教科版2020年中考数学试卷(II )卷.doc

教科版2020年中考数学试卷(II )卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一个数的相反数是2，则这个数是（ ）A . 2B . 2C . D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . aa2=a2B . （ab）2=abC . 31= D . 3. （2分）如果一个角的补角是120，那么这个角的余角是（ ）A . 150B . 90C . 60D . 304. （2分）已知 ，那么下列等式中，不成立的是（ ）A . B . C . D . 4x=3y5. （2分）下列各式中，可能取值为零的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（ ） A . 方差B . 众数C . 平均数D . 中位数7. （2分）关于x的一元二次方程x2（m2）xm1=0有两个相等的实数根，则m的值是 （ ）A . 0B . 8C . 42 D . 0或88. （2分）如图，在平面直角坐标系 中，正方形 的顶点 在 轴上，且 ， ，则正方形 的面积是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）计算 cos30的值为（ ） A . B . C . 1D . 310. （2分）如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），则下列结论中错误的是（ ） A . b24acB . ax2+bx+c6C . 若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mnD . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）比较大小：sin44_cos44（填、或=）12. （2分）计算3 + 2 =_， 中x的取值范围是_ 13. （1分）如图，过正五边形ABCDE的顶点D作直线lAB，则1的度数是_ 14. （1分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为_平方分米15. （1分）已知等腰三角形的两边a，b，满足|a-b-2|+ =0，则此等腰三角形的周长为 _。 16. （1分）对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当ab时，maxa，b=a；当ab时，maxa，b=b；如：max4，2=4，max3，3=3，若关于x的函数为y=maxx+3，x+1，则该函数的最小值是_ 17. （1分）如图，在等边ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则BCD+CBE=_度 18. （1分）观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数： 1，3，9，27，_，243， 三、 解答题 (共5题；共30分)19. （5分）计算: - . 20. （10分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）（2）若B30，求证：AB与（1）中所作O相切21. （5分）（中国古代问题）设马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？22. （5分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.（1）说明：；（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.（3）当的面积为时，求的值.23. （5分）甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由 四、 解答题（二） (共5题；共80分)24. （15分）为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题： （1）求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图 （2）每天户外活动时间的中位数是小时？ （3）该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人？ 25. （30分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC（1）若抛物线经过点C、A、A，求此抛物线的解析式；（2）若抛物线经过点C、A、A，求此抛物线的解析式；（3）点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（4）点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（5）若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标（6）若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标26. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上求证： （1）ABDACD； （2）BE=CE 27. （10分）如图，AD是ABC的中线，tanB= ，cosC= ，AC= 求： （1）BC的长； （2）sinADC的值 28. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx(a0)的图象过原点O和点A(1， )，且与x轴交于点B，AOB的面积为 。 （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线的对称轴上存在一点M，使AOM的周长最小，求M点的坐标； （3）点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE= ，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共30分)19-1、20-1、20