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第一章运动的描述 运动快慢的描述 速度 1 直线运动的位置 用坐标表示 直线运动的位移 用坐标变化量表示 坐标变化量的大小表示位移的大小 坐标变化量的正 负表示位移的方向 问题 怎样表示直线运动的位置和位移 x x2 x1 x1 x2 一 坐标与坐标的变化量 思考与讨论 1 图1中汽车 质点 在向哪个方向运动 2 如果汽车沿x轴向另外一个方向运动 位移 x是正值还是负值 图1 速度和速率 以下有四个物体沿平直道路行驶 请同学们比较一下它们运动的快慢 如何比较A和B B和D B和C的运动快慢 二 速度 在物理学上 我们用单位时间内通过的位移来比较 速度 速度1 定义 位移与发生这段位移所用时间的比值 2 定义式 v s t3 物理意义 描述物体运动快慢程度的物理量 4 单位 国际单位 m s常用单位 km hcm s5 标矢性 矢量 速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小 速度的方向就是物体运动的方向 8 54m s 例1 2006年瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的的比赛中 刘翔以12秒88打破了英国运动员保持13年之久的世界纪录并夺取该项目冠军 试计算其速度 刘翔完成110m栏的比赛 始终是这个速度吗 他做的是什么运动 用这个速度描述他每次跨栏的快慢精确吗 二 速度 一辆自行车在第一个5s内的位移为10m 第二个5s内的位移为15m 第三个5s内的位移为12m 请分别求出它在每个5s内的平均速度以及这15s内的平均速度 v1 2m s v2 3m s v3 2 4m s v 2 47m s 5计算物体的平均速度时要注意哪些问题 必须指明是物体在哪段时间内或哪段位移上的平均速度 三 平均速度 9 平均速度的方向如何 A B 一个物体沿着一个圆周运动 圆的半径为5m 物体从A点出发经过5s第一次到达B点 那么在这段时间内物体的平均速度多大 方向如何 平均速度的方向 物体的位移方向 6 平均速率 是指路程与发生这个路程所用时间的比值 不是平均速度的大小 三 平均速度 三 平均速度与瞬时速度 方向性 反映质点那一个瞬间运动的方向 瞬时性 速度具有瞬时性 一般所提到的速度都是指瞬时速度 它反映物体在某一时刻 或某一位置 运动的快慢和方向 匀速直线运动 实际上是指各个时刻的速度都相同 相对性 变换参考系时 同一物体的速度对不同参考系而言是不相同的 通常所说的 速度 往往有 平均速度 和 瞬时速度 两个含义 实际应用中要注意根据上下文来分析 判断 速度 的准确含义 具体地说 1 平均速度与某一过程中的一段位移 一段时间相对应 而瞬时速度与某一位置 某一时刻相对应 2 平均速度只能够粗略地描述质点的运动情况 瞬时速度可以精确地描述质点的运动情况 三 平均速度与瞬时速度关系 三 平均速度与瞬时速度关系 4 两者都为矢量 但方向性不同 平均速度的方向与对应时间内位移的方向相同 而瞬时速度的方向与质点所在位置处的运动方向一致 三 平均速度与瞬时速度关系 四 速度和速率 1 速率 speed 1 定义 瞬时速度的大小 2 是标量 3 汽车的速度计显示的是 2 常说的 速度 可能指 平均速度 瞬时速度 或 速率 速率 平均速度 平均速率 位移与时间的比值 路程与时间的比值 特别提醒 1 瞬时速率为瞬时速度大小 但平均速率不是平均速度大小 2 某一运动过程中 瞬时速率可能大于平均速率 也可能小于或等于平均速率 1 试判断下面的几个速度中哪个是平均速度 哪个是瞬时速度 A 子弹出枪口的速度是800m s 以790m s的速度击中目标 B 汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km h C 汽车通过站牌时的速度是72km h D 小球第3 末的速度是6m s 平均速度 瞬时速度 B A C D 例 2 做变速直线运动的质点经过A点时的速度为3m s 这表示A 质点在过A点后1s内的位移是3mB 质点在过A点前1s内的位移是3 C 质点在以过A点时刻为中间时刻的1s内的位移是3 D 若质点从A点做匀速直线运动 则以后每1 内的位移是3 答案 D 3 一个运动员在百米赛跑中 50m处的速度是6m s 16s末到达终点时的速度为7 5m s 则整个赛跑过程中他的平均速度的大小是 A 6m sB 6 25m sC 6 75m sD 7 5m s 答案 解 B 由公式m s 4 一物体做同向直线运动 前一半时间以速度v 匀速运动 后一半时间以速度v 匀速运动 则该物体的平均速度为 另一物体也做同向直线运动 前一半路程以速度v1匀速运动 后一半路程以速度v 匀速运动 则该物体的平均速度为 答案 5 某人爬山 从山脚爬上山顶 然后又从原路返回到山脚 上山的平均速率为v1 下山的平均速率为v2 则往返的平均速度的大小和平均速率是 解 平均速度是位移与时间的比值 由于此人爬山往返一次 位移为零 平均速度等于 0 而平均速率是路程与时间的比值 由于此人往返一次 路程为山脚到山顶距离的2倍 平均速率 6 一质点沿直线OX方向做变速运动 它离开O点的距离x随时间变化的关系为x 5 2t3 它的速度随时间t变化的关系为v 6t m s 该质点在t 0到t 2 间的平均速度和t 2 到t 3 间的平均速度的大小分别为A 12m s 39m sB 8m s 38m sC 12m s 19 5m sD 8m s 13m s 答案 B 7 下列说法中正确的是A 做匀速直线运动的物体 相等时间内的位移相等B 做匀速直线运动的物体 任一时刻的瞬时速度都相等C 任意时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动D 如果物体运动的路程跟所需时间的比值是一个恒量 则此运动是匀速直线运动 答案 ABC 8 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是A 若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零 则它在这段时间内的平均速度一定等于零B 若物体在某段时间内的平均速度等于零 则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C 匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D 变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案 AC 9 一辆汽车以速度v行驶了2 3的路程 接着以20km h的速度减速 后以36km h的速度返回原点 则全程中的平均速度是A 24km hB 0C 36km hD 48km h 答案 B 10 图示为某物体的s t图象 在第1 内物体的速度是 从第2 至第3 内物体的速度是 物体返回时的速度是 4 内通过的路程是 位移是 4 内物体的平均速度是 答案 1m s 0 3m s 4 2 0 5 s 11 相距12km的公路两端 甲乙两人同时出发相向而行 甲的速度是5km h 乙的速度是3km h 有一小狗以6km h的速率 在甲 乙出发的同时 由甲处跑向乙 在途中与乙相遇 即返回跑向甲 遇到甲后 又转向乙 如此在甲乙之间往返跑动 直到甲 乙相遇 求在此过程中 小狗跑过的路程和位移 解题关键 甲乙

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