怎样的？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？（3）1度的圆心角所对的弧长是多少？n度的圆心角所对的弧长是多少？通过这样学生很容易的得出公式，再问学生你能推出扇形面积公式吗？学生模仿上面的问题也能推。通过这样的设疑不仅让学生找到了解决问题的方法，同时也拓展了学生思维，激发了兴趣。笔者认为数学课堂中的设疑要注意以下几点：一、遵循设疑原则，优化课堂教学古人说“学起于思，思源于疑。”学生的积极思维往往是从疑开始的。当学生无疑时，要寻疑；有疑时，要解疑。这是培养学生数学思维能力的一个重要一面。在教学中教师要围绕教学内容创设一定的问题情境，优化课堂教学，来激发学生的求知欲望。但是在目前的课堂教学中，存在着课堂设疑目的不明确、忽视学生认知规律、缺乏针对性等不良现象。为避免以上现象的发生，教师在课堂设疑中应注意下几个方面，使所设之疑合理、适当、有意义，起到激发学生思考，培养学生能力的作用。1、设疑应具有目的性课堂设疑应有明确的目的：或为引出新课，或为教学前后联系，或为突破教学难点，或为引起学生争论，或为总结归纳等等。应便于有效引导学生积极思考，为实现教学目标服务。例如，在复习四边形这章时，可以通过以下设置几个问题的变式式的问题：1、求证：顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。2、求证：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形。3、求证：顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形。4、求证：顺次连接正方形各边中点所得的四边形是正方形。5、顺次连接什么四边形各边中点可以得到平行四边形。6、顺次连接什么四边形各边中点可以得到矩形。7、顺次连接什么四边形各边中点可以得到菱形。又如在讲“三角形边的性质”时，针对总结归纳三角形边的性质，可设计这样的疑难问题，“如果给出三条线段，它们一定可以组成一个三角形吗？”通过此设疑可组织学生进行讨论及动手操作，可以帮助学生理解三角形边的性质，开拓学生的思路，培养学生分析总结能力。2、设疑应具有启发性在数学课堂教学中，教师于“启”，学生才能“发”。教师要利用提问来引导和启迪学生的思维，使之应启而发，取得水到渠成的效果。例如，在分式的加减乘除运算教学中，我们用分数的基本性质来通分或约分，那么，在分式的运算中也需要通分或约分，则分式有什么性质？3、设疑应具有针对性有的教师总是埋怨学生启而不发，提出的问题，学生一片茫然，课堂气氛死气沉沉。例如，教师在讲“相似三角形的判断”一节的内容时，问：图中存在比例关系吗？学生茫然，又问图中有三角形相似吗？学生还是沉默以对，接下来的教学，教师只好自问自答，唱“独角戏”了。课后，教师还在埋怨学生百启不发。认真分析教学的每一个环节，发现教师设计问题脱离了学生的认知水平，学生的思维难以展开，不知朝什么方向思考，影响了教学效果。所以当问题提得太高就失去了学生思考的意义，学生的思维还是得不到训练。针对这种情况，可以重新设计教学过程。师：图中你能发现哪些相等的角？生：BAC=BDA=ADC，B=DAC，C=BAD。师：图中有几个三角形？都是什么三角形？生：有三个直角三角形。师：这三个三角形有什么关系？经过思考后，有学生说：三个三角形相似。师：你们能写出几组比例关系？学生这时活跃起来，有的说 ，有的说 在宽松、愉快、自然的环境中完成了一节课的教学任务，学生的思维得到训练，建立了进一步学习的信心。4、设疑应具有层次性目前，我们的数学课堂还存在许多的问题，课堂教学的效果很大程度上取决于学生的参与度，这就首先要求学生要有参与意识，加强课堂教学中的参与环节，使学生真正成为课堂教学的主体。教师应有意识地在课堂上进行分层教学，编拟高(C)、中(B)、低（A）水平三个层次的问题进行课堂问题设疑。对学习能力低的A层次学生的提问应是一些课本的基础知识，难度不宜太大；对学习能力较好和较强的B、C层次的学生，尤其是C层次的学生，课堂提问着重引导他们去猜想和类比，在质疑解惑中发展思维，培养能力。例如，在复习相似三角形的判定时，设计三个提问：（1）判定两个三角形相似有哪些方法？（2）举例说明。（3）若没给出对应点，而要求相应的线段长，应怎样做（可给出例题）？第一个问题是针对A层次学生设计的，而第二、三个问题是针对B、C层次学生而设计的，目的是要发挥他们思维活跃的优势，通过大胆地猜想和类比，主动地发现和解决问题。二、课堂教学过程中要注意设疑的时机前苏联教育家苏霍姆林斯基说过“学生来到学校，不是为了取得一份知识的行囊，而主要是为了变得更聪明”。它给我们以启迪：为了适应现代社会发展的需要，必须着眼于提高学生的思维能力。数学课堂教学中，教师把握好设疑的时机，创设诱人深思的问题情境，来启迪学生思维，开发学生的创新能力、科学探究能力等。因此，好的设疑能优化课堂教学，提高学生思维能力。在具体的课堂教学中，设疑应紧随课题展开而适时创设。1、在新课开头处设疑古人云：“疑是思之始，学之端。”有疑才能使学生产生认识上的冲突，激发学生强烈的求知欲望，以及点燃学生思维的火花。在数学课堂教学的开头处设疑，能使学生处于“心求通而未得，口预言而不能”的状态，让学生带着疑问进入新教学活动中，这样，既能激起学生的学习兴趣，又可启迪学生的思维。例如，在教学“过三点的圆”时，可设置这样的问题：有三户人家，先要在他们房屋之间挖一口井，使得这三户人家到这口井的距离都相等，此井该挖在何处？问题一出，立刻引起学生的兴趣，开始讨论猜测，由于正在讲圆，学生很自然地联想：此井应挖在过三点的圆的圆心处。但该圆的圆心的位置如何确定呢？教师的设疑揭示了问题的本质，也导入了课题。这样学生探究的欲望被激发，开始画图、思考、讨论。经过艰苦的劳动得到了正确的结果，唯有思维的艰辛才能在更深层上促成思维意识，养成思维习惯。2、在知识关键处设疑“学则须疑”，课堂上教师设疑要抓住时机，设疑在关键处。在关键处设疑，不仅能起到对数学内容的承上启下的作用，而且能使学生对思维过程有所认识，激发并维持学生良好的学习状态。一般说来，学生在接受知识的过程中，一些知识的交叉点，关键点，往往是理解和深化知识的关键。在此处设疑，可引发学生多角度，多侧面的思考，帮助学生实现新旧知识的联系，进一步理解和深化了新知识，同时暴露在处理一个数学问题时的思维，对学生认识思维过程的教育，无疑是十分有效的。例如，“直线与圆的位置关系”这一节的关键处，就是直线与圆的三种关系。为此，教师首先设疑：点与圆的位置关系有几种？它们的数量特征分别是什么？待学生回答后，又问：“如果把点换成直线呢，请同学们在笔记本上画一个圆，用直尺当直线并任意移动，观察一下直线和圆的位置关系有几种，再想一想，怎样定义这几种位置关系？”学生讨论、归纳出后，继续问：“直线和圆的位置关系能否象点与圆的位置关系一样，进行定量分析？”留给学生思考、讨论的时间，并用直尺在黑板上的圆上连续移动，使直线与圆心的距离小于半径、等于半径到大于半径。通过这样层层设疑，学生对直线与圆的位置关系这一节内容就不难掌握了。在整个过程中反映了思维过程是：表象感知分析比较综合分类抽象概括系统化思维过程。这样一个思维过程的模型，是思维规律的一个反映。3、在教学中难点处设疑为完成课堂教学目标，就应引导学生把握教学重点，化解知识难点，排除有关疑点。因此，只有充分调动学生学习的积极性，使其思维凝聚在教材的重点上，才能收到事半功倍的效果。巧妙设疑是帮助学生抓住重难点和理解重难点知识的有效途径之一。例如在“一次函数”教学，单靠教师枯燥无味的讲述效果不佳，于是设计一系列问题，让学生读书、讨论和思考。教师进行适当的启发和引导，让学生自行探究。已知直线ykx+b经过点A（9，10）和点B（24，20）求k和b时，先由条件过点 A（9，10）可得9k+b10，再由条件过点B（24，20）可得24k+b20，从而解出k=2/3 ，b=4；这种解题的方法叫做待定系数法，求满足已知条件的一次函数解析式，并求这个一次函数的图象与两坐标轴交点坐标；在平面直角坐标系中画出这个函数图象。这条直线是否经过点C（30，24），求原点O到AB的距离。求AOB外接圆与内切圆半径。求证：OA、OB是方程x210x+240的两根。整个过程是在教师的步步设疑，循循善诱下，学生阅读思考，相互讨论，突破了教学的重难点，学生在问题的发现与解决中体验成功、愉悦学习。养成善于思考，挑战难题等良好的思维品质和学习习惯。4、在课堂小结处设疑结尾处设疑，可起到“画龙点睛”的作用，将学生的思维引向纵深发展。例如，在教完比的性质后，在课堂小结时，笔者讲了一个世界名题的故事。古罗马时有一个人在临终前，给他怀孕的妻子写下了这样的遗嘱，如果生下男孩，把遗产的2/3给儿子，1/3给母亲，如果生下女孩，把遗产的1/3给女儿，2/3给母亲。结果出现了麻烦，他的妻子生了双胞胎，而且是龙凤胎，一男一女，想想看这个遗嘱该怎样执行呢？这个故事的设疑，激发了学生强烈的求知欲，可以进一步帮助学生掌握比的性质；统一比的技巧以及实际问题的应用。长时间坚持这样设疑训练，有利于训练学生思维的灵活性、发散性、深刻性，使学生养成创造性思维的习惯。现代教学论研究指出，从本质上讲，感知不是学习产生的根本原因，产生学习的根本原因是问题。没有强烈的问题意识，就不可能激发学生认识的冲动性和思维的活跃性，更不可能