人教B版必修一 集合的含义与表示 课时作业.doc

第一章 集合与函数概念1.1.1 集合的含义与表示一、选择题1下列命题正确的是a接近2018的实数可以构成集合br=实数集c集合y|y=x21与集合（x，y）|y=x21是同一个集合d集合中的元素可以是数，可以是图形，也可以是集合等【答案】d2下列关系式中，正确的是a0b00c00d=0【答案】c【解析】对于a，0，用“”不对，对于b和c，元素0与集合0用“”连接，故c正确；对于d，空集没有任何元素，0有一个元素，故不正确故选c3已知集合，a=3则下列关系式成立的是aaabaacaadaa【答案】c【解析】32，aa，故a，b错误，aa，故c正确，d错误，故选c4已知集合a=x|x（x2）=0，那么正确的是a0ab2ac1ad0a【答案】a【解析】由x（x2）=0得x=0或x=2，a=0，2，0a，故选a5已知集合a=1，2，b=x|x=a+b，aa，ba，则集合b中元素个数为a1b2c3d4【答案】c【解析】集合a=1，2，b=x|x=a+b，aa，ba，b=2，3，4，集合b中元素个数为3故选c6集合（x，y）|y=2x1表示a方程y=2x1b点（x，y）c平面直角坐标系中的所有点组成的集合d函数y=2x1图象上的所有点组成的集合【答案】d【解析】集合（x，y）|y=2x1中的元素为有序实数对（x，y），表示点，所以集合（x，y）|y=2x1表示函数y=2x1图象上的所有点组成的集合故选d7已知全集u=r，n=x|3x0，m=x|x1，则图中阴影部分表示的集合是ax|3x1bx|3x0cx|1x0dx3【答案】c【解析】由图象知，图中阴影部分所表示的集合是n（um），又m=x|x0，xa，则b=a1，0b1c0，1d1【答案】d【解析】a=1，0，1，b=x|x0，xa，则ab=b，即1，0，1x|x0=1故选d二、填空题11已知集合m=3，m+1，4m，则实数m的值为_【答案】3【解析】集合m=3，m+1，4m，4=m+1，解得m=3故答案为：312集合a=a2，2a2+5a，12且3a，则a=_【答案】【解析】集合a=a2，2a2+5a，12且3a，所以a2=3，或2a2+5a=3，解得a=1或a=，当a=1时a2=2a2+5a=3，所以a=故答案为：13已知集合a=x|ax23x+2=0至多有一个元素，则a的取值范围是_【答案】【解析】a=0时，ax23x+2=0即x=，a=，符合要求；a0时，ax23x+2=0至多有一个解，=98a0，综上，a的取值范围为故答案为：14集合a含有两个元素a3和2a1，则实数a的取值范围是_【答案】a2【解析】根据题意，集合a含有两个元素a3和2a1，则有a32a1，解得a2；故答案为：a215已知集合a=x|xn，n，则集合a用列举法表示为_【答案】0，2，3，4，5【解析】由题意可知6x是12的正约数，当6x=1，x=5；当6x=2，x=4；当6x=3，x=3；当6x=4，x=2；当6x=5，x=12；而x0，x=0，2，3，4，5，即a=0，2，3，4，5故答案为：0，2，3，4，516集合（x，y）|x2+y2=0，xr，yr，是_（填“有”或“无”）限集【答案】有【解析】x2+y2=0，xr，yr，x=y=0，集合中只有一个元素（0，0），故答案是：有三、解答题17设集合a中含有三个元素3，x，x22x（1）求实数x应满足的条件；（2）若2a，求实数x学 18已知集合a=xr|ax23x+2=0，ar（1）若a是空集，求a的取值范围；（2）若a中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来【解析】（1）若a是空集，则方程ax23x+2=0无解，此时=98a（2）若a中只有一个元素，则方程ax23x+2=0有且只有一个实根，当a=0时方程为一元一次方程，满足条件，当a0，此时=98a=0，解得：a=，a=0或a=若a=0，则有a=；若a=，则有a=19已知集合a=a+2，2a2+a，若3a，求a的值20已知集合a=xr|ax2+2x+1=0，其中ar（1）1是a中的一个元素，用列举法表示a；（2）若a中有且仅有一个元素，求实数a的组成的集合b；（3）若a中至多有一个元素，试求a的取值范围【解析】（1）1是a的元素，1是方程ax2+2x+1=0的一个根，a+2+1=0，即a=3，此时a=x|3x2+2x+1=0学 ！ x1=1，此时集合；（2）若a=0，方程化为x+1=0，此时方程有且仅有一个根，若a0，则当且仅当方程的判别式=44a=0，即a=1时，方程有两个相等的实根x1=x2=1，此时集合a中有且仅有一个元素，所求