生活中的数学竞赛试题及答案.doc

.生活中的数学竞赛试题一选择题：1、在我饲养的动物中，除了两只以外所有的动物都是狗，除了两只以外，所有的都是猫，除了两只以外所有的都是鹦鹉，我总共养了多少只动物？( )A、3 B、4 C、5 D、62、珠穆朗玛峰的高度是8848米，吐鲁番盆地海拔高度-155米。珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？( )A、-8693 B、8693 C、-9003 D、90033、筐内有196个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果个数同样多，而且正好拿完，那么拿法共有 （ ）. （A）4种 （B）6种 （C）7种 （D）9种 4、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件以135元出售，若按成本计算其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他 （ ）. （A）不赚不赔（B）赚9元 （C）赔18元 （D）赚18元 5、三所学校分别记作A、B、C，体育场记作O，点O是ABC的三条角平线的交点，O、A、B、C每两地之间有直线道路相连，一支长跑队伍从体育场O出发，跑遍各校后返回O点，则所跑路线距离最短的是（已知ACBCAB） （ ）. （A）OABCO （B）OACBO （C）OBACO （D）OBCAO 6、甲商厦以九折优惠出售价值100万元的商品，乙商厦采用有奖销售办法也销售100万元商品，且规定凡购满100元者送奖券一张，每一万张奖券中设一等奖5个，各奖1000元；二等奖10个，各奖500元；三等奖20个，各奖200元；四等奖40人，各奖100元；五等奖1000个，各奖10元，则两商厦各自将100万元商品销售完后 （ ）. （A）甲比乙多赚7.2万元 （B）乙比甲多赚7.2万元 （C）甲比乙至少多赚7.2万元 （D）乙比甲至少多赚7.2万元 7、甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/小时，乙的速度为15千米/小时，经过几个小时甲乙两人相距32.5千米( )（A）3小时 （B）1小时 （C）1或3小时 （D）1和3小时 8、某食品原价a元，提价10%后销路不好，只好又降价10%，此时售价为b元，则a、b的大小关系为（ ）Aab Ba=b Ca0) P是直线AB上的一个动点，作PCx轴，垂足为C记点P关于y轴的对称点为P（点P不在y轴上），连结PP，PA，PC设点P的横坐标为a(1)当b3时， 求直线AB的解析式； 若点P的坐标是(-1，m)，求m的值；(2)若点P在第一象限，记直线AB与PC的交点为D 当PD：DC=1：3时，求a的值；(3)是否同时存在a，b，使PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由答案：1-5 ADCDA 6-10 DCABA 11-15 DBACA 16-20 AABCC【答案】解：（1）101.5+（1810）231 （2）当x10时y=1.5x当10 xm时y=101.5+（x-10）2=2x-5当xm时y=101.5+（m-10）2+(x-m)3 (3) 当40吨恰好是第一档与第二档时 240575 符合题意当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时70101.5+（m-10）2+(40-m)390 70-m+11590 25 m45【答案】设搭建A种园艺造型x个，则搭建B种园艺造型（50-x）个.根据题意得解得，所以共有三种方案A :31 B:19 A :32 B:18 A :33 B:17 由于搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低，则应该搭配A种33个，B种17个.成本：33200+17360=12720（元）（1）画图象可知，直线与直线是点C的直角线；（点C的坐标似乎有问题） （2）设P坐标为(0，m)，则PBPB于点P。因此，AB2=(3-2)2+72=50, 又 PA2=PO2+OA2=m2+32，PB2=PC2+BC2=(7-m)2+22 ,AB2=PA2+PB2=m2+32+(7-m)2+22=50解得：m1=1，m2=6. 当m=1时，l1为：y1=， l2为：y2=； 当m=6时，l1为：y1=, l2为：y2=；【答案】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+3，把x4，y0代人上式，得4k+30， 由已知得点P的坐标是(1，m)，.(2) PPAC，PPDACB，.(3)以下分三种情况讨论当点P在第一象限时，i)若APC= 90，PA= PC（如图1），过点P作PHx轴于点H，PP=CH=AH=PH =AC，PHPC=AC，ACPAOB，即，ii)若PAC=90，PA= CA(如图2)，则PP=AC，2aa+4， a4PAPCAC, ACPAOB，即，iii)若PCA =90，则点P，P都在第一象限，这与条件矛盾，PCA不可能是以C为