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肇庆市怀集县 2015一、选择题(共 10小题,每小题 3分,满分 30分) 1如图, B, D, D=35,则 ) A 60 B 50 C 35 D条件不够,无法求出 2在 中,已知 A= A, B,在下面判断中错误的是 ( ) A若添加条件 C,则 ABC B若添加条件 C,则 ABC C若添加条件 B= B,则 ABC D若添加条件 C= C,则 ABC 3已知等边 ,则它的周长是 ( ) A 6 B 12 C 18 D 3 4已知 0,则它的第三个角是 ( ) A 50 B 65 C 80 D 130 5五边形的内角和为 ( ) A 720 B 540 C 360 D 180 6一个多边形的每个外角都等于 72,则这个多边形的边数为 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 7如图,图 中的图形是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是 ( ) A B C D 8点 P( 5, 3)关于 ) A( 5, 3) B( 5, 3) C( 5, 3) D( 5, 3) 9下列运算正确的是 ( ) A a2+b3= a4a= a2a4=( 3= 10化简( x) 3( x) 2的结果正确的是 ( ) A 、填空题(本大题共有 6小题,每小题 4分,共 24分) 11在 A=80, C=20,则 B=_ 12点( 2, 4)关于 _ 13分解因式: 8_ 14如图,在 0, A=60, _ 15使分式 无意义, _ 16如图, A=82, B=18,则 _ 三、解答题 (本大题共有 3小题,共 18分) 17已知:如图,四边形 证: 18分解因式: 3 19化简: 四、解答题(本大题共有 3小题,共 21分) 20已知:如图,点 D、 E, E, 求证: C 21如图,画出 22解分式方程: 三、解答题(本大题共有 3小题,共 27分) 23已知 x y=1, ,求 2 24先化简,再求值:( ) ( ) +1,其中 a=2, b=3 25如图,在 点 ,交 , ,连接 ( 1)求证: F; ( 2)求证: F; ( 3)请你判断 证明你的结论 2015)期末数学试卷 一、选择题(共 10小题,每小题 3分,满分 30分) 1如图, B, D, D=35,则 ) A 60 B 50 C 35 D条件不够,无法求出 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 利用 “边角边 ”证明 据全等三角形对应角相等可得 C= D,即可解答 【解答】 解:在 , C= D=35, 故选: C 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质,三角形的内角和定理,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键 2在 中,已知 A= A, B,在下面判断中错误的是 ( ) A若添加条件 C,则 ABC B若添加条件 C,则 ABC C若添加条件 B= B,则 ABC D若添加条件 C= C,则 ABC 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的判定方法对各个选项进行分析,从而得到答案 【解答】 解: A,正确,符合 B,不正确,因为边 C不是 A的一边,所以不能推出两三角形全等; C,正确,符合 D,正确,符合 故选 B 【点评】 此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用,常用的判定方法有:根据已知与判断方法进行思考 3已知等边 ,则它的周长是 ( ) A 6 B 12 C 18 D 3 【考点】 等边三角形的性质 【分析】 等边三角形的三条边相等,据此求得它的周长 【解答】 解: 等边 , 它的周长是 63=18 故选: C 【点评】 本题考查了等边三角形的性质本题利用了等边三角形的三 条边相等性质进行解题的 4已知 0,则它的第三个角是 ( ) A 50 B 65 C 80 D 130 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和定理求出即可 【解答】 解: 0,三角形的内角和等于 180, 80 50 50=80, 故选 C 【点评】 本题考查了三角形内角和定理的应用,能熟记三角形的内角和定理是解此题的关键,注意:三角形的内角和等于 180 5五边形的内角和为 ( ) A 720 B 540 C 360 D 180 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的内角和定理即可求解 【解答】 解:五边形的内角和为:( 5 2) 180=540 故选: B 【点评】 本题考查了多边形的内角和定理的计算公式,理解公式是关键 6一个多边形的每个外角都等于 72,则这个多边形的边数为 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的外角和 360,除以外角的度数,即可求得边数 【解答】 解:多边形的边数是: 36072=5 故选 A 【点评】 本题考查了多边形的外角和定理,理解任何多边形的外角和都是 360 度是关键 7如图,图中的图形是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是 ( ) A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形据此对常见的安全标记图形进行判断 【解答】 解: A、有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意; B、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线 折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义不符合题意; C、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义不符合题意; D、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义不符合题意 故选 A 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合 8点 P( 5, 3)关于 ) A ( 5, 3) B( 5, 3) C( 5, 3) D( 5, 3) 【考点】 关于 【分析】 根据关于 坐标相同,横坐标互为相反数,可得答案 【解答】 解: P( 5, 3)关于 5, 3), 故选: C 【点评】 本题考查了关于 决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于 坐标相同,纵坐标互为相反数;关于 坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数 9下列运算正确的是 ( ) A a2+b3= a4a= a2a4=( 3= 考点】 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,同底数幂的除法底数不变指数相减,积的乘方等于乘方的积,可得答案 【解答】 解: A、不是同底数幂的乘法指数不能相加,故 B、同底数幂的除法底数不变指数相减,故 C、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故 D、积的乘方等于乘方的积,故 故选: D 【点评】 本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键 10化简( x) 3( x) 2的结果正确的是 ( ) A 考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案 【解答】 解:( x) 3( x) 2=( x) 5= 故选: C 【点评】 本题考查了同底数幂的乘法,同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键 二、填空题(本大题共有 6小题,每小题 4分,共 24分) 11在 A=80, C=20,则 B=80 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 直接根据三角形内角和定理进行解答即可 【解答】 解: 在 A=80, C=20, B=180 A B=180 80 20=80 故答案为: 80 【点评】 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是 180是解答此题的关键 12点( 2, 4)关于 2, 4) 【考点】 关于 【分析】 直接利用关于 坐标不变,纵坐标互为相反数,即点 P( x,y)关于 的坐标是( x, y),进而得出答案 【解答】 解:点( 2, 4)关于 2, 4) 故答案为:( 2, 4) 【点评】 此题主要考查了关于 确把握横纵坐标的关系是解题关键 13分解因式: 84n+1) 【考点】 因式分解 【分析】 首先找出公因式 2而提取分解因式得出答案 【解答】 解: 84n+1) 故答案为: 24n+1) 【点评】 此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公 因式是解题关键 14如图,在 0, A=60, 【考点】 含 30度角的直角三角形 【分析】 根据三角形内角和定理求出 B,根据含 30角的直角三角形性质得出 入求出即可 【解答】 解: 在 0, A=60, B=180 90 60=30, 故答案为: 4 【点评】 本题考查了三角形内角和定理,含 30角的直角三角形性质的应用,能 根据含 30角的直角三角形性质得出 15使分式 无意义, 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 分母为零,分式无意义;分母不为零,分式有意义 【解答】 解:由分式 无意义,的 a 1=0, 解得 a=1 故答案为: 1 【点评】 本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:分式无意义分母为零;分式有意义 分母不为零;分式值为零 分子为零且分母不为零 16如图, A=82, B=18,则 0 【考点 】 全等三角形的性质 【分析】 根据三角形内角和定理求出 据全等三角形的对应角相等解答即可 【解答】 解: A=82, B=18, 0, 0 故答案为: 80 【点评】 本题考查的是全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应角相等、三角形内角和定理是解题的关键 三、解答题(本大题共有 3小题,共 18分) 17已知:如图,四边形 证: 【考点】 全等三角形的判定 【专题】 证明题 【分析】 先用 【解答】 证明: 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有: 18分解因式: 3 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【专题】 计算题;因式分解 【分析】 原式提取公因式,再利用完全平 方公式分解即可 【解答】 解:原式 =3( xy+=3( x+y) 2 【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 19化简: 【考点】 分式的乘除法 【分析】 两个分式相除,先根据除法法则转化为乘法运算然后再进行约分、化简即可 【解答】 解: = =2 【点评】 解答分式的除法运算,关键把除法运算转化成乘法运算,然后进行约分 四、解答题(本大题共有 3小题,共 21分) 20已知:如图,点 D、 E, E, 求证: C 【考点】 全等三角形的判定与性质 【专题】 证明题 【分析】 可由 可得出结论 【解答】 证明:法一: E, E, D, C 法二:过点 F , E, F(三线合一), E, F, C(垂直平分线的性质) 【点评】 本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题,应熟练掌握 21如图,画出 【考点】 作图 【分析】 作出各点关于 顺次连接即可 【解答】 解:如图所示 【点评】 本题考查的是作图轴对称变换,熟知关于 22解分式方程: 【考点】 解分式方程 【专题】 计算题;分式方程及应用 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 检验即可得到分式方程的解 【解答】 解:去分母得: x 1+x+1=4, 解得: x=2, 经检验 x=2是分式方程的解 【点评 】 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 三、解答题(本大题共有 3小题,共 27分) 23已知 x y=1, ,求 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式 对余下的多项式利用完全平方公式继续分解,然后把数据代入进行计算即可得解 【解答】 解: 2 =2xy+ =x y) 2, 当 x y=1, 时,原式 =x y) 2=312=3 【点评】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止 24先化简,再求值:( ) ( ) +1,其中 a=2, b=3 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先算括号内的减法,再把除法转化为乘法来做,通过分解因式,约分化为最简,最后把数代入计算 【解答】 解:原式 = +1 = +1, 当 a=2, b=3时, 原式 = +1=5+1=6 【点评】 此题考查的是分式的除法和减法的混合运 算,有括号的先算括号,还要注意符号的变化 25如图,在 点 ,交 , ,连接 (
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