肇庆市怀集县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

肇庆市怀集县 2015一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1如图， B， D， D=35，则 ) A 60 B 50 C 35 D条件不够，无法求出 2在 中，已知 A= A， B，在下面判断中错误的是 ( ) A若添加条件 C，则 ABC B若添加条件 C，则 ABC C若添加条件 B= B，则 ABC D若添加条件 C= C，则 ABC 3已知等边 ，则它的周长是 ( ) A 6 B 12 C 18 D 3 4已知 0，则它的第三个角是 ( ) A 50 B 65 C 80 D 130 5五边形的内角和为 ( ) A 720 B 540 C 360 D 180 6一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的边数为 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 7如图，图 中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( ) A B C D 8点 P（ 5， 3）关于 ) A（ 5， 3） B（ 5， 3） C（ 5， 3） D（ 5， 3） 9下列运算正确的是 ( ) A a2+b3= a4a= a2a4=（ 3= 10化简（ x） 3（ x） 2的结果正确的是 ( ) A 、填空题（本大题共有 6小题，每小题 4分，共 24分） 11在 A=80， C=20，则 B=_ 12点（ 2， 4）关于 _ 13分解因式： 8_ 14如图，在 0， A=60， _ 15使分式 无意义， _ 16如图， A=82， B=18，则 _ 三、解答题 （本大题共有 3小题，共 18分） 17已知：如图，四边形 证： 18分解因式： 3 19化简： 四、解答题（本大题共有 3小题，共 21分） 20已知：如图，点 D、 E， E， 求证： C 21如图，画出 22解分式方程： 三、解答题（本大题共有 3小题，共 27分） 23已知 x y=1， ，求 2 24先化简，再求值：（ ） （ ） +1，其中 a=2， b=3 25如图，在 点 ，交 ， ，连接 （ 1）求证： F； （ 2）求证： F； （ 3）请你判断 证明你的结论 2015）期末数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1如图， B， D， D=35，则 ) A 60 B 50 C 35 D条件不够，无法求出 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 利用 “边角边 ”证明 据全等三角形对应角相等可得 C= D，即可解答 【解答】 解：在 ， C= D=35， 故选： C 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的内角和定理，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键 2在 中，已知 A= A， B，在下面判断中错误的是 ( ) A若添加条件 C，则 ABC B若添加条件 C，则 ABC C若添加条件 B= B，则 ABC D若添加条件 C= C，则 ABC 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案 【解答】 解： A，正确，符合 B，不正确，因为边 C不是 A的一边，所以不能推出两三角形全等； C，正确，符合 D，正确，符合 故选 B 【点评】 此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有：根据已知与判断方法进行思考 3已知等边 ，则它的周长是 ( ) A 6 B 12 C 18 D 3 【考点】 等边三角形的性质 【分析】 等边三角形的三条边相等，据此求得它的周长 【解答】 解： 等边 ， 它的周长是 63=18 故选： C 【点评】 本题考查了等边三角形的性质本题利用了等边三角形的三 条边相等性质进行解题的 4已知 0，则它的第三个角是 ( ) A 50 B 65 C 80 D 130 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和定理求出即可 【解答】 解： 0，三角形的内角和等于 180， 80 50 50=80， 故选 C 【点评】 本题考查了三角形内角和定理的应用，能熟记三角形的内角和定理是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于 180 5五边形的内角和为 ( ) A 720 B 540 C 360 D 180 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的内角和定理即可求解 【解答】 解：五边形的内角和为：（ 5 2） 180=540 故选： B 【点评】 本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键 6一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的边数为 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的外角和 360，除以外角的度数，即可求得边数 【解答】 解：多边形的边数是： 36072=5 故选 A 【点评】 本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是 360 度是关键 7如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( ) A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对常见的安全标记图形进行判断 【解答】 解： A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线 折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意 故选 A 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 8点 P（ 5， 3）关于 ) A （ 5， 3） B（ 5， 3） C（ 5， 3） D（ 5， 3） 【考点】 关于 【分析】 根据关于 坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案 【解答】 解： P（ 5， 3）关于 5， 3）， 故选： C 【点评】 本题考查了关于 决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 9下列运算正确的是 ( ) A a2+b3= a4a= a2a4=（ 3= 考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案 【解答】 解： A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D、积的乘方等于乘方的积，故 故选： D 【点评】 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 10化简（ x） 3（ x） 2的结果正确的是 ( ) A 考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案 【解答】 解：（ x） 3（ x） 2=（ x） 5= 故选： C 【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键 二、填空题（本大题共有 6小题，每小题 4分，共 24分） 11在 A=80， C=20，则 B=80 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 直接根据三角形内角和定理进行解答即可 【解答】 解： 在 A=80， C=20， B=180 A B=180 80 20=80 故答案为： 80 【点评】 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是 180是解答此题的关键 12点（ 2， 4）关于 2， 4） 【考点】 关于 【分析】 直接利用关于 坐标不变，纵坐标互为相反数，即点 P（ x，y）关于 的坐标是（ x， y），进而得出答案 【解答】 解：点（ 2， 4）关于 2， 4） 故答案为：（ 2， 4） 【点评】 此题主要考查了关于 确把握横纵坐标的关系是解题关键 13分解因式： 84n+1） 【考点】 因式分解 【分析】 首先找出公因式 2而提取分解因式得出答案 【解答】 解： 84n+1） 故答案为： 24n+1） 【点评】 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公 因式是解题关键 14如图，在 0， A=60， 【考点】 含 30度角的直角三角形 【分析】 根据三角形内角和定理求出 B，根据含 30角的直角三角形性质得出 入求出即可 【解答】 解： 在 0， A=60， B=180 90 60=30， 故答案为： 4 【点评】 本题考查了三角形内角和定理，含 30角的直角三角形性质的应用，能 根据含 30角的直角三角形性质得出 15使分式 无意义， 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义 【解答】 解：由分式 无意义，的 a 1=0， 解得 a=1 故答案为： 1 【点评】 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义分母为零；分式有意义 分母不为零；分式值为零 分子为零且分母不为零 16如图， A=82， B=18，则 0 【考点 】 全等三角形的性质 【分析】 根据三角形内角和定理求出 据全等三角形的对应角相等解答即可 【解答】 解： A=82， B=18， 0， 0 故答案为： 80 【点评】 本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等、三角形内角和定理是解题的关键 三、解答题（本大题共有 3小题，共 18分） 17已知：如图，四边形 证： 【考点】 全等三角形的判定 【专题】 证明题 【分析】 先用 【解答】 证明： 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 18分解因式： 3 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【专题】 计算题；因式分解 【分析】 原式提取公因式，再利用完全平 方公式分解即可 【解答】 解：原式 =3（ xy+=3（ x+y） 2 【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 19化简： 【考点】 分式的乘除法 【分析】 两个分式相除，先根据除法法则转化为乘法运算然后再进行约分、化简即可 【解答】 解： = =2 【点评】 解答分式的除法运算，关键把除法运算转化成乘法运算，然后进行约分 四、解答题（本大题共有 3小题，共 21分） 20已知：如图，点 D、 E， E， 求证： C 【考点】 全等三角形的判定与性质 【专题】 证明题 【分析】 可由 可得出结论 【解答】 证明：法一： E， E， D， C 法二：过点 F ， E， F（三线合一）， E， F， C（垂直平分线的性质） 【点评】 本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握 21如图，画出 【考点】 作图 【分析】 作出各点关于 顺次连接即可 【解答】 解：如图所示 【点评】 本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于 22解分式方程： 【考点】 解分式方程 【专题】 计算题；分式方程及应用 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x 1+x+1=4， 解得： x=2， 经检验 x=2是分式方程的解 【点评 】 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 三、解答题（本大题共有 3小题，共 27分） 23已知 x y=1， ，求 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式 对余下的多项式利用完全平方公式继续分解，然后把数据代入进行计算即可得解 【解答】 解： 2 =2xy+ =x y） 2， 当 x y=1， 时，原式 =x y） 2=312=3 【点评】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 24先化简，再求值：（ ） （ ） +1，其中 a=2， b=3 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先算括号内的减法，再把除法转化为乘法来做，通过分解因式，约分化为最简，最后把数代入计算 【解答】 解：原式 = +1 = +1， 当 a=2， b=3时， 原式 = +1=5+1=6 【点评】 此题考查的是分式的除法和减法的混合运 算，有括号的先算括号，还要注意符号的变化 25如图，在 点 ，交 ， ，连接 （