频率与概率（一）教学设计.doc

频率与概率（一） 海茵教学目标:理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的 概率；会用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的 关系。积极参与数学活动,通过实验提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力教学重点: 理解试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率这一规律.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。.教学难点: 理解试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率这一规律. 教学方法:经历试验、统计等活动过程，在活动中在活动中促进他们对知识的学习,进一步发展学生合作交流的意识和能力. 教学过程： 创设问题情境，引入新课活动过程:回顾七年级时一些基本概念和曾经学习过的两个问题：1 用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的 硬币.如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去这样决定对双方公 平吗?2任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4， 5，6)“6”朝上的概率是多少?提出两个新问题： 1如果是连续掷两次均匀的硬币。会出现几种等可能的结果?出现“一正一反” 的概率为多少呢?( 给学生思考时间,之后学生很可能猜测结论,让学生畅说欲 言). 2如果将上面均匀的小立方体也连续掷两次，会出现几种等可能的结果，两次总数都是偶数的概率为多少呢? （学生面对这个问题与上个问题的反应相同.）提问：请大家分析这两个问题与前面两个问题有什么不同？ 活动探究，猜想结论活动内容1：摸牌活动. 用课前准备的扑克牌:每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2从每组牌中各摸出一张，称为一次试验 (1)估计一次试验中。两张牌的牌面数字和可能有哪些值?(2)以同桌为单位，每人做30次实验，根据实验结果填写下面的表格：牌面数字和234频数频率(3)根据上表，制作相应的频数分布直方图 (4)根据频数分布直方图估计哪种情况的频率最大? (5)计算两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少? (6)四个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人的试验数据，相应得到试验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字之和等于3的频率，填写下表并绘制相应的折线统计图试验次数6090120150180两张牌面数字和等于3的频数两张牌面数字和等于3的频率活动内容2：探究频率与概率之间的关系.活动过程：首先，引导各小组观察自己的实验数据，观察频率和实验次数的关系；接着让各小组之间进行交流，观察其他小组的频率和实验次数之间是否存在着刚才发现的关系，最后让各小组交流数据，并将全部数据汇总，再次引导学生观察频率和实验次数的关系。从而让学生感受到“大量试验后，频率稳定于某一值”的结论。 在统计和汇总各个小组数据时，可以使用Excel统计结果并绘制频数分布直方图。 类比归纳结论面对具体问题，总结上一环节：当试验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率也应稳定在相应的概率附近.因此，我们可由两张牌的牌面数字和等于3的频率约为估算两张牌的牌面数字和等于3的概率约为.从而得出一般性结论：可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 当实验次数很大时，频率比较稳定，稳定在相应的概率附近. 课堂练习 请选择：下列说法正确的是( ) A. 某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生 B一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球 C两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：两枚均为正；两枚均为反；一正一反，所以出现一正一反的概率是 D全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日 课