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文档简介

2.5.1 平面几何中的向量方法(学案)一、知识回顾: . 二、课题探究【例1】已知:平行四边形ABCD。求证:ABCD方法小结:请总结利用向量法解决平面几何问题的基本步骤【巩固练习】如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD 、 DC边的中点,BE 、 BF分别与AC交于R 、 T两点,你能发现AR 、 RT 、TC之间的关系吗?ABCDEFRT【例2】已知RtABC中,C90,设ACm,BCn.(1)若D为斜边AB的中点,求证:CDAB;(2)若E为CD的中点,连接AE并延长交BC于F,求AF的长度(用m,n表示)ACBDEF方法小结:【巩固练习】如图所示,在正方形ABCD中,P为对角线AC上任一点,PEAB,PFBC,垂足分别为E,F,连接DP,EF,求证:DPEF.三、课题小结:四、题后作业一、基础达标1.若=3e,=-5e且|=|,则四边形ABCD是 ( )A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.非等腰梯形2.若有点(4,3)和(2,-1),点M分有向线段的比-2,则点M的坐标为 ( )A.(0,-) B.(6,7) C.(-2,-) D.(0,-5)3.若|a+b|=|a-b|,则向量a与b的关系是 ( )A.a=0或b=0 B.|a|=|b| C.ab=0 D.以上都不对4.等边ABC中,边长为2,则的值为 ( )A.4 B.-4 C.2 D.-2二、能力提高5.设a=(-1-x)i,b=(1-x)i+yj(x、yR,i、j分别是x、y轴正方向上的单位向量),且|a|=|b|.(1)求点M (x,y)的轨迹C的方程;(2)过点(4,0)作直线l交曲线C于A、B两点,设=+,求证:四边形OAPB为矩形.6.已知ABC的顶点为A(0,0),B(4,8),C(6,-4).M点在线段AB上,

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