一元一次方程的应用教案-jsf.docx

一元一次方程的应用适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域通用课时时长（分钟）60知识点1、根据根据实际问题列一元一次方程2、一元一次方程的应用教学目标1. 进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，使学生能根据实际问题中的数量关系找出等量关系，列出方程.2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力.教学重点分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系教学难点找出实际问题中的等量关系教学过程一、课堂导入 问题：在生活中，我们经常看到商场搞促销活动，特别是换季的时候，过时的一些服装旁边写着“打七折”你知道“打七折什么意思吗？这就是今天咱们要学习的问题一元一次方程的应用。二、复习预习列方程解应用题的基本思路为：问题方程解答由此可得解决此类问题的一般步骤为：审、设、找、列、解、检验、答 （1） “审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系。（2） “设”就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数（3）“找”就是找相等关系，这一步是关键。（4）“列”就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一（5）“解”就是解方程，求出未知数的值（6）“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可。（7）“答”就是写出答案，注意单位要写清楚三、知识讲解考点1 打折问题（1） (2) 标价成本(或进价)(1利润率) (3) 实际售价标价打折率(4) 利润售价成本(或进价)成本利润率注意：“商品利润售价成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损.打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售考点2 调配问题总量=各个分量的和考点3 行程问题 （1类型等 量 关 系列方程解应用题直线相遇追及相遇追及顺逆流问题错车问题两者的路程之和=两地的距离两者的路程之差=两地的距离两者的路程之和=环形跑道一圈的长度两者的路程之差=环形跑道一圈的长度路程或静水中的速度相等两者路程和或差=两个车身的长度和）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度时间。 （2）基本类型有： 相遇问题； 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 考点4 航行问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速考点5工程问题工程问题中的三个量及其关系为：个体工作量=个体工作时间个体工作效率总工作量=各个个体量的和经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。四、例题精析例1 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A60元 B80元 C120元 D180元【答案】C【规范解答】解：设这款服装的进价为x元，由题意，得3000.8x=60，解得：x=180300180=120，这款服装每件的标价比进价多120元故选C【总结与反思】考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键例2 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A甲 B乙 C丙 D一样【答案】C【规范解答】解：设原价a元，则降价后，甲为：a（120%）（110%）0.72a元，乙为：（115%）2a0.7225a元，丙为：（130%）a0.7a元，所以，丙最便宜。例3 某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道【规范解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20x）天，由题意，得24x+16（20x）=360，解得：x=5，乙队整治了205=15天，甲队整治的河道长为：245=120m；乙队整治的河道长为：1615=240m答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m【总结与反思】本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键例4 在一直线形航道上，某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4h已知船在静水中的速度为7.5km/h，水流速度为2.5km/h，若A、C两地的距离为10km，则A、B两地间的距离为（）A20km Bkm C20km或km D以上都不正确【答案】C【规范解答】解：设A、B两地之间的距离为x千米，若C在A的上游时：则+=4，即+=4，解得：x=若C在A、B之间时：则+=4，即+=4，解得：x=20综上，故选C例5 （1997天津）甲步行上午6时从A地出发于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙是什么时间追上甲的？【规范解答】解：设乙x小时追上甲，依题意得，x=（小时），下午1点20分追上甲的答：乙是在下午1点20分追上甲的【总结与反思】根据题意知道：甲每小时走这段路程的，乙每小时走这段路程的，并且甲比乙早出发4小时，可以设乙x小时追上甲，那么根据乙x小时走的路程和甲（x+4）