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2014春季八年级数学VIP辅导讲义 第六讲 平行四边形的性质练习 姓名： 知识要点平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。表示：平行四边形用符号“ ”来表示。一、 平行四边形性质：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分。二、 平行四边形的面积：等于底和高的积，即SABCD=ah，其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边到其对边的距离，即对应的高。 题型一、求角的度数。例题1、在中，A：B2：3，则B ，C ，D 练习：1、 如图，在平行四边形ABCD中，求平行四边形各角的度数。2. 如图12-1-5，在中，B120，DEAB，垂足为E，DFBC，垂足为F求ADE，EDF，FDC的度数题型二、求边长、周长、对角线、面积、高。例题1、在平行四边形ABCD中，已知AB8，周长等于24，则BC ，CD ，AD 练习：1、 已知的周长为28cm，AB：BC3：4，则AB ，BC ，CD ，AD 练习：1、中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，OAB比OBC的周长多4，则边AB_，BC_2、 平行四边形的边长等于5和7，这个平行四边形锐角的平分线把长边分成两条线段长各是_3、 如图，已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长 4、 如图，如果AOB与AOD的周长之差为8m，而ABAD32，那么的周长为多少？例题2、一个平行四边形的一边长是8dm，一条对角线长是6dm，则它的另一条对角线x的取值范围_练习：1、一个平行四边形的一边长是18m，一条对角线长是24m，则它的另一条对角线x的取值范围_2、一个平行四边形的一边长是34，一条对角线长是26，则它的另一条对角线x的取值范围_3、如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15dm，AB6dm，那么对角线AC和BD的和是多少？例题3、在中，A30，AB7 cm，AD6 cm，则_练习：1、平行四边形两邻边分别是4cm和6cm，其中一边上的高是3cm，则平行四边形的面积是_5、 如图，中，对角线AC长为10 cm，CAB30，AB长为6 cm，则的面积是_（在直角三角形中，30所对的直角边是斜边的一半）例题4、平行四边形邻边长是4 cm和8cm，一边上的高是5 cm，则另一边上的高是_练习：1、 平行四边形邻边长是44 cm和2cm，一边上的高是11cm，则另一边上的高是_2、平行四边形邻边长是50m和12m，一边上的高是30m，则另一边上的高是_题型三、证明题。例题1、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且。 （1）说明是等腰三角形。 （2）的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？练习：1、 已知，如图12-1-9，在ABC中，BD是ABC的平分线，DEBC交AB于E，EFAC交BC于F，则BEFC，为什么？2.如图：AD是ABC的角平分线,DEAB，如果BF=AE. 试说明：EF=BD3. 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由.4、已知，如图4，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DEDC，连接AE、BD。（1）求证：AGEDAB；（2）过点E作EFDB，交BC于点F，连结AF，求AFE的度数。能力提升：1、已知：ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AEBD，CFBD，求证：DE=BF2、如图，已知，ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点求证：四边形MFNE是平行四边形【家庭作业】一、选择题1.在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A.1234B.1221C.1122D.21212.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）A.2B.4C.6D.83.在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（ ）A.60B.80C.100D.1204.ABCD的周长为36 cm，AB=BC，则较长边的长为（ ）A.15 cmB.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm5.如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）A.8.3 B.9.6C.12.6D.13.6 二、填空题。6.已知ABCD中，B=70，则A=_，C=_，D=_.7.在ABCD中，AB=3，BC=4，则ABCD的周长等于_.8.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长_.9.在ABCD中，A+C=270，则B=_，C=_.10.在同一平面内，和直线l距离为8 cm的直线有_条.三、解答题11.如图，在ABCD中，AB=AC，若ABCD的周长为38 cm，ABC的周长比ABCD的周长少10 cm，求ABCD的一组邻边的长.12.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.13.如图，在ABCD中，E、F分别是BC、A