2012届高考一轮复习课件：51功功率.ppt

一 功1 功的定义物体受到力的作用 并且在力的方向上发生了一段位移 就叫力对物体做了功 2 做功的两个必要因素 1 作用在物体上的力 2 物体在力的方向上发生了位移 3 功的计算公式W Flcos 为F与l方向间的夹角 单位 J 1J 1N m 4 功的正负 1 若 2 WF 0 力F对物体不做功 若0 0 力F对物体做正功 若 2 WF 0 力F对物体做负功 2 功是标量 功的正负不表示方向 正功表示动力做功 负功表示阻力做功 功的多少看绝对值大小 5 功的意义功是力对空间的积累量 功是能量转化的量度 6 功是过程量 即做功必定对应一个过程 位移 应明确是哪个力在哪一过程中的功 二 功率1 功率是描述力做功快慢的物理量 是功与所用时间的比值 2 功率的定义式P W t 导出公式P Fvcos 其中 是F与v的夹角 3 功率是标量 4 功率的单位为瓦 W 千瓦 kW 其换算关系为 1kW 1000W 5 从功率 P W t 可以得出计算功的另一种方法W Pt kW h 是功的单位 它与 J 的换算关系为 1kW h 3 6 106J 6 额定功率 任何机械都有一个长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率 这个最大输出功率叫做机械的额定功率 7 实际功率 机械工作时的功率叫做实际功率 实际功率可以小于或等于额定功率 一 功的正负判断问题 如何判断功的正负 解答 1 看力F与位移l的夹角 若 2 W 0 若0 0 若 20 若 2 W 0 3 看物体间是否有能量转化 若有能量转化 则必有力做功 比如系统机械能增加 说明有力对系统做正功 系统机械能减少 说明有力对系统做负功 例1 如图5 1 1 物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带 传送带以图示方向匀速运转 则传送带对物体做功情况可能是 A 始终不做功B 先做正功后不做功C 先做负功后做正功D 先做负功后不做功 解析 设传送带速度大小为v1 物体刚滑上传送带时的速度大小为v2 1 当v1 v2时 物体随传送带一起匀速运动 故传送带与物体之间不存在摩擦力 即传送带对物体始终不做功 A选项正确 2 当v1 v2时 物体相对传送带向右运动 物体受到的滑动摩擦力方向向左 则物体先做匀减速运动直到速度减为v1 再做匀速运动 故传送带对物体先做负功后不做功 D选项正确 3 当v1 v2时 物体相对传送带向左运动 物体受到的滑动摩擦力方向向右 则物体先做匀加速运动直到速度达到v1 再做匀速运动 故传送带对物体先做正功后不做功 B选项正确 答案 ABD 点评 1 求解功的问题一般有两条思路 一是可以从定义出发 二是可以从功能问题出发 在本题中主要通过分析物体动能变化来判断传送带对物体做功的性质 2 力对物体做负功 常说成物体克服此力做了功 警示 功是标量 功的正负不表示功的大小 与力的性质亦无关 正功表示对物体做功的是动力 负功表示对物体做功的是阻力 二 功的计算问题 常见的功的计算方法有哪些 解答 1 恒力做功的计算用公式W Flcos 求恒力的功 可用以下两种方法处理 分解位移 将物体的位移分解为沿F方向上和垂直F方向上的两个分位移l1和l2 则F做的功W F l1 Flcos 分解恒力 将力F分解为沿l方向和垂直l方向的两个分力F1和F2 则F做功W F1l Fcos l 2 变力做功的计算 转化为恒力做功 在某些情况下 通过等效变换可以将变力做功转换成恒力做功 于是可以用W Flcos 求解 用动能定理 W总 Ek Ek是物体动能的增量 如果物体受到的除某个变力以外的其他力所做的功均能求出 那么用动能定理就可以求出这个变力所做的功 用W Pt 利用此式可求出功率保持不变的情况下变力所做的功 当力的大小不变 而方向始终与运动方向相同或相反时 这类力的功等于力和路程 不是位移 的乘积 如滑动摩擦力 空气阻力做功等 3 合外力做功的计算 先用平行四边形定则求出合外力F合 再由W合 F合lcos 计算功 条件是 F合在整体运动过程中保持不变 先分别求出各个外力做的功W1 W2 W3 再把各个外力的功求代数和 即W合 W1 W2 W3 例2 如图5 1 2所示 质量为m的物体沿倾角为 的粗糙斜面下滑了一段距离l 物体与斜面间的动摩擦因数为 试求物体所受各力在下滑过程中对物体所做的功 及这些力所做的总功 解析 物体下滑过程中受重力G 弹力F1 滑动摩擦力F2作用 如图所示 重力做功W Glcos 90 mglsin 弹力做功W1 F1lcos90 0摩擦力做功为W2 F2lcos180 mglcos 外力对物体所做的总功为W总 W W1 W2 mglsin mglcos mgl sin cos 点评 此题中求总功也可以先求合外力 再求总功 警示 在应用W Flcos 时要注意 与题中所给角的含义不一定相同 三 功率的分析与计算问题 计算功率的两个公式的联系和区别是什么 例3 如图5 1 3甲所示 质量为m 1kg的物体置于倾角为 37 固定斜面上 斜面足够长 对物体施加平行于斜面向上的恒力F 作用时间t1 1s时撤去拉力 物体运动的部分v t图象如图5 1 3乙所示 取g 10m s2 试求 1 在0到1s内 拉力F的平均功率 2 t 4s时重力的瞬时功率 解析 1 设力F作用时物体的加速度为a1 以沿斜面向上为正方向对物体进行受力分析 由牛顿第二定律可知F mgsin mgcos ma1 撤去力后 由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma2 根据图象可知 a1 20m s2 a2 10m s2 t1 1s时物体的速度 v1 a1t1 拉力F的平均功率为P Fv1 2 解得P 300W 2 设撤去力后物体运动到最高点时间为t2 v1 a2t2 解得t2 2s 则物体沿着斜面下滑的时间为t3 t t1 t2 1s 设下滑加速度为a3 由牛顿第二定律mgsin mgcos ma3 a3 2m s2 t 4s时速度v a3t3 2m s 方向沿斜面向下所以重力的功率为PG mgvsin 12W 点评 在利用P Fvcos 求解时可以变化为P Fv分 F分v 即力乘以沿力方向的分速度或沿速度方向的分力乘以速度 在该题中 重力的瞬时功率可以转化为P mgvy求解 警示 求解功率问题首先应注意求解的是瞬时值还是平均值 再决定如何求值 四 机车启动运行问题问题 机车可以由哪两种方式启动 具体过程如何 例4 质量4t的机车 发动机的最大输出功率为100kW 运动阻力恒为2 103N 试求 1 当机车由静止开始以0 5m s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中 能达到的最大速度和达到该最大速度所需的时间 2 若机车保持额定功率不变行驶 能达到的最大速度以及速度为10m s时机车的加速度 解析 1 机车做匀加速直线运动时 有P Fvv at由此可解得v 25m st 50s 2 机车输出功率保持额定功率不变 牵引力大小等于阻力时 机车速度最大为vmF f 0P Fvm联合解得 vm 50m s当v 10m s时 P F v F f ma