算法 教学设计修改.doc

算法的概念教学设计【教材分析】 首先是教材的地位，算法是必修课程，课程标准把算法放在了和其他必修课程同等重要的地位。其次，算法是贯穿数学学习的一条新的线索，以往我们要弄清中学数学脉络，主要是考虑函数的思想和数形结合的思想，现在我们引入了算法的思想，新课程的算法思想与之前提到的两条线索同样有意义有价值。【学情分析】 算法有些内容和数学解题是很相似的，比如算法分析对应着问题分析，算法步骤对应着解题思路，只不过算法更强调思维的条理化、逻辑化和程序化，更注重问题解决一般性，也就是说它更重要的是能解决相似的一类问题。学习过程中可以引导学生从解题过程到求解步骤的过渡开始学习。【教学目标】（杠杆开门，以轻拨重）1、知识目标：（1）理解算法的概念；（2）了解算法的思想；（3）掌握简单问题算法的表述。2、能力目标：（1）发展对具体问题的过程与步骤的分析能力；（2）发展从具体问题中提炼算法思想的能力。3、情感目标：通过体验算法表述的过程，培养学生的创新意识和逻辑思维能力，感受算法思想的重要性，感受现代信息技术的威力，提高学生的学习兴趣。【教学重点】（熟悉结构，掌握基础） 了解算法的含义，体会算法的思想。【教学难点】(巩固要点，要点扫描)掌握简单问题的算法表示。【教法学法分析】（举一反三，触类旁通）采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力；课堂学习上，采取探究论证式学法；教法与学法协助提高，从而达到举一反三、触类旁通、提高课堂学习效率的效果。【教学过程】教学环节教 学 内 容师生互动设计意图新课导入请同学们观察章头图，并讨论章头图给出的物品都有什么共同的作用。即使在计算机普及的今天，仍然有很多人在使用算盘，那么计算机和算盘在执行计算功能时有什么共同特征？讨论教师引导算法是计算机科学的基础，就像算盘的口诀。从身边的例子出发，最大限度接近学生的最近发展区。创设情境提到算法，可能比较陌生，先回顾小学数学学习中是怎么进行四则运算，这里四则运算运算的先后顺序的步骤就是解决四则运算算法。第一步：先算括号里的第二步：再算乘除第三步：最后算加减教师讲解四则运算的运算顺序就是进行四则运算的算法。让学生初步理解算法即为一系列的操作步骤且有严格的要求。形成新知回顾： 用加减消元法解二元一次方程组 x-2y=-1 2x+y=1 解：2+，得5x=1； 解，得x=；-2得5y=3；解 ，得y=得到方程组的解为 x=y=如果给求解过程的每一步都加上“第一步”“第二步”等字样，就是该二元一次方程组的具体求解步骤。思考：你能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗？写出一般的二元一次方程组 的具体的求解步骤：第一步：b2-b1，得；第 二 步：解，得.第三步：a1-a2，得；第四步：解，得；第五步：得到方程组的解为 算法的概念：在数学上，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。算法的特征：1、普适性2、明确性3、程序性4、有限性教师从一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，引导归纳出二元一次方程组具体的求解步骤。教师展示大屏幕并引导学生这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”.我们再根据这一算法编制计算机程序，就可以让计算机来解二元一次方程组.教师拓展补充：古代算法指的是用阿拉伯数字进行算数运算的过程；现代可指可以用计算机来解决的某一类问题的明确的和有限的步骤。利用学生非常熟悉的例子引出算法，主要是为了使学生更多的关注算法是一系列“步骤”这一特征、通过复习所学过的解二元一次方程组的基本步骤，为建立算法概念做好准备.安排这一过程的意图是给学生提供探究空间，深入体会算法的一般性。巩固新知例题剖析，巩固提高例1:如果让计算机判断7是否为质数，如何设计算法步骤？ 算法：第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7. 第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7. 第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7. 因此，7是质数.练习:整数89是否为质数？如果让计算机判断89是否为质数，按照上述算法需要设计多少个步骤？ 思考:用288逐一去除89求余数，需要87个步骤，这些步骤基本是重复操作，我们可以按下面的思路改进这个算法，减少算法的步骤.（1）用i表示288中的任意一个整数，并从2开始取数；（2）用i除89，得到余数r. 若r=0，则89不是质数；若r0，将i用i+1替代，再执行同样的操作； （3）这个操作一直进行到i取88为止.你能按照这个思路，设计一个“判断89是否为质数”的算法步骤吗？算法设计:第一步，令i=2； 第二步，用i除89，得到余数r； 第三步，若r=0，则89不是质数，结束算法；若r0，将i用i+1替代； 第四步，判断“i88”是否成立？若是，则89是质数，结束算法；否则，返回第二步. 二分法：对于区间a,b 上连续不断，且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，而得到零点近似值的方法叫做二分法.例2：写出用“二分法”求方程 的近似解的算法. 算法分析：令f(x)= ，则方程 的解就是函数f（x）的零点. 第一步，令f(x)= ，给定精确度d. 第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)0. 第三步，取区间中点 .第四步，若f(a)f(m)0,则含零点的区间为a,m,否则，含零点的区间为m，b. 将新得到的含零点的区间仍记为a,b;第五步，判断a,b的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.对于方程 ,当d=0.005，按照以上算法，可以得到下表.Ab|a-b|12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.437 50.062 51.406 251.437 50.031 251.406 251.421 8750.015 6251.414062 51.421 8750.007812 51.414 062 51.417968750.003906 25教师带领学生分析题目，尝试写出算法。让学生体会到算法的特点是：“机械的、可以按部就班执行的具体步骤”。教师讲解二分法是算法中的经典问题，具有明显的顺序性和可操作的特点教师引导学生体会算法的基本步骤，领会算法思想的内涵。期望学生打破对算法的陌生感。让学生体会如何用自然语言写算法步骤。体现整套教材的内在联系性，说明算法应用的广泛性。让学生进一步了解算法的逻辑结构，体会算法的思想及特征。同时巩固用自然语言描述算法。归纳总结计算机解决任何问题都要依赖算法，算法是建立在解法基础上的操作过程，算法不一定要有运算结果设计一个解决某类问题的算法的核心内容是将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，它没有一个固定的模式，但有以下几个基本要求： (1)符合运算规则，计算机能操作；(2)每个步骤都有一个明确的计算任