北师大八年级数学学案6章复习课.doc

东沙河中学八年级数学导学案 10 年 12 月 日 主备人： 李启峰 备课组长签字：李启峰 主任签字： 课型： 复习 课时： 2 课题： 6.6一次函数回顾与思考 修议栏教学目标1、本章知识的网络结构2、重点内容的归纳（1）函数的概念。（2）一次函数的概念一次函数与正比例函数的关系。（3）一次函数的不同表示方式。（4）一次函数，正比例函数的图象各有什么特征。（5）确定一次函数表达式。（6）一次函数图象的应用。重难点一次函数，正比例函数的图象各有什么特征。确定一次函数表达式。一次函数图象的应用。学习体会学习内容错题纠正基础知识导航1、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的性质（1）k的正负决定直线的倾斜方向；k0时， ； kO时， （2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；当b0时， ；当b0时， ；当b=0时， （4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；当k0，b0时， ；当k0，bO时， ；当kO，b0时， ；当kO，bO时， （5）若两直线平行 ，则k1 k2 ；若两条直线互相垂直，则k1 k2 一、一次函数概念1、已知y=（m-2）x是正比例函数，则m= .2、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数3、在同一坐标系中，对于函数y=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是_，相互平行的是_，交点在y轴上的是_（填写序号）4、函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=_，b=_3、.已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当x=1时的函数值.二、一次函数图像和性质1. 已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过第二、四象限，则（ ）Ay随x的增大而减小By随x的增大而增大C当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小D不论x如何变化，y不变2、如图1159所示，若直线l是一次函数y=kxb的图象，则（ ）A.k0，b0B.k0，bOC.kO，bOD.kO，b03.若直线y=kx+b经过第二、三、四象限，则k ，b ；若经过第一、三、四象限，则k ，b ；若经过第一、二、三象限，则k ，b .4.已知直线y=kx+b过点A（x1，y1）和B（x2，y2），若k0，且x1x2，则y1 y2(填“”或“”号)若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是 5.将直线y=x+4向下平移2个单位，得到的直线的解析式为 .6、无论m为何实数，直线y=2x+m与y=x+4的交点不可能在 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、（2005，包头市）若一次函数y=ax+1a中，y随x的增大而增大，且它的图像与y轴交于正半轴，则a1+=_8、甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：这是一次_米赛路；甲、乙两人先到达终点的是_；在这次赛跑中甲的速度为_，乙的速度为_9如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_千克，就可以免费托运10、已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方？（4）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（5）k为何值时，y随x的增大而减小？11、已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1） （1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象 （2）利用图象求出：当x取何值时有：y1y2；y1y2 （3）利用图象求出：当x取何值时有：y10且y20且y20三、待定系数法求函数解析式1、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 .2、在函数中，当自变量满足 时，图象在第一象限.3.一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个） 已知直线和两坐标轴相交所围成的三角形面积为24，求k值。已知直线y=3x+b和两坐标轴相交所围成的三角形面积为24.求b值4、如果点A（2，a）在函数y=x+3的图象上，那么a的值等于例1 拖拉机耕地时，每小时的耗油量假定是个常量，已知拖拉机耕地2小时油箱中余油28升，耕地3小时油箱中余油22升（1）写出油箱中余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式；（2）画出函数图象；（3）这台拖拉机工作3小时后，油箱中的油还够拖拉机继续耕地几小时？例2 已知一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点A（-3，-2）及点B(1，6),求此函数关系式，并作出函数图象.变式训练1如图1155所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，如果A点的坐标为A（2，0），且OA=OB，试求一次函数的解析式.2、如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。（1）直接写出B点坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为11两部分，求直线CD的解析式；（3）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为13两部分，求直线CD的解析式；xOCABy yyyyyyyyy y2、一次函数解决实际问题例1 一报亭从报社订购某晚报的价格是每份07元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以每份02元的价格退回报社，在一个月内（以30天计算）有20天每天可以卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为自变量x，每月所获利润为y（元）（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？变式训练1、 （2004四川）某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？2.（2005，黑龙江省）某企业有甲，乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以6