2016年人教版初二（八年级）下学期期末数学试卷精三份汇编十二〖附参考答案及详解〗

2016 年人教版 初中二年级 下学期期末数学试卷三份合编 十二 附参考答案及试题详解 中学八年级下学期期末数学试卷一 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 5 B x 5 C x5 D x5 2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 4， 5， 6 B 2， 2， 3， 4 D 1， ， 3 3边长为 3菱形的周长是（ ） A 6 9 12 15下列二次根式中，不能与 合并的是（ ） A B C D 5一次函数 y= 2x+1 的图象不经过下列哪个象限（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6下列计算错误的是（ ） A = B + = C =2 D =2 7为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取 50 株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是 下列说法正确的是（ ） A 甲秧苗出苗更整齐 B 乙秧苗出苗更整齐 C 甲、乙出苗一样整齐 D 无法确定甲、乙出苗谁更整齐 8如图，要使平行四边形 为矩形，需要添加的条件是（ ） A D B C C D D C 9已知点 M（ 1， a）和点 N（ 2， b）是一次函数 y=3x 1 图象上的两点，则 a与 b 的大小关系是（ ） A a b B a=b C a b D 以上都不对 10已知等腰三角形的两边长分別为 a、 b，且 a、 b 满足 +（ 2a+3b 13） 2=0，则此等腰三角形的周长为（ ） A 7 或 8 B 6 或 1O C 6 或 7 D 7 或 10 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11 的值为 12一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是 13已知一组数据： 0， 2， x， 4， 5 的众数是 4，那么这组数据的中位数是 14已知直角三角形的两条直角边长为 6， 8，那么斜边上的中线长是 15如图， ， D、 E 分别是 中点，若 16正方形 边长为 E、 F 分别是 中点，连接 图中阴影部分的面积是 三、解答题（一）（共 3 小题，满分 18 分） 17计算： +6 2（ ） 18已知直线 y=2x b 经过点（ 1， 1），求关于 x 的不等式 2x b0 的解集 19如图所示，已知在平行四边形 ， F求证： 四、 解答题（二）（共 3 小题，满分 21 分） 20已知 a=2+ ， b=2 ，试求 的值 21如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米 /时）情况 （ 1）计算这些车的平均速度； （ 2）车速的众数是多少？ （ 3）车速的中位数是多少？ 22如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点 C 在 延长线上，设想过 C 点作直线 垂线 L，过点 山的旁边经过），与 L 相交于 D 点，经测量 35， 00米，求直线 L 上距离 D 点多远的 C 处开挖？（ 确到 1 米） 五、解答题 (三）（共 3 小题，满分 27 分） 23如图， D、 E 分别是不等边三角形 C边 中点 O 是的动点，连接 G、 F 分别是 中点，顺次连接点 D、 G、 F、E （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若四边形 菱形，则 满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由） 24某通讯公司推出 、 两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间 x（分钟）与收费 y（元）之间的函数关系如图所示 （ 1）有月租费的收费方式是 （填 或 ），月租费是 元； （ 2）分别求出 、 两种收费方式中 y 与自变量 x 之间的函数关系式； （ 3）请你 根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议 25如图， ，点 O 是边 一个动点，过 O 作直线 ，交 （ 1）求证： F； （ 2）若 2， ，求 长； （ 3）当点 O 在边 运动到什么位置时，四边形 矩形？并说明理由 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 5 B x 5 C x5 D x5 考点 ： 函数自变量的取值范围 分析： 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 解答： 解：由题意得， x 50， 解得 x5 故选： C 点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 4， 5， 6 B 2， 2， 3， 4 D 1， ， 3 考点 ： 勾股定理的逆定理 专题 ： 计算题 分析： 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 解答： 解： A、 42+52=4162，不可以构成直角三角形，故 B、 2=以构成直角三角形，故 C、 22+32=1342，不可以构成直角三角形，故 C 选项错误； D、 12+（ ） 2=332，不可以构成直角三角形，故 D 选项错误 故选： B 点评： 本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a， b， c 满足 a2+b2=么这个三角形就是直角三角形 3边长为 3菱形的周长是（ ） A 6 9 12 15点 ： 菱形的性质 分析： 利用菱形的各边长相等，进而求出周长即可 解答： 解： 菱形的各边长相等， 边长为 3菱形的周长是： 34=12（ 故选： C 点评： 此题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键 4下列二次根式中，不能与 合并的是（ ） A B C D 考点 ： 同类二次根式 专题 ： 常规题型 分析： 根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案 解答： 解： A、 ，故 并； B、 ，故 并； C、 ，故 C 不能与 合并； D、 ，故 D 能与 合并； 故选： C 点评： 本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式 5一次函数 y= 2x+1 的图象不经过下列哪个象限（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点 ： 一次函数图象与系数的关系 专题 ： 数形结合 分析： 先根据一次函数的解析式判断出 k、 b 的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可 解答： 解： 解析式 y= 2x+1 中， k= 2 0， b=1 0， 图象过第一、二、四象限， 图象不经过第三象限 故选： C 点评： 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数 y=kx+b（ k0）中，当 k 0 时，函数图象经过第二、四象限，当 b 0 时，函数图象与 y 轴相交于正半轴 6下列计算错误的是（ ） A = B + = C =2 D =2 考点 ： 二次根式的混合运算 分析： 利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可 解答： 解： A、 = ，计算正确； B、 + ，不能合并，原题计算错误； C、 = =2，计算正确； D、 =2 ，计算正确 故选： B 点评： 此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键 7为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取 50 株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是 下列说法正确的是（ ） A 甲秧苗出苗更整齐 B 乙秧苗出苗更整齐 C 甲、乙出苗一样整齐 D 无法确定甲、乙出苗谁更整齐 考点 ： 方差 分析： 方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案 解答： 解： 甲、乙方差分别是 ， 甲秧苗出苗更整齐； 故选 A 点评： 本题考查方差的意义，它表示一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 8如图，要使平行四边形 为矩形，需要添加的条件是（ ） A D B C C D D C 考点 ： 矩形的判定 分析： 由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等 解答： 解：可添加 D， D，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形， 四边形 矩形， 故选： A 点评： 此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定： 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形； 有三个角是直角的四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形 9已知点 M（ 1， a）和点 N（ 2， b）是一次函数 y=3x 1 图象上的两点，则 a与 b 的大小关系是（ ） A a b B a=b C a b D 以上都不对 考点 ： 一次函数图象上点的坐标特征 分析： 根据一次函数的增减性， k=3 0， y 随 x 的增大而增大解答 解答： 解： k=3 0， y 随 x 的增大而增大， 1 2， a b 故选： C 点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便 10已知等腰三角形的两边长分別为 a、 b，且 a、 b 满足 +（ 2a+3b 13） 2=0，则此等腰三角形的周长为（ ） A 7 或 8 B 6 或 1O C 6 或 7 D 7 或 10 考点 ： 等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系 分析： 先根据非负数的性质求出 a， b 的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长 解答： 解： +（ 2a+3b 13） 2=0， ， 解得 ， 当 a 为底时，三角形的三边长为 2， 3， 3，则周长为 8； 当 b 为底时，三角形的三边长为 2， 2， 3，则周长为 7； 综上所述此等腰三角形的周长为 7 或 8 故选： A 点评： 本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11 的值为 4 考点 ： 二次根式的性质与化简 分析： 根据二次根式的性质： =a，（ a0），可得答案 解答： 解： = =4， 故答案为： 4 点评： 本题考查了二次根式的性质，熟记二次根式的性质是阶梯关键 12一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是 （ 0， 4） 考点 ： 一次函数图象上点的坐标特征 分析： 令 1x=0，求出 y 的值即可 解答： 解： 令 x=0，则 y=4， 一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是（ 0， 4） 故答案为：（ 0， 4） 点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知 y 轴上点的坐标特点是解答此题的关键 13已知一组数据： 0， 2， x， 4， 5 的众数是 4，那么这组数据的中位数是 4 考点 ： 中位数；众数 分析： 根据众数为 4，可得 x=4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数 解答： 解： 数据 0， 2， x， 4， 5 的众数是 4， x=4， 这组数据按照从小到大的顺序排列为： 0， 2， 4， 4， 5， 则中位数为： 4 故答案为： 4 点评： 本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 14已知直角三角形的两条直角边长为 6， 8，那么斜边上的中线长是 5 考点 ： 直角三角形斜边上的中线；勾股定理 分析： 利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解 答 解答： 解：由勾股定理得，斜边 = =10， 所以，斜边上的中线长 = 10=5 故答案为： 5 点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键 15如图， ， D、 E 分别是 中点，若 2 考点 ： 三角形中位线定理 专题 ： 常规题型 分析： 根据三角形的中位线得出 入求出即可 解答： 解： 点 D、 E 分别为 边 中点， 中位线， 又 故答案为： 2 点评： 本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键 16正方形 边长为 E、 F 分别是 中点，连接 图中阴影部分的面积是 考点 ： 正方形的性质 专题 ： 几何图形问题 分析： 连接 看出阴影部分的面积等于 正方形的面积 +一个三角形的面积，用相似求出三角形的面积，阴影部分的面积可证 解答： 解：连接 阴影部分的面积 =面积 +面积 （ G 为 交点）， 面积 = 正方形 面积 = 中位线， 面积 = 面积 面积 = 面积 = 面积 = 阴影部分的面积 = 故答案为： 点评： 本题考查正方形的性质，正方形的四个边长相等，关键是连接 阴影部分分成两部分计算 三、解答题（一 ）（共 3 小题，满分 18 分） 17计算： +6 2（ ） 考点 ： 二次根式的混合运算 专题 ： 计算题 分析： 先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可 解答： 解：原式 =2 +6 2（ 3 ） =2 +6 6 +2 =4 点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式 18已知直线 y=2x b 经过点（ 1， 1），求关于 x 的不等式 2x b0 的解集 考点 ： 一次函数与一元一次不等式 专题 ： 计算题 分析： 把点（ 1， 1）代入直线 y=2x b 得到 b 的值，再解不等式 解答： 解：把点（ 1， 1）代入直线 y=2x b 得， 1=2 b， 解得， b=3 函数解析式为 y=2x 3 解 2x 30 得 x 点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式，要知道，点的坐标符合函数解析式 19如图所示，已知在平行四边形 ， F求证： 考点 ： 平行四边形的性质；平行线的性质；全等三角形的判定与性质 专题 ： 证明题 分析： 根据平行四边形性质求出 C，推出 出 F，证 出 可 解答： 证明： 四边形 平行四边形， C， 又 F， E， 在 ， 点评： 本题考查了平行四边形性质，平行线性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出证出 等的三个条件，主要考查学生的推理能力 四、解答题（二）（共 3 小题，满分 21 分） 20已知 a=2+ ， b=2 ，试求 的值 考点 ： 二次根式的化简求值；分式的化简求值 专题 ： 计算题 分析： 对要求的代数式通分后，发现只需求得 a， b 的和、差、积即可代入计算 解答： 解： a=2+ ， b=2 ， a+b=4， a b=2 ， 而 = ， = = =8 点评： 掌握此类题的简便计算方法 21如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米 /时）情况 （ 1）计算这些车的平均速度； （ 2）车速的众数是多少？ （ 3）车速的中位数是多少？ 考点 ： 条形统计图；加权平均数；中位数；众数 专题 ： 图表型 分析： （ 1）根据平均数的计算公式列式计算即可； （ 2）根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案； （ 3）根据中位数的定义即可得出答案 解答： 解：（ 1）这些车的平均速度是：（ 402+503+604+705+801） 15=60（千米 /时）； （ 2） 70 千米 /时出现的次数最多，则这些车的车速的众数 70 千米 /时； （ 3）共有 15 个，最中间的数是第 8 个数，则中位数是 60 千米 /时 点评： 此题考查了频数（率）分布直方图，中位数、众数和平均数，掌握中位数、众数和平均数的计算公式是解本题的关键 22如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点 C 在 延长线上，设想过 C 点作直线 垂线 L，过点 山的旁边经过），与 L 相交于 D 点，经测量 35， 00米，求直线 L 上距离 D 点多远的 C 处开挖？（ 确到 1 米 ） 考点 ： 勾股定理的应用 专题 ： 几何图形问题 分析： 首先证明 等腰直角三角形，再根据勾股定理可得 后再代入 00 米进行计算即可 解答： 解： 0， 35， 5， D=45， D， 在 2002， 00 566（米）， 答：直线 L 上距离 D 点 566 米的 C 处开挖 点评： 此题主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用 五、解答题 (三）（共 3 小题，满分 27 分） 23如图， D、 E 分别是不等边三角形 C边 中点 O 是的动点，连接 G、 F 分别是 中点，顺次连接点 D、 G、 F、E （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若四边形 菱形，则 满足怎 样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由） 考点 ： 三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质；菱形的判定 分析： （ 1）首先利用三角形中位线的性质得出 理， C，即可得出 F 即可得出四边形 平行四边形； （ 2） C 时四边形 菱形，利用（ 1）中所求，只要邻边再相等即可得出答案 解答： （ 1）证明： D、 E 分别是边 中点 同理， F 四边形 平行四边形； （ 2） C 时四边形 菱形， 理由如下： 连接 （ 1）得出四边形 平行四边形， C， E， 平行四边形 菱形 点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及平行四边形与菱形的关系，熟记的定理和性质是解题的关键 24某通讯公司推出 、 两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收 费方式的通讯时间 x（分钟）与收费 y（元）之间的函数关系如图所示 （ 1）有月租费的收费方式是 （填 或 ），月租费是 30 元； （ 2）分别求出 、 两种收费方式中 y 与自变量 x 之间的函数关系式； （ 3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议 考点 ： 一次函数的应用 专题 ： 应用题 分析： （ 1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少； （ 2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可； （ 3）求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可 解答： 解：（ 1） ； 30； （ 2）设 y1=0， y2=题意得：将（ 500， 80），（ 500， 100）分别代入即可： 5000=80， 50000， 所求的解析式为 0； （ 3）当通讯时间相同时 y1= 0，解得 x=300； 当 x=300 时， y=60 故由图可知当通话时间在 300 分钟内，选择通话方式 实惠； 当通话时间超过 300 分钟时，选择通话方式 实惠； 当通话时间在 300 分钟时，选择通话方式 、 一样实惠 点评： 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数 y 随 x 的变化，结合自变量的取值范围确定最值 25如图， ，点 O 是边 一个动点，过 O 作直线 ，交 （ 1）求证： F； （ 2）若 2， ，求 长； （ 3）当 点 O 在边 运动到什么位置时，四边形 矩形？并说明理由 考点 ： 矩形的判定；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线 专题 ： 压轴题 分析： （ 1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出 1= 2， 3= 4，进而得出答案； （ 2）根据已知得出 2+ 4= 5+ 6=90，进而利用勾股定理求出 长，即可得出 （ 3）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可 解答： （ 1）证明： ，交 ， 2= 5， 4= 6， 1= 5， 3= 6， 1= 2， 3= 4， O， O， F； （ 2）解： 2= 5， 4= 6， 2+ 4= 5+ 6=90， 2， ， =13， （ 3）解：当点 O 在边 运动到 点时，四边形 矩形 证明：当 O 为 中点时， O， O， 四边形 平行四边形， 0， 平行四边形 矩形 点评： 此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定和直角三角形的判定等知识，根据已知得出 0是解题关键 中学八年级下学期期末数学试卷 二 一、选择题（共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在答题卡上 1下列图象不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 2式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x5 B x 5 C x 5 D x 5 3某校篮球课外活动小组 21 名同学的身高如下表 身高（ 170 176 178 182 184 人数 4 6 5 4 2 则该篮球课外活动小组 21 名同学身高的众数和中位数分别是（ ） A 176， 176 B 176， 177 C 176， 178 D 184， 178 4一次函数 y=2x+3 的图象不经过的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5下列计算不正确的是（ ） A = B = C =1 D 13 8=21 6如图，在正方形 外面，作等边三角形 度数为（ ） A 10 B 20 C 15 D 30 7如图所示，函数 x|和 的图象相交于（ 1， 1），（ 2， 2）两点当 x 的取值范围是（ ） A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 8某汽车经销商推出 A、 B、 C、 D 四种型号的小轿车进行展销， C 型号轿车的成交率为 50%，其它型号轿车的销售情况绘制如图，根据图中所给出信息，下 列判断： 参展四种型号的小轿车共 1000 辆； 参展的 D 种型号小轿车有 250 辆； 其中正确的判断有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9如图是由 4 个边长为 1 的正方的平行四边形的个数是形构成的网格用没有刻度的直尺在这个网格中最多可以作出一组对边长度为 的平行四边形的个数是（ ） A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 10如图所示，矩形 ， ， ，点 E 是折线段 A D C 上的一个动点（点 E 与点 点 P 是点 E 的对称点使 的位置共有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11计算： = 12在平面直角坐标系中， A（ 4， 3），点 O 为坐标原点，则线段 长为 13某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了 40 只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是 h 使用寿命 x（ h） 600x 1000 1000x 1400 1400x 1800 1800x 2200 灯泡只数 5 10 15 10 14如图，四边形 平行四边形， 0， 分 交 点 E，交 点 F，则 1 的度数为 15一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的关系如图则 a= 16如图，菱 形 ， 20，点 F 是 一点， ，则 长是 三、解答题（共 9 小题，共 72 分） 17将正比例函数 y=2x 的图象沿 y 轴平移后，恰好经过点 A（ 2， 3），求平移后的函数解析式 18计算： 6 2 + 19如图， ，点 E、 F 分别在边 ，且 F，连接 求证： 20如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中， A、 （ 3， 2）， B（ 1， 3）， y 轴对称的图形为 （ 1）画出 写出点 坐标为 ； （ 2）写出 面积为 ； （ 3）点 P 在 x 轴上，使 出点 P 的坐标为 21今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级： A非常了解； B比较了解； C基本了解； D不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表 对雾霾了解程度的统计表： 对雾霾的了解程度 百分比 A非常了解 5% B比较了解 m C基本了解 45% D不了解 n 请结合统计图表，回答下列问题 （ 1）本次参与调查的学生共有 人， m= ， n= ； （ 2）图 2 所示的扇形统计图中 D 部分扇形所对应的圆心角是多少度； （ 3）请补全条形统计图 22如图，已知 中线 交于点 O、 M、 N 分别为 中点 （ 1）求证： 相平分； （ 2）若 ， D=7，求 23 市分别有某种库存机器 12 台和 6 台，现决定支援 C 村 10 台， D 村 8 台，已知从 村和 D 村的运费分别是 400 元和 800 元，从 村和 D 村的运费分别是 300 元和 500 元 （ 1）设 村机器 x 台，求总运费 W 关于 x 的函数关系式； （ 2）若要求总运费不超过 9000 元，共有几种调运方案？ （ 3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？ 分析由已知条件填出下表： 库存机器 支援 C 村 支援 D 村 6 台 x 台 （ 6 x）台 12 台 （ 10 x）台 8（ 6 x） 台 24如图 1，点 E 为正方形 边 一点， C，连接 （ 1）求 度数； （ 2）如图 2，连接 M，交 N 求证： F+2 若 0 ， 2，则 长为 25如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+ 交直线 y=k 0）于点 B，平行于 x=7 交它们于点 A、 C，且 5 （ 1）求 度数； （ 2）若正方形的四个顶点恰好在射线 线 C 上，请直接写出射线 不需要写出计算过程） 参考答案与试题解析 一、选择题（共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在答题卡上 1下列图象不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 考点 ： 函数的图象 分析： 根据函数的定义可解答 解答： 解：根据函数的定义可知：对于 x 的任何值 y 都有唯一的值与之相对应，分析图象可知只有 D 不能表示函数关系 故选 D 点评： 主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点 2式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x5 B x 5 C x 5 D x 5 考点 ： 二次根式有意义的条件 分析： 先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式组，求出 x 的取值范围即可 解答： 解： 在实数范围内有意义， x 50，解得 x5 故选 A 点评： 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键 3某校篮球课外活动小组 21 名同学的身高如下表 身高（ 170 176 178 182 184 人数 4 6 5 4 2 则该篮球课外活动小组 21 名同学身高的众数和中位数分别是（ ） A 176， 176 B 176， 177 C 176， 178 D 184， 178 考点 ： 众数；中位数 分析： 根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案 解答： 解：身高为 176 的人数最多，故身高的众数为 176； 共 21 名学生，中位数落在第 11 名学生处，第 11 名学生的身高为 178，故中位数为 178 故选 C 点评： 本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候注意数据的奇偶性 4一次函数 y=2x+3 的图象不经过的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点 ： 一次函数图象与系数 的关系 分析： 根据一次函数图象的性质可得出答案 解答： 解： 一次函数 y=2x+3 中的 2 0， 3 0， 一次函数 y=2x+3 的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限 故选： D 点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、 b 的关系解答本题注意理解：直线 y=kx+b 所在的位置与 k、 b 的符号有直接的关系 k 0 时，直线必经过一、三象限 k 0 时，直线必经过二、四象限 b 0 时，直线与 y 轴正半轴相交 b=0 时，直线过原点；b 0 时，直线与 y 轴负半轴相交 5下列计算不正确的是（ ） A = B = C =1 D 13 8=21 考点 ： 二次根式的加减法；有理数的减法；零指数幂；二次根式的性质与化简 专题 ： 计算题 分析： A、原式为最简结果，错误； B、原式利用二次根式的性质化简得到结果，即可做出判断； C、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用减法法则计算得到结果，即可做出判断 解答： 解： A、原式为最简结果，错误，符合题意； B、原式 = ，正确，不符合题意； C、原式 =1，正确，不符合题意 ； D、原式 = 21，正确，不符合题意 故选 A 点评： 此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6如图，在正方形 外面，作等边三角形 度数为（ ） A 10 B 20 C 15 D 30 考点 ： 正方形的性质；等边三角形的性质 分析： 根据题意知 等腰三角形，且 0+60=150根据三角形内角和定理及等腰三角形性质可求出底角 度数 解答： 解： 四边形 正方形， 等边三角形， D= 0+60=150， 180 150） 2=15 故选 C 点评： 此题考查了正方形、等边三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题 7如图所示，函数 x|和 的图象相交于（ 1， 1），（ 2， 2）两点当 x 的取值范围是（ ） A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 考点 ： 两条直线相交或平行问题 专题 ： 函数思想 分析： 首先由已知得出 y1=x 或 x 又 相交于（ 1， 1），（ 2， 2）两点，根据 x 的取值范围 解答： 解：当 x0 时， y1=x，又 ， 两直线的交点为（ 2， 2）， 当 x 0 时， x，又 ， 两直线的交点为（ 1， 1）， 由图象可知：当 x 的取值范围为： x 1 或 x 2 故选 D 点评： 此题考查的是两条直线相交问题，关键要由已知列出不等式，注意象限和符号 8某汽车经销商推出 A、 B、 C、 D 四种型号的小轿车进行展销， C 型号轿车的成交率为 50%，其它型号轿车的销售情况绘制如图，根据图中所给出信息，下列判断： 参展四种型号的小轿车共 1000 辆； 参展的 D 种型号小轿车有 250 辆； 其中正确的判断有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 考点 ： 条形统计图；扇形统计图 分析： 根据 C 型号轿车销售 100 辆，成交率为 50%，用除法可得参展的 C 种型号小轿车辆数，再除以 C 型号轿车参展的百分比即可得参展四种型号的小轿车辆数； 先计算出参展的 D 种型号小轿车所占的百分比，再用参展四种型号的小轿车 的总辆数乘以参展的 D 种型号小轿车的百分比即可得参展的 D 种型号小轿车的辆数； 计算出 4 种轿车销售量与参展量的百分比，再比较他们百分比的大小就可以求出哪一种型号的轿车销售情况最好 解答： 解： 10050%20%=1000（辆）， 参展四种型号的小轿车共 1000 辆； 1 20% 20% 35%=25%， 100025%=250（辆）， 参展的 D 种型号小轿车有 250 辆； 由题意得四种型号轿车的成交率分别为： A： 168（ 100035%） 100%=48%， B： 98（ 100020%） 100%=49%， C： 50%， D： 130250100%=52% 48% 49% 50% 52%， D 种型号的轿车销售情况最好 故选： C 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合