图形的位似第一课时.docx

第四章 图形的相似4.8图形的位似（一）中卫市沙坡头区宣和镇东台学校 朱 佳一、教学目标知识与技能：1.理解位似多边形的定义及相关性质。2.理解相似多边形与位似多边形的联系与区别。3.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论依据。过程与方法：经历利用图形的位似将一个图形放大或缩小，体会观察、猜想、验证、推理在数学学习中的作用，发展学生的推理能力及有条理的表达能力，体会图形变化的数学思想。情感态度与价值观：通过有趣的图形变换激发学生学习数学的兴趣，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度、多方法思考数学问题的学习习惯。 二、教学重难点重点：位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握。难点:位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形。三、教法学法教法：启发引导、自主探究。学法：迁移法、转化法。四、教学过程（一）、情境引入九年级（4）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为13，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。能用学过的知识解决吗？引入课题（板书）活动目的：紧扣本节课主题，以问题激发学生学习兴趣，引领学生动脑思考，为学生参与到本节课中创造良好的情感基础。（二）、知识呈现1、让学生观察课教材插图，根据要求解决下述问题：（1）在图片上取一点A，它与另一张图片（如图片）上相应的点B之间的连线是否经过镜头中心P？ （2）在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？（3）通过上面的观察你有那些发现，同伴交流。2、位似多边形的相关概念：如果两个相似多边形每组对应点A、A所在的直线都经过同一个点O，且OA=kOA（k0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。注意：位似多边形一定是相似多边形，反之则不然。3、请观察：以下每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？你能把它们分类吗？你的依据是什么？（三）、动手实践BCA1、已知ABC，求作以点O为位似中心的DEF，使它与ABC位似，并且相似比为2。（写出作图步骤）AO2、你能运用刚才的方法作一个新三角形，使其各条边长为ABC的各条边长的一半吗？自己动手试一试。并向同学们展示一下你的作法。活动目的：从学习新知识到在实际操作中运用新知识，本环节是本节课的核心部分，学以致用，然后在运用过程中巩固所学知识，动手操作、动脑思考、动嘴表达，全面锻炼学生学习能力，都是设置本环节的重要目的。（四）、问题回顾回到本节课开篇时的问题，让学生们探讨一下如何帮助九年级（4）班的同学完成图样的放大。（五）、巩固练习1、判断下列说法是否正确，举例说明：（1）位似多边形一定是相似多边形。（2）相似多边形一定是位似多边形。（3）两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为23，则两个多边形的面积之比为49。（4）两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。2、判断一下两组多边形是否是位似多边形。3、（中考链接）在平面直角坐标系中，如图ABC：（1）画出ABC关于Y轴对称的A1B1C1；（2）以O点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为21.（六）、拓展延伸用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：1.将两根等长的橡皮系在一起，连接处形成一个结点。2.选一个图形，再选一个定点，将橡皮筋的一端固定在定点处，把铅笔固定在另一端3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？思考：这样所得图形与原图形的相似比是多少？要放大其他的倍数应该怎么做？如果要把图形缩小呢？活动目的：拓展学生的思路给出一种放大或缩小不规则图形的方法，同时让学生通过学习、思考，讨论，加深对前面知识的理解，感悟各种不同方法之间的内在联系。（七）、课堂小结1、学生自主总结交流本节课的收获与感受；2、总结位似多边形的定义及性质，回顾绘制位似图形的方法。（八）、作业布置必做：课本习题知识技能1、2选作：如图，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为12。五、板书设计4.8图形的位似一、位似的定义 四、例题讲解二、位似的性质 五、巩固提高三、作一个图形的位似的方法 六、课堂小结六、教学反思在教学的过程中，为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识。探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新。但是，这节课也存在很多不足之处：1、学生动手操作、探究位似图形的过程都很顺利，但是很多小组在总结位似图形的性质时出项了语言表达的困难。2、没有让学生自己感受当位似图形