实验报告：牛顿环与劈尖干涉.doc

实验八 牛顿环与劈尖干涉实验时间：2011.04.28 实验人：陈燕纯 实验概述【实验目的及要求】1 掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法；2 掌握用劈尖干涉测定细丝直径(或薄片厚度)的方法；3 通过实验加深对等厚干涉原理的理解【仪器及用具】钠灯、移测显微镜、玻璃片(连支架)、牛顿环仪、光学平玻璃板(两块)和细丝(或薄片)等【实验原理】牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠合安装在金属框架F中构成的(图1)框架边上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置调节H时，不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜薄膜中心处的厚度为零，愈向边缘愈厚，离接触点等距离的地方，空气膜的厚度相同，如图2所示，若以波长为的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉，两束光的光程差将随空气膜厚度的变化而变化，空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑图3(a)；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环图3(b) ，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。在图2中，R为透镜的曲率半径，形成的第m级干涉暗条纹的半径为rm，第m级干涉暗条纹的半径为rm 。不难证明： （1） （2）以上两式表明，当A已知时，只要测出第m级暗环(或亮环)的半径，即可算出透镜的曲率半径R；相反，当R已知时，即可算出 但是，由于两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆心处环纹粗且模糊，以致难以确切判定环纹的干涉级数，即于涉环纹的级数和序数不一定一致因而利用式（1）或式（2）来测量R实际上也就成为不可能，为了避免这一困难并减少误差，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹韵半径，例如测出第m1个和第m2个暗环(或亮环)的半径(这里m1 、 m2均为环序数，不一定是干涉级数，若设j为干涉级修正值， 则它们的关涉级数分别为m1+j和m2+j)，因而式（1）应修正为 （3） （4）上式表明，任意两干涉环的半径平方差和干涉级及环序数无关，而只与两个环的序数之差有关因此，只要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R，即 （5）由式（3）还可以看出， rm与m成直线关系，如图4所示，其斜率为R，因此，也可以测出一组暗环(或亮环)的半径rm和它们相应的环序数m ，作rm2- m的关系曲线，然后从直线的斜率算出R.。实验内容【实验步骤与内容】（应包括主要实验步骤、观察到的现象、变化的规律以及相应的解释等）1 利用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径(1)借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环仪，调节框上的螺旋H使牛顿环呈圆形，并位于透镜的中心，但要注意螺旋不可旋得过紧(2)将仪器按图6所示安装好，直接使用单色扩展光源钠灯照明由光源S发出的光经玻璃片G反射后，垂直进入牛顿环仪，再经牛顿环仪反射进入移测显微 镜M调节玻璃片G的高低及倾斜角度，使显微镜视场中能观察到黄色明亮时视场(3)调节移测显微镜M的目镜，使目镜中看到的叉丝最为清晰，将移测显微镜对准牛顿环仪的中心，从下向上移动镜筒对干涉条纹进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰，并与显微镜的测量叉丝之间无视差测量时，显微镜的叉丝最好调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直，移动时始终保持这根叉丝与干涉环纹相切，这样便于观察测量。（4)测量干涉环的半径用移测显微镜测量时，由于中心附近比较模糊，一般取m大于3，至于 (m2-m1)取多大，可根据所观察的牛顿环而定，但是从减小测量误差考虑， (m2-m1)不宜太小下面举一测量方案供参考如图7所示，选取视场中环纹清晰的第3暗环到第22暗环作为测量范围，自右向左单向测出各环直径两端的位置XK、XK，即由X22开始向左测到X3越过中心，由X3继续向左测到X22为止。各环的半径为取环序差，再用逐差法处理数据，可得 (5)将的平均值及钠黄光的平均波长589.3 nm代人式(5)，即可算出透镜的曲率半径R，并计算其标准不确定度2注意事项(1)牛顿环的干涉环两侧的环序数不要数错(2)防止实验装置受震引起干涉环纹的变化(3)防止移测显微镜的“回程误差”移测时必须向同一方向旋转显黴镜驱动丝杆的转盘，不许倒转(4)由于牛顿环的干涉条纹有一定的粗细度，为了准确测量干涉环的直径，可采用目镜瞄准用直线与圆心两侧的干涉环圆弧分别内切、外切的方法以消除干涉环粗细度的影响【数据表格】（画出数据表格，写明物理量和单位）D = 读数1 - 读数2 次数12345678910环左2019181716109876读数123.20423.11223.04022.94222.85922.26222.14422.03321.89221.754环右2019181716109876读数216.72016.79916.88616.97417.06017.67217.78417.90618.04818.1896.4846.3136.1545.9685.7994.6004.3604.1273.8443.564【数据处理及结果】 ， ，【讨论】1、书上的k级暗环半径是按照凸透镜计算的，那么凹面镜的k