高中物理 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动（1）导学案 新人教版选修31.doc

课题：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 （1）【学习目标】： 1、能表述洛伦兹力对粒子不做功。2、能分析、表述带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，并会用它们解答有关问题。【学习重点】：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹【学习难点】：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹【自主预习】：1、旧知回顾a、洛伦兹力的方向的判断方法： b、洛伦兹力的大小计算：公式 （1）当 时，f= （2）当 时，f= 2、预习自测当带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁场中（1）粒子在匀强磁场中做什么运动?轨迹是什么?（2）、轨道半径和周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.a、轨道半径r = b、周期t =【合作探究】：探究活动一：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.（阅读课本p99-100页，讨论回答）1、当带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁场中粒子受到怎样的力的作用？对粒子的运动有什么作用？2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式推导一为带电量q，质量为m ,速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为b的匀强磁场中，如图所示。其半径r和周期t为多大？ 推导：粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvb = 由此得出 r = 由周期t= 将式代入式得 t = 引申思考：（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r和周期t与粒子所带电量q、质量m、粒子的速度v、磁感应强度b有什么关系。（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的过程中，洛伦兹力做功吗？探究活动二：典例分析例1、如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从a点以速度垂直磁场方向射入磁场中，并从b点射出，已知aob=120(1) 确定圆心、半径及圆心角并画出粒子的运动轨迹。(2)求该带电粒子在磁场中运动的时间。解：设粒子在磁场中的轨道半径为r。根据题意，粒子的运动轨迹如图2所示。粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供， 则qvb= 由几何关系有：r = r 粒子的运动周期t = 由图可知=60，得电粒子在磁场中运动的时间 t = 联立以上各式解得：t= 小结：解题的思路方法： 几个具体问题：(1)圆心和半径的确定：带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键首先，应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两个方法：已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如右图甲所示，图中p为入射点，m为出射点)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如右图乙所示，p为入射点，m为出射点)(2)时间的确定：粒子在磁场中运动一周的时间为t，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间可由下式表示：tt(或tt)(3)确定带电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论：带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨道 对应的圆心角，即，如图364所示圆弧轨道所对应的圆心角等于pm弦与切线的夹角(弦切角)的2倍，即2，如图364所示 练习：如图366所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为b)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为60.求电子的质量和穿越磁场的时间【达标测评】：1、关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）a、带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动b、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变c、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直d、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变 2、两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则()a.若速率相等，则半径相等 b.若速率相等，则周期相等c.若m、v的乘积相等，则半径相等 d.若动能相等，则周期相等3、质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能e1和粒子的动能e2之比e1：e2等于（ ）a、4：1 b、1：1 c、1：2 d2：14、一初速度为零的带电粒子，经电压为u的电场加速后进入磁感应强度为b的匀强磁场中，已知带电粒子的质量为m，电量为q，则带电粒子所受的洛仑兹力为 ，轨道半径为 。5、边长为a的正方形，处于有界磁场，如图所示，一束电子以v0水平射入磁场后，分别从a处