北师大版小学数学五年级下册第一单元教材解读.doc

北师大版小学数学五年级下册第一单元“分数乘法”教材解读东岗小学五年级数学组第一单元 分数乘法 单元教学内容1、分数乘整数2、分数乘分数3、解决简单的实际问题 单元教学目标1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘法的意义。2、探索并掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算。3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 单元重点、难点单元教学重点：理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。单元教学难点：总结、概括分数乘法的计算法则。知识体系已学过的相关内容第一学段分数的初步认识五年级上册分数的再认识分数加减法解决简单的实际问题后继学习的相关内容分数除法及应用分数的混合运算解决简单的实际问题本单元的主要内容分数乘整数分数乘分数解决简单的实际问题本单元的编写意图和教学建议1、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。 为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供了解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。2、将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系。根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。课时安排建议 内容建议课时数分数乘法（一）3分数乘法（二）分数乘法（三）4练习一机动1评价建议1、借助图形语言考查学生对分数乘法意义的理解。2、提供实际问题情境，要求学生根据问题列出算式解决问题，或提出问题并尝试解答。3、教师可以给出乘法算式，让学生叙述该算式表示的意思，还可以让学生根据算式编制实际问题。注意：在评价时，要注意考查学生对乘法算式意义的理解；注意考查学生能否正确计算，但要避免烦琐的题目；解决问题的题目以一步和两步为主。各小节知识解读 分数乘法（一）【教学目标】1、 结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。2、 探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。3、 能解决简单的分数乘整数的实际问题【教材理解及建议】1、运用知识迁移的数学思想，把本课的内容和整数乘法的意义联系起来理解。 2、分数乘法的教学中，在书写顺序中已不区分被乘数与乘数如：教材第2页第1题：一个图片占一张彩纸的，3个图片占这张彩纸的几分之几？教学时，引导学生理解题目的意思后（求3个的和是多少？），让学生列式可以是3也可以是3。又如：教材第5页：小红有6个苹果，淘气的苹果数是小红的，淘气有多少苹果？教学时，通过直观图引导学生理解题目的意思后（6个苹果的是3个苹果），要有意引导“求淘气有多少苹果，就是求6的是多少？”再通过另一种解决问题的方法：把每个苹果都平均分成2分，淘气是6个，也就是6或6，从而用6或6两种列式方法解决了问题。最后，再引导学生比较两种不同的理解，从而拓宽了分数乘法的意义。也让学生初步体会到求6的是多少？可以用6解决也可以用6解决。这一点是与传统教材不一样的地方，传统教材是通过数量关系引导学生列出算式后，再理解算式的意义。如：一桶油6千克，3桶油共多少千克？5桶油多少千克？在学生解决问题后，总结出要求油的重量可以用每桶油的重量桶数这个关系，然后出示：一桶油6千克，桶油多少千克？学生在迁移的作用下，利用数量关系正确列出算式以后，教师再引导学生探讨算式所表示的意义。3、注意让学生在具体的情境中理解分数乘法中隐藏的数学意义书写顺序中不区分被乘数与乘数，更要求我们在教学中一定要注意让学生在具体的情境中，理解情境描述中隐藏的数学意义。如：上面所讲教材第2页第1题：一个图片占一张彩纸的，3个图片占这张彩纸的几分之几？教学时，一定要让学生明白是求3个的和是多少？，虽然，学生列出3或3解决了问题，但一定要让学生联系本题情境理解算式所表示的意义。又如：刚才所举的例子：小红有6个苹果，淘气的苹果数是小红的，淘气有多少苹果？当学生用6或6解决了问题后，一定要有意让学生明白：本题情境可以理解为求6的是多少？从而让学生体验到求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算。4、要让学生从多角度理解分数乘法的意义在避开具体的情境下，要让学生从多角度理解分数乘法的意义。如：3（3）表示答案可以是求3个的和是多少？求的3倍是多少？求3的是多少？等。又如：求3的是多少？可以列式为3，也可以为3。“涂一涂，算一算” 通过图形语言，让学生直观地理解分数乘整数的意义，体会数形结合的思想。教师鼓励学生运用自己的语言说明计算过程，初步形成算理。“试一试”学生独立完成，教师引导学生利用分数乘法的意义进行计算。“讨论” 在上面几个活动的基础上，教师引导学生观察，操作，解决实际问题，总结分数与整数相乘的计算方法。 分数乘法（二）【教学目标】1、 继续巩固理解分数乘法的意义，特别是对分数倍的理解，并能够比较熟练地进行计算。2、 能够解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。【教学重难点】1、 进一步理解分数乘整数的意义。2、 正确计算分数乘整数并能解决简单的实际问题。【教材理解】 教材先安排了计算有多少个苹果的情境。在计算淘气有多少个苹果时，教材呈现了两种解决问题的方法。第一种是借助图形和分数的意义，把6个苹果看作一个整体，平均分成两份，得到6个苹果的是3个苹果；第二种是把每个苹果都分成两半，6个苹果的就相当于6个，在此基础上列出6 = 3。与此类似，在计算笑笑有多少个苹果时，可列出算式6 = 2。 在“试一试”环节中，共有两题。第一题创设了“今年几岁”的情境，教材提供了另一种解释角度：36的“相当于把36平均分成4份，取其中的一份”，列式为36=9 。教材通过具体情境，呈现了多种角度，帮助学生理解分数乘法的意义。同样，36的列式为36=6 。第二题是利用分数乘整数来解决生活中的实际问题。教学时， 教师应首先引导学生明确“九折”的含义，再让学生列式计算。“练一练”第1题 将估测与分数乘法相结合，教师可以引导学生回顾这种通过比较进行估测的策略。列式为2=1.5m=150或先把2m换算成200再计算。第3题利用分数乘整数来解决生活中的实际问题。在审题、理解题意时，引导学生发现本题中的“3天”是多余的条件。（480=180千克 180=150千克）第4题先引导学生明白“之间”、“最短”、“最长”的含义，再鼓励学生独立解决。答案：最短约是 20=15，最长约是28=21。 分数乘法（三）【教学目标】1、 借助图形语言，在操作活动中，探索并理解分数乘分数的意义。2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。3、能解决简单的分数乘分数的实际问题。【教材理解】 这部分内容是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上的，重点在于使学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。教材在这个内容的安排上，突出了实际操作和图形语言，使学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并运用自己的语言进行总结。 教材首先从我国古代哲学著作的情境引入，激发学生探索的欲望，同时也直观地展示了分数乘分数的过程，体现了分数乘分数的计算方法，并初步渗透了无限的思想。教学时，教师要向学生介绍有关的背景知识，帮助学生理解题目的意思，必要时作适当的说明和补充，让学生感受我国文化的源远流长。接着让学生自己动手操作，依次折出长方形纸条的1/2，1/2的1/2，再取1/2，并用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法。对于感兴趣的学生，教师可以鼓励他们继续算下去。也可以换成另一个情景引导学生边操作边思考：小明先把一张长方形纸对折，得到这张纸的1/2，再把这张纸的1/2平均分成4份，将其中的3芬涂上颜色，涂色部分占整张纸的几分之几？“折一折”在实际操作中，借助图形语言，学生将体会分数乘分数的意义，感受分数乘分数为什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法。学生在折纸的过程中，还将体验：不管是3/4的1/4还是1/4的3/4，结果都相同。教师应重视这一活动，鼓励学生亲自动手折一折，并在折的过程中说一说如何表示3/4（或1/4），如何表示出3/4的1/4（或1/4的3/4）。然后借助“讨论”中的问题，鼓励学生讨论算式与图形之间的关系。如，通过折一折，学生可能列出，并发现=，经过讨论，再猜测是怎么得到3/16的，从而发现=。操作活动的关键是学生能够理解每一步操作的数学意义。“做一做”，初步验证结论。学生操作时如感到困难，教师应给予必要的指导。在此基础上，可给学生提供一组图形的变化过程，让学生根据图形列出乘法算式；或提供乘法算式，如,让学生根据自己对分数乘法的理解,选择图形涂一涂,从而加深对分数乘法意义的理解。“说一说”鼓励学生结合上面的操作活动，借助观察算式的结果和思考折纸的过程，运用自己的语言总结分数与分数相乘的计算方法。“试一试”进一步巩固分数乘法的计算，计算时，能约分的可以先约分。本课教学的关键在于学生动手操作活动的成功与否。教学过程中，教师要贯彻“以学生为主体”的理念，切忌省略学生在探究过程中的思维过程和体验动手操作的过程。学生的结论只有通过自己的亲身探究得来，理解才深刻，记忆才牢固。P11练一练第3题鼓励学生自己尝试画图理解。第4题先让学生明白“每班负责一半”即每班负责操场的1/2，再让学