希望杯集训第四讲定稿.doc

希望杯集训第四讲定稿 希望杯集训（四）日期姓名得分1.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN等于（）A QP MN BC A、1B、2C、3D、42已知实数a、b满足ab?1且M?11a b，N?，则M、N的关系为（）?1?a1?b1?a1?b（A）M?N（B）M?N（C）M?N（D）M、N的大小不能确定3已知(x?a)(x?b)?x?(a?b)x?ab，观察等式，试分解因式x2?3x?2?4如图，?A?B?C?D?E?F?G?n?90?，则n5将xx写成若干质数的乘积，如果a，b，c是这些质数中的三个，且abc，那么关于x,y的方程2?bx?ay?1组?的解是x=_，y=_。 ax?cy?165?3x?4y?3的解x,y的和等于1，则m的值是_6关于x，y的方程组?2mx?3y?2?7.记不超过15的质数的（算术）平均数为M，则与M相差最小的整数是_.8.若3个连续正整数a，b，c的倒数之和大于1，则?a,b,c?=_.9.三位数13x与3y5的积等于五位数5000z，其中x，y，z互不相等，则x=_，xyz=.110.若?x?2?x?3?15，则?2?x?3?x?=11.满足x?2?x?2的x的取值范围是12.设a?10，b?102，c?103，则在P?a?b?c?，Q?b?c?a?，R?c?a?b?的值中，最大的是，最小的是.13.如果不等式组?14.一个有弹性的球从A点落下到地面，弹起后，到B点后又落到高20厘米的平台上，再弹起到C点，然后，又落到地面（如图14），每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A点离地面比C点离地面高出22?x?1?0无解，则a的取值范围是.?x?a?068厘米，那么A点离地面的高度是厘米.15.边长为整数，周长为20的等腰三角形有个.图1416.圈上有A、B、C、D、E五个点，连接每两点得到的不同线段最多有条.17.甲、乙两人同喝1罐咖啡，10天喝完，甲单独喝，需12天喝完.甲、乙两人同喝1罐奶茶，12天喝完，乙单独喝，20天喝完.假如甲在有奶茶的情况下不喝咖啡，而乙在有咖啡的情况下不喝奶茶，则两人一起喝完1罐奶茶和1罐咖啡需要_天.218.如果3个不同质数的和是小于20的偶数，那么满足这样条件的3个质数共有组. 19、右图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.求图中阴影部分的面积是_20.如图16，；圆周上顺时针排列着n个互不相同的有理数a1，a2，a n.若a i?a i?1?a i?1（i=2，3，4，）且a n?a n?1?a1，则n的最小值是.三.解答题21.甲、乙、丙三个车队于某日共行驶了21600公里，其中甲车队每辆车平均行驶了325公里，乙车队每辆车平均行驶了250公里，丙车队的每辆车平均行驶了150公里.已知丙车队的车辆数恰好是甲乙两个车队车辆总数的三分之一，问丙车队最多有多少辆车？3图1622.在凸四边形ABCD中，?BAD?60?，点A1和A2分别关于A1KABCDA2CB和CD与点A对称.如果已知点A 1、A2，B和D在一条直线上.求证?BCD?60?图1723.某公司有100个股东，它们中的任意66人特有的股份总额不小于50%.求拥有该公司的股份最多的那位股东拥有的股份额的最大值.24三位男子A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子就不知道了，只能从下列条件来推测他们6人，每人花在买商品的钱数（单位元