2013年广东省各市中考数学分类解析专题7统计与概率.doc

一、选择题1. （2013年广东佛山3分）掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是【 】 A正面一定朝上 B反面一定朝上 C正面比反面朝上的概率大 D正面和反面朝上的概率都是0.52. （2013年广东广州3分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是【 】，图中的a的值是【 】 A全面调查，26 B全面调查，24 C抽样调查，26 D抽样调查，24 故选D。3. （2013年广东茂名3分）下列事件中为必然事件的是【 】A打开电视机，正在播放茂名新闻 B早晨的太阳从东方升起 C随机掷一枚硬币，落地后正面朝上 D下雨后，天空出现彩虹4. （2013年广东茂名3分）商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：尺码（单位：码）3839404142数量（单位：双）25312则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是【 】A39码、39码 B39码、40码 C40码、39码 D40码、40码5. （2013年广东梅州3分）数据2，4，3，4，5，3，4的众数是【 】A5 B 4 C3 D2【答案】B。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中4出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为4。故选B。6. （2013年广东深圳3分）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的【 】7. （2013年广东省3分）数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是【 】A.1 B.2 C.3 D.58. （2013年广东湛江4分）气候宜人的省级度假旅游胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24（单位：），这组数据的中位数是【 】A.24 B .22 C .20 D. 179. （2013年广东湛江4分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为【 】A. B. C. D.1 二、填空题1. （2013年广东佛山3分）在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是 2. （2013年广东茂名3分）小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是 3. （2013年广东茂名3分）如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是 4. （2013年广东深圳3分）写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是 .三、解答题1. （2013年广东佛山8分）在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：选项ABCD选择人数1559010（1）根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度（2）如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？作图如下：（2）选择题满分是3分，正确的选项是C，全体学生该题的平均得分为：=2.25（分）。答：全体学生该题的平均得分是2.25分。2. （2013年广东广州12分）在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.【答案】解：（1）样本数据中为A级的有11，10，15，16，13，12，10，17，13，12，10，11，14，15，12，共15个， 样本数据中为A级的频率为。（2），估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数500人。（3）样本数据为C级的人有4人，“日均发微博条数”是0的有1人，是2的有1人，是3的有2人， 记“日均发微博条数”是0的1人为A，是2的为B，是3的分别为C1，C2， 样本数据为C级的人中随机抽取2人的所有情况有6种：（A，B），（A，C1），（A，C2），（B，C1），（B，C2），（C1，C2），其中抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的情况有1种：（C1，C2），抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率是。3. （2013年广东茂名7分）在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同（1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？（2）同时摸出两个球，都是红球 就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？（要求画树状图或列表求解）【答案】解：（1）2个红球，1个白球，中奖的概率为。（2）根据题意画出树状图如下：一共有6种等可能结果，都是红球的有2种情况，。中特别奖的概率是。【考点】列表法或树状图法，概率公式。【分析】（1）根据概率的意义解答即可；（2）画出树状图或列表，然后根据概率公式列式计算即可得解。4.（2013年广东茂名7分）当前，“校园手机”现象已经受到社会广泛关注，某数学兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查小文将调查数据作出如下不完整的整理：频数分布表看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.8（1）请求出共调查了多少人；并把小文整理的图表补充完整；（2）小丽要将调查数据绘制成扇形统计图，则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度？【答案】解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40，频率为0.8，调查的人数为：400.8=50人；无所谓的频数为：50540=5人，赞成的频率为：10.10.8=0.1。看法频数频率赞成50.1无所谓50.1反对400.8统计图为：5. （2013年广东梅州7分）“安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级（1）班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计图和图是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）九年级（1）班共有 名学生；（2）在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是 ；（3）若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有 名【答案】解：（1）60。（2）18。（3）300。6. （2013年广东深圳7分）2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”。下图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共 人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是 %；（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于 度。（4）“罚款20元”所占百分比：0.2，“罚款20元”所在扇形的圆心角为：36000.2700。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形的圆心角。7. （2013年广东省8分）某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如表和图所示的不完整统计图表.（1）请你补全下列样本人数分布表和条形统计图；（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.样本人数分布表类别人数百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15篮球20%足球816%合计100%【答案】解：（1）补全人数分布表和条形统计图为：类别人数百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球1530%篮球1020%足球816%合计50100%（2）92030%=276人，估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数为276人。8. （2013年广东湛江8分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅均，再从中各随机抽取一张（）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率（）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由【答案】解：（）从6张卡片分两组，从中各随机抽取一张，各种情况画树状图如下：从树状图可见，取出的两张卡片数字之和共9种情况，其中数字之和为奇数只有4种，取出的两张卡片数字之和为奇数的概率为：。9. （2013年广东湛江8分）2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.590.5100.524n（）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n ；（）补全频数分布直方图；（）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【答案】解：（）200；70；0.12。（）由（）知，80.590.5分数段的人数m =70，据此补全频数分布直方图如下：（）， 该校安全意识不强的学生约有420人。10. （2013年广东珠海6分）某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人，经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图（1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下列两幅统计图（2）通过计算说明那个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？【答案】解：（1）根据题意得：30025%=1200（人），则八年级“勤洗手”人数为120035%=420（人）。补全两幅统计图如下：（2）七年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为100%=50%；八年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为100%=60%；九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为100%=80%，九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。【分析】（1）由七年级“勤洗手”的人数除以所占的百分比，求出全校“勤洗手”的人数，进而求出八年级“勤洗手”的人数，补全条形统计图；求出九年级“勤洗手”人数所占的百分比，补全扇形统计图即可。（2）求出三个年级“勤洗手”人数