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精品文档 第15次教案 九年级 数学 B班 2018年4月21日中考复习:一次函数一、考点分析 (1)掌握一次函数的的概念。(2)理解正比例函数。 (3)会画一次函数的图像。 (4)理解当和时,一次函数图像的变化情况。 (5)理解利用待定系数法确定一次函数的表达式。 (6)理解一次函数与一次方程、一元一次不等式的关系。 (7)掌握用一次函数解决简单实际问题。2、 知识点梳理与运用知识点1 一次函数的概念形如函数_叫做一次函数,其中是自变量。特别地,当 时,则把函数叫做_。注:正比例函数是一种特殊的一次函数; ; 自变量的最高指数为1.例 已知是正比例函数,则_.知识点2 一次函数的图像与性质1.完成下列表格:函数解析式过点、符号图像过象限性质正比例函数一次函数注:决定了一次函数的象限或增减情况,决定了一次函数图像与轴的交点情况。,图像经过一三象限,随的增大而增大;,图像经过二四象限,随的增大而减小;,图像与轴交于正半轴;,图像经过原点;,图像与交于负半轴。2.图像的平移直线_可得到直线。3.相同直线的性质 相同 直线_例 1.一次函数,当分别取什么值时 (1)随的增大而减小;(2)图像过原点;(3)与轴交点在轴下方。2.在平面直角坐标系中,已知一次函数的图像经过,两点,若,则_.(填“”“”或“=”)3.直线不经过第四象限,则( )A. B. C. D.知识点3 用待定系数法确定一次函数的表达式例 已知一次函数的图像经过,两点,求一次函数的解析式。知识点4 一次函数与一次方程、一元一次不等式的关系 (1)一次函数与一元一次方程的关系:解一元一次方程(),相当于在某个一次函数的函数值为0时,求自变量_的值。(2)一次函数与一元一次不等式的关系:解一元一次不等式或,相当于在某个一次函数的值大于0或小于0时,求自变量_的取值范围。(3)一次函数与方程组的关系:从“数”的角度看,解方程组相当于求为何值时相应的两个一次函数的值相等,以及这个函数值是多少;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条相应直线_的坐标。例 1.如图所示的是一次函数与的图像,求方程组 的解是_。yy2.如图,直线:与直线:在同一直角坐标系中的图像如图所示,则关于的不等式的解集是_。x(2)Ox-13(1)O343、 当堂练习1. 下列函数中,不是一次函数的是( )A. B. C. D.2. 已知直线向上平移个单位长度后不经过第四象限,则的值可以是( )yA. -3 B. -2 C. -1 D. 223. 关于一次函数的图像如图所示1(1) 关于的方程的解为_。-2-11Ox(2) 当时,自变量的取值范围是_。(3) 当时,函数值的取值范围是_。4. 过点(-1,7)的一条直线与轴,轴分别相交于点,且与直线平行。求这条直线与两坐标轴所围成的图形面积。5.如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且SBOC=2,求点C的坐标.6如图,直线 l 经过点 A(1,6)和点 B(3,2)(1)求直线 l 的解析式,直线与坐标轴的交点坐标;(2)求AOB 的面积7如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为 A(3,0),与y轴交点为B,且与正比例函数的图象的交于点 C(m,4)(1)求m的值及一次函数 y=kx+b的表达式;(2)若点P是y轴上一点,且B
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