2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线同步练习F卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线 同步练习F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在ABC中，ABAC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E.若AE2，BE1，则EC的长度是（ ） A . 2B . 3C . D . 2. （2分）如图，在 中， ， ， ，点 ， ， 分别是 三边中点，则 的周长为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，O1与O2相交于A，B两点，经过点A的直线CD分别与O1、O2交于C、D，经过点B的直线EF分别与O1、O2交于E、F，且EFO1O2.下列结论：CEDF；DF；EF2O1O2.必定成立的有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线BE交AD于E，AEB=25，则A的大小为（ ） A . 100B . 120C . 130D . 1505. （2分）如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ） A . 7B . 8C . 9D . 106. （2分）如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若EFB=32，则下列结论正确的有（ ） 1）CEF=32 （2） AEC=116 （3）BGE=64 （4）BFD=116A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分）如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，DEAB交AC于点E，则CDE的周长为（ ）A . 20B . 16C . 14D . 99. （2分）已知ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x2kx+24=0的两个不等实根，则BOE面积的最大值为（ ） A . B . 2C . D . 410. （2分）如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AHBC于H，FD=12，则HE等于（ ） A . 24B . 12C . 6D . 8二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别是AB、DC的中点，且EFBC，若FOE0=5，则BCAD的值为_ 12. （1分）如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=_cm13. （1分）如图在ABC中，ACB=60，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点若DE平分ABC的周长，则DE的长是_ 14. （1分）如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为_ 15. （1分）已知 ，则a+b为_ 16. （1分）（2016龙东）如图，MN是O的直径，MN=4，AMN=40，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为_三、 解答题 (共6题；共44分)17. （5分）如图，在ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F求证：BF=DE18. （10分）在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（-1，0），点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，4），抛物线过A，B，C三点.（1）求抛物线的解析式； （2）点 是抛物线上的一点（点 在直线 上方），过点 作 轴，垂足为 ，交 于点 ，当线段 与 互相平分时，求出点 的坐标； （3）抛物线的对称轴为l，顶点为K，点C关于l对称点为J是否存在 x轴上的点Q、y轴上的点R，使四边形KJQR的周长最小？若存在，写出探寻满足条件的点的过程并画图；若不存在，请说明理由 19. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DEAC，垂足为E，O经过A，B，D三点（1）求证：AB是O的直径；（2）判断DE与O的位置关系，并加以证明；（3）若O的半径为3，BAC=60，求DE的长 20. （6分）如图，AE切O于点E，AT交O于点M，N，线段OE交AT于点C，OBAT于点B，已知EAT=30，AE=3 ，MN=2 （1）求COB的度数； （2）求O的半径R； （3）点F在O上（ 是劣弧），且EF=5，把OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与OBC的周长之比 21. （5分）在梯形ABCD中，ADBC ， AB=CD ， AOD=60，E为OA的中点，F为OB的中点，G为CD的中点，试判断EFG的形状并说明理由 22. （8分）（2015金华）如图，抛物线y=ax2+c（a0）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H（1）求a、c的值（2）连接OF，试判断OEF是否为等腰三角形，并说明理由（3）现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，是否存在这样的点Q，使以点P、Q、E为顶点的三角形与POE全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、