高考数学全国卷与福建卷的比较分析 讲座 陈金瑞15.9.24.ppt

莆田市教师进修学院陈金瑞2015 9 24 高考数学全国卷与福建卷的比较分析 基于国家统一命题的分析 一 全国考试大纲 全国考试说明 及 与福建考试说明 的比较 二 考试范围的比较全国卷与福建卷的考试范围主要差别在选考内容上 全国卷的文 理科卷均在 选修4 1 选修4 4 选修4 5 中 三选一 福建理科卷在 选修4 2 选修4 4 选修4 5 中 三选二 福建文科卷没有选考内容 三 试卷结构 题型 题量 分值等 的比较 三 试卷结构 题型 题量 分值等 的比较 四 试题特点的比较 1 非主干 板块集合 复数 算法初步 计数原理 二项式定理 平面向量 不等式 推理与证明 常用逻辑用语等 非主干 板块的内容 基本上都是共同的高频考点 集合与复数 都常考 且都集中在前3小题的位置 算法初步 主要考查程序框图 且基本上都以选择题的形式出现 但全国卷的难度要求相对较高 二项式定理考查频率较高 计数原理较少单独命题 平面向量试题位置不定 难易变化较大 在选择题和填空题中全国卷更关注对数量积及其应用的考查 不等式部分显性与隐性考查皆有 题目类型不定 难易变化较大 总体要求较高 线性规划每卷都考 但福建卷对不等式的考查力度更大 且比较关注基本不等式及其应用 推理与证明和常用逻辑用语 全国卷的考查分值远低于福建卷 福建卷经常将相关知识内涵交汇隐含于解答题中进行考查 且经常将推理与证明结合于选择题或填空题的压轴题中 对充要条件的考查比较频繁 四 试题特点的比较 2 函数与导数全国卷与福建卷都以较多题量 较大力度进行比较全面的考查 关注导数及其应用 侧重考查利用导数研究函数图象的性态 考查要求高 均在压轴题的位置出现 全国卷与福建卷选择 填空题的选材各有侧重 福建理科卷常考定积分 且常与几何概型进行交汇 全国卷对定积分的考查基本少涉及 福建文科卷对函数零点关注更多 福建卷对函数与导数的考查总体难度 远高于全国卷 除设置于解答题的 压轴 位置 还常包揽了选择 填空的 压轴 位置 常交汇常用逻辑用语和推理论证中的相关内容 隐性交汇解不等式和不等式证明的知识内涵 以体现对创新意识和探究能力的考查和对学科能力与学科思想的综合考查 四 试题特点的比较 3 三角函数全国卷比较注重基础 且考查要求比较稳定 经常与数列交替出现于解答题第1题的位置 福建卷难易变化较大且题目位置有波动 全国卷更侧重于解三角形 而福建卷更侧重于简单的三角恒等变换及与三角函数性质的结合 四 试题特点的比较 4 数列全国理科卷对数列考查的分值明显多于福建卷 也出现过数列中简单的递推关系问题 福建文科卷一般有一道数列解答题 但考试的内容 也局限于数列中基本量运算 对递推关系考查基本不出现 福建理科卷在解答题中基本不出现数列题 偶有在解答题中出现与其他知识简单的交汇 四 试题特点的比较 5 统计与概率全国卷与福建卷对这一部分的考查难度相对稳定 且基本定位在前三题的位置 统计与概率突出考查数据处理能力 应用意识和概率统计思想 试题综合性强 阅读量大 理科重点考查离散型随机变量的分布列与数学期望等 文科侧重考查古典概型和频率分布直方图 茎叶图 样本的数字特征等 全国卷近五年都未考几何概型 其中文科卷重视对统计基础知识的考查 概率主要考查古典概型 理科卷对正态分布 条件概率等时有涉及 而福建卷则未涉及 四 试题特点的比较 6 立体几何全国卷对立体几何的定位相对稳定 位置基本在前三题 难度相对稳定 福建卷波动较大 对立体几何的考查其考点各有侧重 全国卷对旋转体特别是球的问题经常考 而福建卷则较少涉及 全国卷考查三视图的试题难度较大 福建卷时有考查线面平行问题 而全国卷近五年都未涉及 福建卷的立体几何试题常设计成探究性试题 而全国卷的设问则比较直接 全国卷经常出现 直棱柱 正棱柱 正棱锥 等概念 而福建卷未涉及这些概念 四 试题特点的比较 7 解析几何全国卷对解析几何的解答题均以压轴题位置出现 福建卷位置波动较大 全国卷解析几何试题 计算量比福建卷略小 且设问较简洁 入手较容易 圆的考查频率比福建卷高 而福建卷解析几何试题的设问形式较多样 常设计成探究性问题 全国卷的解答题未曾涉及双曲线问题 而福建卷偶有涉及 尽管 全国考试说明 中未明确提及直线与圆锥曲线的位置关系的要求 但在解答题中仍是考查的重点 四 试题特点的比较 8 选考题选修4 1 几何证明选讲 全国卷侧重考查平行截割定理 直角三角形射影定理 相交弦定理等应用 基本定位在圆与多边形的切接问题 以中等偏易的难度出现 福建卷不作考试要求 选修4 4 坐标系与参数方程 全国卷对这一专题的要求比福建卷高 全国卷对极坐标与直角坐标 参数方程与普通方程 极坐标方程与参数方程的互化均有要求 福建理科卷侧重于将极坐标 参数方程化为直角坐标 全国卷较多涉及椭圆 较多关注在普通方程的条件下不易解决的问题 体现参数方程和极坐标方程在某些情景下的解题优势 而福建卷则主要在直线与圆的层面上设计试题 选修4 5 不等式选讲 全国卷与福建卷都关注对绝对值不等式的考查 且常与常用逻辑用语交汇 经常考查以 恒成立 为条件确定参数的取值范围 全国卷对柯西不等式不作要求 经常考查含绝对值不等式及不等式证明的基本方法 而福建卷则经常考查含绝对值不等式及柯西不等式的应用 五 近五年全国课标卷 特点分析 1 每题考查的知识点分布特点分析 逐年分析 2 各知识板块考查的题量和分值特点分析 逐年分析 3 必修 选修模块占分特点分析 五 近五年全国课标卷 特点分析 4 各知识板块考查的内容特点分析 综合分析 五 近五年全国课标卷 特点分析 4 各知识板块考查的内容特点分析 综合分析 五 近五年全国课标卷 特点分析 4 各知识板块考查的内容特点分析 综合分析 五 近五年全国课标卷 特点分析 4 各知识板块考查的内容特点分析 综合分析 五 近五年全国课标卷 特点分析 4 各知识板块考查的内容特点分析 综合分析 五 近五年全国课标卷 特点分析 4 各知识板块考查的内容特点分析 综合分析 五 近五年全国课标卷 特点分析 4 各知识板块考查的内容特点分析 综合分析 六 全国课标卷 特点分析 综合分析 4 各知识板块考查的内容特点分析 综合分析 五 近五年全国课标卷 特点分析 4 各知识板块考查的内容特点分析 综合分析 六 全国课标卷 特点分析 综合分析 1 考试范围及内容要求特点选考内容 考纲及考试说明要求2 题型结构特点题型 题量 分值题序 全国卷解答题的题型题序相对稳定 比较有规律 第17题数列或三角函数 第18题统计与概率 理偶位第19题 第19题立体几何 理偶位第18题 第20题解析几何 文偶位第21题 第21题函数与导数 文偶位第20题 全国卷文 理科卷解答题题型题序大至相同 福建卷强调 规避模式 注重交汇 凸显探究 注重创新 解答题题型题序变化较大 注重试题的探究与交汇 在题型创新方面有较多的尝试 六 全国课标卷 特点分析 综合分析 3 难度要求特点试卷由容易题 中等题和难题组成 全国卷试题难度值界定与福建卷相同 0 7以上为易 0 4 0 7为中 0 4以下为难 要求易 中 难试题控制合适的分值比例 试卷总体难度适中 但都没有给明确数据 而福建卷要求易 中 难试题比例为4 4 2 全卷的难度值控制在0 6左右 全国卷注重难度的整体性 三种题型的起始题难度都较高 难度落差相对合理 整卷以中档题为主 选择题与填空题无明显的 送分题 与 压轴题 解答题的 压轴题 难度也不是很大 福建卷重视难度的层次性 难易更分明 三种题型都有明显的 送分题 与 压轴题 解答题的 压轴题 各小题间的难度落差较大 最后一问往往难度偏大 六 全国课标卷 特点分析 综合分析 4 试题呈现方式特点全国卷的试题表述简明扼 顺畅自然 朴实无华 却内涵十分丰富 思维能力要求比较高 解答题中 全国卷基本上是两问的设计 而福建卷常有层次分明的三问设计 七 高三备考复习建议 可学习 福建省2016届高三毕业班数学学科教学指导意见 基于国家统一命题的特点 在高三备考复习教学中 要准确把握 考纲 考试说明 的要求 实时调整复习策略 把握要求 要注意考试范围的变化 选考内容要根据实际难度进行复习 特别是文科新增的选考内容 要尽快开上 复习到位 要注意 福建考试说明 全国考试大纲 及 全国考试说明 的差异 实时调整相关教学内容及要求和复习策略 要根据全国卷的特点 精选样题样卷 做好模拟训练 以适应全国卷的要求 提高 实战 技能 夯实基础 要明确知识内容要求的层次 全面复习 扫除 知识盲区 章节过关 不留死角 要重视数学知识的横向 纵向联系 以六大主干知识模块为主线 构建知识网络 强化双基训练 提高学生对数学基础知识 方法的理解和掌握 渗透思想 全国卷重视数学思想的考查 复习中应将数学思想方法贯穿复习过程的始终 要领会本质 注意知识的融合和相互之间的合理渗透 要注意通性通法的训练 淡化特殊技巧 把握规律 提炼方法 提升能力 全国卷注重考