《23.2.2中心对称图形》.ppt

23 2 2中心对称图形 2 2 圆 4 正方形 1 线段 3 平行四边形 A B 观察 将下面的图形绕O点旋转180 你有什么发现 O O 1 这些图形有什么共同的特征 都是旋转对称图形 2 这些图形的不同点在哪 分别绕旋转中心旋转了多少度 第一个图形的旋转角度为120 或240 第二个图形的旋转角度为72 或144 或216 或288 后三个图形的旋转角度都为180 第二 三个是轴对称图形 后三个图形都是旋转1800后能与自身重合 复习与思考 O 如果一个图形绕一个点旋转180 后 能和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 互相重合的点叫做对称点 观察与发现 B A C D 图中 是中心对称图形 对称中心是 点O 点A的对称点是 点D的对称点是 点C 点B 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 则它们是中心对称图形 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形 则它们成中心对称 比较 1 平行四边形是中心对称图形吗 如果是 请找出它的对称中心 并设法验证你的结论 2 根据上面的过程 你能验证平行四边形的哪些性质 1 平行四边形是中心对称图形 对称中心是两条对角线的交点 2 能验证平行四边形的对边相等 对角相等 对角线互相平分等性质 探索1 问题 我们平时见过的几何图形中 有哪些是中心对称图形 并指出对称中心 探究 怎样的正多边形是中心对称图形 如图 点O是平行四边形的对称中心 点A C关于点O对称 有AO CO 那么OE OF吗 对称中心平分连结两个对称点的线段 EF经过点O 分别交AB CD于E F 解 平行四边形是中心对称图形 O是对称中心 点E F是关于点O的对称点 OE OF 问题2 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转900 问题3 旋转1800 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 是中心对称图形 问题3 问题3 旋转2700 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 问题3 旋转3600 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 问题3 旋转nx900 正方形是中心对称图形 它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍 都能与原来的图形重合 因此 可以验证正方形的四边相等 四角相等 对角线互相垂直平分等性质 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 问题3 1 下列图形中 既是轴对称 又是中心对称的图形是 A 平行四边形 B 等腰梯形 C 菱形 D 直角梯形 2 正方形ABCD在坐标系中的位置如下图所示 将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90 后 B点的坐标为 A 一2 2 B 4 0 C 3 1 D 4 1 3 2013 营口 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 B C D A 4 2013 梧州 如图 ABC以点O为旋转中心 旋转180 后得到 A B C ED是 ABC的中位线 经旋转后为线段E D 已知BC 4 则E D A 2B 3C 4D 1 5 5 2012 宁德 下列两个电子数字成中心对称的是 ABCD 在生活中你还见过哪些中心对称图形 回 H 想一想 回 H 填一填 判断下列图形是否是中心对称图形 如果是 那么对称中心在哪 问题5 选择题 6 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 A角B等边三角形C线段D平行四边形 C 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 A平行四边形B矩形C菱形D正方形 A 巩固提高 7 下列图形中哪些是中心对称图形 巩固提高 8 2013潍坊 如图1所示 将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2 宽为1的长方形CEFD拼在一起 构成一个大的长方形ABEF 现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE F D 旋转角为a 1 当点D 恰好落在EF边上时 求旋转角a的值 2 如图2 G为BC中点 且0 a 90 求证 GD E D 3 小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中 DCD 与 CBD 能否全等 若能 直接写出旋转角a的值 若不能说明理由 观察图形 并回答下面的问题 哪些只是轴对称图形 哪些只是中心对称图形 哪些既是轴对称图形 又是中心对称图形 3 4 6 1 2 5 巩固提高 它是轴对称图形吗 它是中心对称图形吗 巩固提高 2 在 线段 角 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 矩形 菱形 正方形和 圆中 是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 B 巩固提高 3 正三角形是中心对称图形吗 正方形呢 正五边形呢 正六边形呢 你能发现什么规律 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形 探索发现 4 下面的扑克牌中 哪些牌面是中心对称图形 运用 5 如图 在一次游戏当中 小明将下面第一排的四张扑克牌中的一张旋转180 后 得到第二排 小明看完后 很快知道小明转动了哪一张扑克 你知道为什么吗 巩固练习 6 在26个英文大写正体字母中 哪些字母是中心对称图形 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 运用 7 若两个图形关于某一点成中心对称 那么下列说法 对称点的连线必过对称中心 这两个图形一定全等 对应线段一定平行且相等 将一个图形绕对称中心旋转180 必定与另一个图形重合 其中正确的是 A B C D C 运用 8 判断下列说法是否正确 1 轴对称图形也是中心对称图形 2 旋转对称图形也是中心对称图形 3 平行四边形 长方形和正方形都是中心对称图形 对角线的交点是它们的对称中心 4 角是轴对称图形也是中心对称图形 5 在成中心对称的两个图形中 对应线段平行 或在同一直线上 且相等 巩固 旋转前后的图形完