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练习7离心现象及其应用一、选择题(每小题6分，共48分)1.A下列关于离心运动的叙述正确的是()A.离心运动是由于物体本身的惯性引起的B.匀速直线运动就是离心运动C.洗衣机的脱水桶是利用离心运动把湿衣服甩干的D.汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故答案：CD2.A如图所示，匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则在改变下列何种条件的情况下，滑块仍能与圆盘保持相对静止()A.增大圆盘转动的角速度B.增大滑块到转轴的距离C.增大滑块的质量D.改变上述任一条件的情况下都不能使滑块与圆盘保持相对静止答案：C3.A下列说法中，正确的是()A.物体做离心运动时，将离圆心越来越远B.物体做离心运动时，其运动轨迹一定是直线C.做离心运动的物体，一定不受到外力的作用D.做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动答案：A4.A下列现象中，跟离心运动有关的是()A.人沿直线跑步时突然跌倒B.链球运动员将链球旋转后抛出C.圆柱上的细绳系一小球，小球绕圆柱转动使细绳缠绕在圆柱上D.铅球运动员将铅球抛出答案：B5.A坐在行驶的公共汽车内的乘客发生与离心运动有关的现象是()A.乘客突然向前倾倒B.乘客突然向后倾倒C.乘客上下振动D.乘客因汽车向左转弯时而向右倾倒答案：D6.B物体m用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减小M的质量，则物体m的轨道半径r、角速度、线速度v的大小变化情况是()A.r不变，变小B.r增大，减小C.r减小,v不变D.r减小，不变答案：B(点拨：减小物体M的质量，相当于提供m圆周运动的向心力变小，物体m会因向心力不足而做离心运动，但到达一个新的平衡位置，又会稳定下来，由F=m2r可得新轨道上变小)7.BA、B、C二个物体放在旋转圆台上，静摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动，如图所示)()A.C物的向心加速度最大B.B物的静摩擦力最小C.当圆台转速增加时，C比A先滑动D.当圆台转速增加时，B比A先滑动答案：ABC(点拨：三者角速度一样，由a=2r可知C物的a最大，A对；三物都靠静摩擦力提供向心力，由F=m2r可判A、B之间B物向心力小，同时可判B、C之间还是B物向心力小，因此B受静摩擦力最小，B对；当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大静摩擦力小，C比A先滑动C对；当转速增加时，A、B所需向心力也都增加，且保持2:1关系，但因A、B最大静摩擦力也满足2:1关系，因此A、B会同时滑动)8.B如图所示OO为竖直转轴，MN为固定在OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC、BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO上，当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2:1，当转轴角速度逐渐增大时()A.AC线先断B.BC线先断C.两线同时断D.不能确定哪段线先断答案：A(点拨：旋转时，A、B物体角速度相同，由于rArB，因此向心力FAFB，两线承受能力一样，根据,为线与水平夹角，因此推得是AC先达最大值，即AC先断.)二、填空题(每小题6分，共24分)9.A一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为r。 若木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力的倍，则转盘转动的角速度最大是_.答案：(点拨：)10.A汽车安全驶过半径为R的凸桥顶点时的最大速度是_.答案：（点拨：）11.B如图所示，光滑圆盘中心有一小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一质量相等的小球A、B，盘上的球A做半径r=20cm的匀速圆周运动，要保持B球平衡，A球的角速度是_rads.(g取10ms2)答案：（点拨：）12.B一把雨伞边缘的半径为R，且高出地面H，当雨伞以角速度旋转时，雨点自伞边缘甩出落在地面上成一个大圆周，则这个大圆的半径为_。答案：(点拨：雨点甩落从伞边缘沿切线飞出在空中是做平抛运动，则，推出大圆半径，)三、计算题(每小题14分，共28分)13.B如图所示，质量为M的电动机飞轮上固定一质量为m的重物，重物到轴的距离为r，为了使飞轮转动时电动机不会从地面上跳起，电动机转动的角速度的最大值是多少?答案：(点拨：分析题意，物块m随转盘转动，当物体m位于最高点时，最容易使电动机脱离地面，设角速度达到时，恰好使电动机离开地面，则应满足(M+m)g=m2r推出即得)14.C如图所示，一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.Oms做匀速圆周运动，其半径r=30cm，现将牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动求：(1)实际这一过渡所经历的时间；(2)在新轨道上做匀速圆周运动时，小球旋转的角速度；(3)圆周的半径增大后外界对绳子的拉力为多大?答案：(1)0.4s(2)1.2rads(3)1.44N(点拨：(1)根据题意，迅速放长绳子，意味着小球某一时刻从某切线位置做离心运动，即以匀速直线运动过渡到大半径上则(2)当小球到达新轨道时，由于绳子作用使小球速度v的径向分量vn减为0，而只保留切线分量v1.则新的线速度v=v1=vsin=0.6ms因此(3)拉力提供向心力，即)单元训练卷(2)一、选择题(每小题4分，共48分)1.A关于曲线运动，下列说法正确的有()A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动答案：A2.A洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时()A.衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供C.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D.筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少答案：BD3.B火车转弯处的外轨略高于内轨，若火车以规定的车速行驶时，则提供向心力的外力是下列各力中的()A.外轨对轮的侧向压力B.内外轨对轮的侧向压力C.火车的重力D.内外轨对轮的支持力答案：D4.A对于平抛运动(不计空气阻力，g为已知)，下列条件中可以确定物体初速度的是()A.已知水平位移B.已知下落高度C.已知位移的大小和方向D.已知落地速度的大小和方向答案：CD5.A在一次汽车拉力赛中，汽车要经过某半径为R的圆弧形水平轨道，地面对汽车的最大静摩擦力为车重的0.1倍，汽车要想安全通过该弯道，那么汽车的行驶速度不应大于()答案：D6.B在某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为()答案：A(点拨：三个齿轮边缘的线速度一样，v1=v2=v3，即1r1=2r2=3r3，则丙轮)7.A关于向心加速度，以下说法正确的是()A.它描述了角速度变化的快慢B.它描述了线速度大小变化的快慢C.它描述了线速度方向变化的快慢D.公式等只适用于匀速圆周运动答案：C8.B质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值为()A.0B.mgC.3mgD.5mg答案：C(点拨：当以2v经最高点，对小球,由力的相互性，小球对轨道压力F=F=3mg)9.A小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则()A.小球的角速度为B.小球的运动周期C.小球的时间t内通过的位移D.小球在时间t内通过的位移答案：BD10.B以初速度v0水平抛出的物体，当水平方向的分位移与竖直方向的分位移相等时()A.运动的时间B瞬时速率C.水平分速度与竖直分速度大小相等D.位移大小等于答案：ABD(点拨：,当两方向位移相等时，满足,A对；此时vy=2v0，则,B对；C不对；可计算位移,D对)11.A如果把地球近似地看成一个球体，在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的是()A.线速度B.角速度C.加速度D.周期答案：BD12.B若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，则下图可能正确的运动轨迹是()答案： B(点拨：初速度方向与所受外力不共线，物体做曲线运动，轨迹应介于两个矢量方向之间)二、填空题(每小题4分、共24分)13.B如图所示,同轴装置O1上A、C两点的半径之比RA:RC=1:2，A、B两轮用皮带无滑动地转动，且A、B两轮的半径为RA:RB=2:3，则A、B、C三轮边缘线速度之比为_，周期之比为_.答案：1:1:2,2:3:2(点拨：vA:vC=RA:RC=1:2，vA:vB=1:1，则vA:vB:vC=1:1:2；TA:TC=1:1，TA:TB=RA:RB=2:3，则TA;TB:TC=2:3:2)14.A汽车自身重力为mg，当它驶过一凸形拱桥顶点时，对桥面的压力为F则F_mg.(填“大于”、“小于”、“等于”)答案：小于(点拨：对于车, , ,由力的相互性可推压力Fmg)15.B如图所示是一条流速稳定的河流，船在静水中速度为v，自对岸O点渡河，第一次沿A航行，第二次沿B航行，若OA、OB跟河岸垂直OO的夹角相等，两次航行时间分别为tA和tB，则tA_tB(填“大于”、“等于”或“小于” )答案：大于(点拨：OA、OB为实际航向，轨迹虽关于OO对称，但实际航行速度不同，沿OA时垂直河岸的有效速度比较小，因此时间长)16.A用细绳拴小桶，桶内盛0.5kg水后，使小桶在竖直平面内做半径为90cm的圆周运动，要使小桶通过最高点时水恰好不流出，小桶通过最高点的速度应为_ms(g取lOms2)答案：3(点拨：)17.B某同学做“研究平抛物体运动”实验时在白纸上画出小球的运动轨迹如图所示，根据图中的数据，计算小球做平抛运动的初速度v0=_ms.(g=9.8ms2)答案：1.400(点拨：根据轨迹曲线，, )18.C如图所示，质量为m的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，杆OA段与AB段对球的拉力之比为_.答案：3:2(点拨：对于A球T1-T2=m2R,B球联立两式得T1:T2=3:2)三、计算题(19、20题每题10分，21题8分，共28分)19.B如图所示，子弹从枪口水平射出，在子弹飞行途中有两块平行的薄纸A、B，A与枪口的水平距离为s，B与A的水平距离也为s，子弹击穿A、B后留下弹孔M、N，其高度为h，不计纸和空气阻力，求子弹初速度大小答案：(点拨：假没子弹在AB屏之外和之内的飞行时间分别为、,根据图示可知：设都为由弹孔落差可知,代人得)20.B如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远?答案：2R(点拨：根据题意，B点飞出时，轨道压力为0，则，小球从B点做平抛运动，,那么)21.B某高速公路转弯处，弯道半径R=1OOm，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为=0.23，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v=15ms的设计速度行驶时在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角应为多大?(g=10ms2)答案：=arctan0.225(点拨：转弯时的道路剖面图如右图，当在弯道上没有左右滑动趋势时，对于车只受重力、支持力如图所示，则向心力由该二力合力提供,)第六章万有引力定律练习1行星的运动一、选择题(每小题5分，共35分)1.A下列说法正确的是()A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动B.太阳足静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都是错误的答案：CD2.A关于日心说被人们接受的原因是()A.太阳总是从东面升起，从西面落下B.若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题C.若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单D.地球是围绕太阳运转的答案：C3.B关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是()A.k是一个与行星无关的量B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转轨道的半长轴为R，期为T，则C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期答案：AD4.A关于行星的运动，下列说法中正确的是()A.行星轨道的半长轴越长，公转周期越长B.行星轨道的半长轴越长，公转周期越短C.水星的半长轴最短，公转周期最大D.太阳系九大行星中冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长答案：AD5.A有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是()A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的答案：AD6.B某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的13，则此卫星运行的周期大约是()A.14天B.48天C.816天D.1620天答案：B(点拨：根据开普勒第三定律可求出T=5.8天)7.A太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时()A.越长B.越短C.相等D.无法判断答案：A二、填空题(每小题8分，共40分)8.A所有的行星围绕太阳运动的轨道都是_；太阳处在_上；所有行星的轨道的_的比值都相等。答案：椭圆;椭圆的一个焦点;半长轴的三次方与公转周期的二次方9.B木星的公转周期为12个地球年，设地球至太阳的距离为1天文单位，那么木星至太阳的距离为_天文单位。答案：(点拨：地球公转周期即一个地球年，由开普勒第三定律可解)10.A两个行星质量分别为m1、m2，它们绕太阳运动的轨道半径分别为R1、R2，如果m1=m2，R1=4R2，那么，它们的运行周期之比T1:T2=_。答案：8:111.A地球绕太阳运动称_转，其周期是_，地球绕地轴转动称为_转，其周期是_；月球绕地球运动的周期是_。答案：公;1年;自;1天;1个月12.B地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.501011m，周期为365天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8lO8m，周期为27.3天；则对于绕太阳运动的行星R3T2的值为_，对于绕地球运动的卫星是R3T2的值为_。答案：3.41018;1.01013三、计算题(13题12分，14题13分，共25分)13.B太阳系中除了有九大行星外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.001021kg，它运行的轨道半径是地球的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年?答案：4.60年(点拨：设地球公转半径为R0，周期为T0，由开普勒第三定律T0=1年，联立、三式解得T=4.60年)14.C有人发现了一个小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的八倍.问这个小行星绕太阳公转周期将是地球公转周期的几倍?答案：22.6(点拨：设地球公转半径为R0，周期为T0，由开普勒第三定律又因为解得)练习2万有引力定律一、选择题(每题5分，共45分)1.A关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是()A.只适用于天体，不适用于地面物体B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C.只适用于质点，不适用于实际物体D.适用于自然界中任意两个物体之间答案：D2.A在万有引力定律的公式中，r是() A.对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B.对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C.对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D.对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度答案：AC3.A如图所示，两球的半径远小于r，而球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力的人小为()答案：D4.B地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为()A.1:1B.3:1C.6:1D.9:1答案：D(点拨：由题意可得,解得)5.B一物体在地球表面重16N，它在以5ms2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离地面的距离为地球半径的几倍()A.1B.3C.5D.7答案：B(点拨：已知mg=16N在火箭中视重为9N，即所受支持力N=9N，则有，联立解得凡=IN.由万有引力公式得F反比于r2，则解得r=4R0，所以高度h=3R0)6.A一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的()A.6倍B.4倍C.259倍D.12倍答案：C(点拨：在星球表面，忽略星球的自转，认为重力等于万有引力，即,得)7.A下面关于万有引力的说法中正确的是()A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用B.重力和引力是两种不同性质的力C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间万有引力将增大D.当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大答案：A8.B一个半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的()A.4倍B.6倍C.13.5倍D.18倍答案：A(点拨：同第6题)9.A假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小12，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的()A.2倍B.12C.4倍D.18答案：B二、填空题(每题8分，共24分)10.A已知引力常量，重力加速度g=9.8ms2，地球半径为R=6.4106m，则可知地球质量为_kg。答案：6.O1024(点拨：)11.B已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运动的向心加速度与地面上的重力加速度之比为_。答案：1:3600(点拨：两式联立)12.A一个质量为50kg的人对地球的吸引力的大小是_N，已知地球表面的重力加速度g=9.8ms2。答案：490三、计算题(13、14题各10分，15题11分，共31分)13.A已知太阳的质量约为2.01030kg，地球质量约为6.01024kg，太阳和地球间的平均距离为1.51011m。求太阳和地球间的万有引力。答案：F=3.561020N(点拨：已知, , ,由解得F=3.561020N)14.B地球A和某一行星B的半径之比为R1:R2=1:2，平均密度之比为1:2=4:1若地球表面的重力加速度为10ms2，那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m，那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经多少时间该物体可落回原地?(气体阻力不计)答案：g2=5ms2，t=8s(点拨：重力近似等于万有引力，即,在本题中,所以由,得把R1:R2=1:2，1:2=4:1，g=10ms2代入方程组可解)15.C如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球边缘挖去一个半径为R2的球形空穴后，对位于球和空穴连线上与球心相距为d的质点m的引力多大?答案：GMm(7d2-8dR+2R2)8d2(d-R2)2(点拨：完整的球体跟小球之间的引力为,F为球体M所有质点和质点m之间引力的总合力，它应该等于被挖掉球穴后的剩余部分与半径为R2的球体对小球m的吸引力的和，即F=F1+F2，F1表示剩余部分对m的吸引力，F2表示半径为R2的球体对m的吸引力.因为所以练习3引力常量的测定一、选择题(每题6分，共54分)1.A万有引力常量是由下述哪位物理学家测定的()A.开普勒B.牛顿C.胡克D.卡文迪许答案：D2.A下列说法正确的是()A.万有引力定律提示了自然界有质量的物体间普遍存在的一种相互吸引力B.卡文迪许用实验的方法证明了万有引力的存在C.引力常量G的单位是Nm2kg2D.两个质量1kg的质点相距1m时的万有引力为6.67N答案：ABC3.A关于引力常量，下列说法正确的是()A.引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力B.牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值C.引力常量的测出，证明了万有引力的存在D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量答案：CD4.A引力常量很小，说明了()A.万有引力很小B.万有引力很大C.只有当物体的质量大到一定程度，物体间才会有万有引力D.很难察觉到日常接触的物体问有万有引力，因为它们的质量不是很大答案：D5.B两大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。若两个半径为实心小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()A.2FB.4FC.8FD.16F答案：D(点拨：小铁球之间引力,大铁球半径是小铁球2倍，对小铁球对大铁球有,两大铁球问的万有引力)6.A对于引力常量G，下列说法正确的是()A.其大小与物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比B.是适用于任何两物体间的普适常量，且其大小与单位制的选择有关C.引力常量G是由实验测得的，而不是人为规定的D.两个质量都足1kg的物体，相距1m时相互作用力的大小在数值上等于引力常量G答案：BCD7.B某个行星的质量是地球的一半，半径也是地球的一半，那么一个物体在此行星上的重力是地球上重力的()A. 倍B. 倍C.4倍D.2倍答案：D(点拨：由得,由已知条件得出行星与地球表面重力加速度之比为2:1)8.A一质量为60kg的人，在地球表面受重力为588N，月球表面的重力加速度为地球表面的，此人在月球表面上()A.质量为60kg，所受重力大小为588NB.质量为60kg，所受重力大小为98NC.质量为10kg，所受重力大小为588ND.质量为10kg，所受重力大小为98N答案：B9.B地球质量为月球质量的81倍，在登月飞船通过地球和月球之问引力的位置时，飞船离月亮中心和地球中心的距离比为()A.1:27B.1:9C.1:3D.3:1答案：D二、填空题(每题8分，共24分)10.B某一液态行星的自转周期T=30h，为使其液体物质不脱离它的表面，它的密度至少是_kgm3.(G取)答案：12(点拨：若赤道表面物质刚好不脱离行星的话，说明万有引力完全充当向心力，则有整理得,推出,代人数值即可)11.A月球表面的重力加速度为地球表面的，一人在地球表面可举起100kg的杠铃，他在月球表面则可举起_kg的杠铃答案：60012.B一只气球上升到离地面22km的高度则那里的重力加速度为_(已知地球表面的重力加速度为9.8ms2)三、计算题(13题10分，14题12分，共22分)答案：9.73ms2(点拨：由得所以,把g0=9.8ms2，R=6400km，h=22km代入，解得g=9.73ms2)13.B若发现太阳系里的一个小行星与太阳间的距离是地球与太阳间距离的8倍，试根据开普勒第三定律计算其公转周期是多少个地球年?答案：个(点拨：已知,根据开普勒第三定律，,联立解得)14.C某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球一半，若从地球上高为h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上从同样高度以同样初速度平抛同一物体，射程为多少?答案：1Om(点拨：设星球质量为M，地球质量为M，已知,又因为推出由题意,、联立，解得,在地球上的水平位移s=v0t=60m，在星球上的单元训练卷(1)一、选择题(每题4分，共48分)1.A甲、乙两物体之间的万有引力的大小为F，若保持乙物体的质量不变，而使甲物体的质量减小到原来的12，同时使它们之间的距离也减小一半，则甲、乙两物体之间的万有引力的大小变为()A.FB.F2C.F4D.2F答案：B2.A地球表面的重力加速度为g0，物体在距地面上方3R处(R为地球半径)的重力加速度为g，那么两个加速度之比gg0等于()A.1:1B.1:4C.1:9D.1:16答案：D3.A假如一个人造卫星在圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍时，仍做圆周运动则下列各种因果关系中正确的是()A.根据，可知卫星的线速度必将增大到原来的2倍B.根据，可知卫星所受的向心力将变为原来的12C.根据，可知提供的向心力将减小到原来的14D.根据B和C中给出的公式可知提供的向心力将减小到原来的答案：C4.A下列说法正确的是()A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳转而不是太阳绕行星转C.万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体D.行星与卫星之间的引力地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力，性质相同，规律也相同.答案：AD5.A物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的16，说明了()A.地球的直径是月球的6倍B.地球的质量是月球的6倍C.物体在月球表面受的重力是在地球表面受的重力的16D.月球吸引地球的力是地球吸引月球的16答案：C6.B火星和地球都可视为球体，火星的质量和地球质量之比，火星半径和地球半径之比，那么火星表面处的重力加速度和地球表面处的重力加速度之比等于()A.pq2B.pq2C.pqD.pq答案：A（点拨：，所以）7.B一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它的表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的()A.3倍B.4倍C.6倍D.18倍答案：B（点拨：参考第6题）8.A关于开普勒第三定律 (R为椭圆轨道的半长轴)中的常数k的大小，下列说法中正确的是()A.与行星的质量有关B.与中心天体的质量有关C.与恒星及行星的质量有关D.与中心天体的密度有关答案：B9.A一个物体在地面所受重力为G，近似等于物体所受的万有引力，则以下说法中正确的是(地球半径为R)()A.离地面高度R处所受引力为4mgB.离地面高度为R处所受引力为mgC.离地面高度为2R处所受引力为mgD.离地心R处所受引力为4mg答案：C10.A发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是()A.开普勒、卡文迪许B.牛顿、伽利略C.牛顿、卡文迪许D.开普勒、伽利略答案：C11.A关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是()A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C.离太阻越近的行星运动周期越长D.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等答案：D12.A苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是()A.是由于苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B.是由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的C.苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力相等，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度D.以上说法都不正确答案：C二、填空题(每题5分，25分)13.A粗略地认为地球表面处的引力加速度为10ms2，月球到地心的距离是地球半径的60倍，那么，由于地球对月球的吸引而产生的引力加速度的大小是_ms2。答案：14.A已知万有引力常量，地球半径约为6400km，地球表面处的重力加速度g=9.8ms2，则地球的质量大约是_.答案：15.B人造卫星在其轨道上受到的地球引力是它在地球表面上所受引力的一半，那么此人造卫星的轨道离地表的高度是地球半径的_倍如果人造卫星的轨道半径r=2R0(R0是地球半径)，则它的向心加速度a0=_ms2.答案：,2.45(点拨：已知，又因为，所以，解得，当r-2R0时，卫星的向心加速度即此时的重力加速度，所以，g0取9.8m/s得,an=2.45m/s2.16.A地心说认_是宇宙的中心，日心说认为_是宇宙的中心，地心说比较符台人们的_；承认日心说可以使行星运动的描述变得_.答案：地球；太阳；日常经验；更简单17.B两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1:m2=p，轨道半径之比r1:r2=q，则它们的公转周期之比T1:T2=_，它们受到太阳的引力之比F1:F2=_.答案：；（点拨：由开普勒第三定律，得；由得，）三、计算题(18、19题每题8分20题11分，共27分)18.A地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.501011m，周期为365天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8108m，周期为27.3天，则对于绕太阳运行的行星，r3T2的值为多少?对于绕地球运行的物体，r3T2的值为多少？答案：；（点拨：应用开普勒第三定律，对于绕太阳运行的行星，以地球为例；对于绕地球运动的物体，以月球为例）19.B某物体在地球表面上受到地球对它的引力为800N，为使此物体受到的引力减至50N，物体距地面的高度为多少?(地球半径为R)答案：15R(点拨：由得，解得h=15R)20.B某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上以同样高度、以同样初速度平抛同一物体，射程为多少?答案：10m(点拨：物体做平抛运动，水平位移x=v0t，竖直位移，重力等于万有引力，解得，其中h、v0、G相同，所以，)21.B两个质量为m1、m2的均匀球体，球心间距离为L，在其连线上有一质量为m的小球，受到m1与m2对它的引力，若引力的合力为零，则m到质量为m2的小球的距离为多少?答案：(点拨：设m到m1、m2的距离分别为r1、r2,由题意可知，且r1+r2=L两式联立得，练习4万有引力定律在天文学上的应用(1)一、选择题(每题5分，共40分)1.A若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得()A.该行星的质量B.太阳的质量C.该行星的平均密度D.太阳的平均密度答案：B2.A下列说法正确的是()A.海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D.以上均不正确答案：AC3.B某球状行星具有均匀的密度，若在赤道卜随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为(万有引力常量为G)()答案：C(点拨：此时万有引力充当向心力,即因为即,联立、解得)4.B设地球的质最为M，半径为R，自转角速度为，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则同步卫星的速度v：v=r；其中正确的是()A.B.C.D.答案：D5.A已知引力常量G和下列备组数据，能计算出地球质量的是()A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C.人造卫星在地面附近绕行的速度和运行周期D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度答案：BCD6.A地球公转轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是()答案：B7.A天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿各自的轨道互相环绕旋转的恒星系统称为“双星”系统，设一双星系统中的两个子星保持距离不变，共同绕着连线上的某一点以不同的半径做匀速圆周运动，则()A.两子星的线速度的大小一定相等B.两子星的角速度的大小一定相等C.两子星受到的向心力的大小一定相等D.两子星的向心加速度的大小一定相等答案：BC8.A下列说法符合史实的是()A.牛顿发现了行星的运动定律B.开普勒发现了万有引力定律C.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D.牛顿发现海王星和冥王星答案：C二、填空题(每题8分，共32分)9.A两颗人造地球卫星A和B，A一昼夜绕地球转动nA圈，B一昼夜绕地球转动nB圈，那么A和B的运动轨道半径之比RA:RB=_。答案：10.A设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，绕太阳的周期为T，引力常量为G，则根据以上数据可计算出的物理量有_.答案：土星的角速度、线速度、加速度、太阳质量11.B木星到太阳的距离约等于地球到太阳距离的5.2倍，如果地球在轨道上的公转速度为30kms,则木星在其轨道上公转的速度等于_.答案：13kms(点拨：由开普勒第三定律得,解得)12.B地球绕太阳公转周期和公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r，则太阳质量和地球质量的比值为_.答案：(点拨：由万有引力充当向心力可知整理得所以三、计算题(13、14题每题9分，15题10分，共28分)13.A月球的质量是地球的181，月球半径是地球半径的13.8，如果分别在地球上和月球上都用同一初速度竖直上抛一个物体(阻力不计)，两者上升高度比为多少?答案：0.178:1(点拨：根据星球表面重力加速度得,由于竖直上抛可达到的高度为,所以)14.B太阳光到达地球需要的时间为500s，地球绕太阳运行一周需要的时间为365天，试估算出太阳的质量(取一位有效数字)答案：21030kg(点拨：太阳到地球的距离r=ct=3108500m=1.51011m，又有所以)15.C宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M答案：(点拨：设抛出点的高度为h，第一次平抛水平射程为x，则x2+h2=L2若平抛初速度增大2倍，则有由解得设该星球重力加速度为g，得又有由式可得)练习5万有引力定律在天文学上的应用(2)一、选择题(每题5分，共40分)1.A为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是()A.运转周期和轨道半径B.质量和运转周期C.轨道半径和环绕速度D.环绕速度和质量答案：AC2.A已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是()A.地球公转的周期及半径B.月球绕地球运行的周期和运行的半径C.人造卫星绕地球运行的周期和速率D.地球半径和同步卫星离地面的高度答案：BC3.A一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径足地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是()A.一年B.四年C.六年D.八年答案：D(点拨：由开普勒第三定律)4.B已知地球和火星的质量之比，半径比，表面动摩擦因数均为O.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子能获得10ms2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为()A.10ms2B.12.5ms2C.7.5ms2D.15ms2答案：B(点拨：设绳能产生的最大张力为F，则有由得联立并把=0.5，a=10ms2，,及g=10ms2代人可解)5.B两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星质量之比为MAMB=p，两行星半径之比为RARB=q，则两卫星周期之比TaTb为()答案：D(点拨：周期T可表示为,所以)6.AA、B两颗行星，质量之比，半径之比，则两行星表面的重力加速度之比为()答案：C7.B地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的()答案：B(点拨：角速度=2n，所以转速之比,用F表示万有引力，N表示地面给物体的支持力，则F-N =F-mg=ma=mR2同时F=ma=ma+ma=mR2则得到8.A假设地球是密度均匀的球体，地球表面的物体随地球自转具有向心加速度，下列说法正确的是()A.在地球表面同一经度上各物体的向心加速度方向相同B.在地球表面同一纬度上各物体的向心加速度方向相同C.在地球表面卜各物体的向心加速度方向都指向地球中心D.在地球表面卜各物体的向心加速度方向都和重力方向一致答案：AB二、填空题(每题8分，共32分)9.A绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为1kg的物体挂在弹簧秤上，这时弹簧秤的示数为_.答案：010.B某天文台测得某行星的一颗卫星的轨道半径为R，周期为T，则卫星的向心加速度为_，行星的质量为_答案：42R/T2;4R3/ GT2(点拨：;,所以)11.A两颗行星质量分别为m1、m2，它们绕太阳运动的轨道半径分别为R1、R2，如果m1=2m2，R1=4R2，那么，它们的运行周期的比是_.答案：8:1(点拨：由开普勒第三定律,得)12.B均匀的球体以角速度绕自身对称轴自转，若维持球体不被离心现象所理解的惟一作用力为万有引力，则球的密度最小是_.答案：(点拨：此时，赤道上物体所受万有引力完全充当向心力,)三、计算题(13、14题每题9分，15题10分，共28分)13.B已知地球轨道半径为R，太阳半径为r，地球绕太阳运行周期为T，则在太阳表面的自由落体加速度为多少?答案：42R3/r2T2(点拨：地球绕太阳公转，万有引力提供向心力，则太阳表面重力等于万有引力，有两式联立得)14.B地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，地球的平均密度是多少?答案：30/GT2(点拨：设地球质量为M，半径为R，由于两极处物体的重力等于地球对物体的万有引力，即在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力，则有联立解得,地球平均密度)15.C中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度通过观察已知某中子星的自转角速度=60rads，该中子星并没有因为自转而解体，则计算中子星的密度最小值的表达式是怎样的?该中子星的密度至少为多少?答案：,(点拨：密度为最小时即中子星刚好没有解体时的状态，此时，赤道上的物体所受万有引力提供向心力即得,则,代人数值，解得=1.31014kg/m3)练习6人造卫星宇宙速度(1)一、选择题(每题5分共45分)1.A人造地球卫星的轨道半径越大，则()A.速度越小，周期越小B.速度越小，加速度越小C.加速度越小,周期越大D.角速度越小,加速度越大答案：BC2.A关于人造地球卫星的向心加速度的大小与圆周运动半径的关系的下述说法中正确的是()A.由公式F=mr2得向心力大小与半径成正比B.由公式F=mv2r得向心力大小与半径成反比C.由公式F=mv得向心力大小与半径无关D.由公式F=GmM/r2得向心力大小与半径的平方成反比答案：D3.A1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云1号”气象卫星和“实验5号”科学实验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球半径为6400km，这两颗卫星的运动速度约为()A.11.2kmsB.7.9kmsC.7.4kmsD.2.1kms答案：C(点拨：对于卫星，万有引力提供向心力同时，地球表面，可以认为重力等于万有引力,得两式联立得,代人数据得v7.4kms)4.B假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增