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第一学期期末考试八年级数学试题满分:120分 时间:120分钟 编辑人:丁济亮祝考试顺利!一、选择题1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x-8 B.x-8 C.x-8 D.x-82.在直角坐标系中,点P(,)关于x轴对称的点在第四象限,则( )A. 0,0 B. 0,0 C. 0,0 D. 0,03.下列说法正确的是( )A.的平方根是-2 B.与本身的平方根相等的实数时0 C.实数的零次幂等于1 D.带根号的数都是无理数4.下列运算正确的是( )A. B. C. D.5.如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( )A. B. C. D. 6.光的速度约为3105千米/秒,太阳光照射到地球上大概需要5102秒,地球与太阳的距离约是( )A. 3105 B. 3105 C. 3105 D. 31057.如图,水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入圆柱形容器中,能表示容器中对应的水的高度h和时间t的函数关系图象是( )A. B. C. D.8.对于直线y=-2x下列说法不正确的是( )A.一定经过第二、四象限 B.一定经过原点 C.从左向右上升 D.与直线y=-2x+1平行9.根据右图中的面积能说明等式( )成立A. B. C. D. 10.已知一次函数的图象与y轴交点在x轴下方且y随x的增大而增大,则m的取值范围是( )A. B. C. D. 11.如图,ABC中,AB=AC,BDBC交CA延长线于一点D,直线EF过点A,交DB于点E,交BC延长线于点F,若F=45,DB=4,BC=2,则BF=( )A.2.5 B.3 C.3.5 D.3.7512.如图,等腰RtABC中,分别以直角边AB和斜边AC作等边ABD、ACE。连接DC、BE交于点F。BE、AC交于点M。下列结论中:CD=BE;ME=3MF;。其中正确的有( )个.A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题13.计算:= ,= ,= ;14.已知二次三项式是一个完全平方式,则m= ;15.以等边ABC的边BC为斜边作等腰RtBCD,连接AD,则ADC= ;16.如图点P(,)()是直线y=-x+5上一点,作PMx轴于M,PNy轴于N,则-= .三、解答题17.分解因式:; .18.先化简,再求值:,其中=1,=.19.在平面直角坐标系中,直线经过点(-2,1)求不等式的解集。20.如图,方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC中点B的坐标为(2,1),图中粗线为直线x=1.由ABC向下平移4个单位得到,请画出并写出点的坐标 ;与ABC关于直线x=1对称,请画出并写出点的坐标 ;点P是直线x=1上一点,当的周长最小时,请写出点P的坐标为 .21.某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株.已知甲种树苗每株60元,乙种树苗每株90元.设购买甲种树苗x株,共需费用y元.求y与x的函数关系;据统计,甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6,问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90且费用最低。22.如图,ABC中,AB=AC,点E在边AB上吗,点F在AC的延长线上。EMBC于点M,FNBC于点N。EF交BC于点G,且EM=FN.求证:点G是EF的中点;若A=120,AF=6,NF=1,GN=,求ABC的面积.甲乙23.在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线均匀驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(小时)后,与B港的距离分别为、(千米),、与x的函数关系如图所示.填空:A、C两港口间的距离为 ,= ;求图中点P的坐标;两船的距离为20km时,求x的值.24.ABC中,BM平分ABC,CN平分ACB.设MBC=m,NCB=n.如图1,当m=22.5,n=45,AB=2时,求BC+CM的值;如图2,当m=30,n=40时,求证:BN+CN=BC+CM;如图3,当BM+CM=BC+CN时,请直接写出m与n的函数关系式为 . 图1 图2 图325.(12分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,a),B(b,0),且a、b满足条件:.直线MN:y=kx+4k与x轴交于点M,与y轴交于点N. (1)求直线AB的解析式;(2)直线MN交直线AB于点C,若=2,求k的值;(3)如图2,当直线MN与直线y=x平行时,点Q为线段ON(不包括端点)上一点,以OQ为底边作等腰POQ,顶点P在线段MN上,过P作线段PFPQ,且PF=PQ,求直线OF的解析式.(1) a=6 b=3 则有A(0,6)B(3,0)直线AB的解析式:y=-2x+6(2) 直线MN:y=kx+4k M(-4,0) MB=7易知:+=21=7 C点的纵坐标为2 ,代入直线AB解析式,求得C(2,2),直线MN(即直线MC)的解析式为: (3)过F点向y轴作垂线,垂足为H;过P点向y轴作垂线,垂足为
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