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文档简介

重庆师范大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（初试）一、 填空题（本大题共有8个小题，每小题5分，满分40分；把答案写在答题纸上）1、2、曲线与直线围成图形的面积为3、曲线的渐近线是4、设则5、6、级数的收敛域为7、8、曲线在点处的切线方程为二、解答题（本大题共8个小题，其中第1、2两个小题各5分，其余每小题各10分，满分70分）1、求2、求.3、设，其中在点处连续试问在什么条件下在点处可导？(华东师大数学分析上， P.117 6题) 4、求的导数.5求级数的和函数.6、求函数在条件下的极值.7、计算8、已知曲线积分，其中L为的正向. 求：1）R为何值时，I=0； 2）求I的最大值.三、证明题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 1、 设（有限数），试证：2、 证明：若在上连续，（有限数），则在上一致连续。 证明：由（有限数）有：，当时， 有 .由在上连续有：在上连续。则在上一致连续，即：对上述，当且时， 有 . 对上述，取上述，当且时，即只能有或(否则且，则(或且，则),这均与矛盾) )， 有.3、 设函数在区间I为凸函数。试证：在区间I
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